数值积分公式

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一个高精度梯形校正公式的构造及其渐近性
《南昌航空大学学报(自然科学版)》2024年第4期55-57,共3页郑华盛 明万元 
国家自然科学基金(12461070);江西省研究生优质课程线上转化项目(2020-36);南昌航空大学教改项目(JY21056,JY22071)。
以低阶梯形公式为构筑基础,利用数值积分公式代数精度的概念确定求积系数,构造得到一个新的具有5次代数精度的梯形校正公式,并确定其余项表达式。最后,讨论余项中介值点的渐近性。
关键词：梯形校正公式 数值积分公式 高精度 代数精度 余项 
两个高精度数值积分公式的构造
《内江科技》2024年第10期60-62,96,共4页黄黎明 陈敏 
分别针对3个节点和4个节点的情况,利用2阶导数和3阶导数,构造了两个高精度数值积分公式。验证了两个公式的代数精度均到达11阶,并且给出了它们的复化公式和加速公式。对每个公式都进行了误差分析,最后还通过数值实验验证了其有效性:数...
关键词：代数精度 数值实验 导数 误差分析 两个公式 数值计算 有效性 节点 
一类仅带边界点偏导数的二重数值积分公式的构造
《保定学院学报》2024年第4期99-104,共6页崔嵬 
2024年度河北省高等学校科学研究项目“基于神经网络的二重数值积分算法研究与应用”(ZC2024097)。
采用化重积分为累次积分的方法,把一个具有3次代数精确度的一元函数积分公式,推广到二重积分情形,得到了一个仅带边界点偏导数的数值积分公式,并给出截断误差余项,最后通过两个数值算例验证了公式的有效性.
关键词：二重积分 数值积分 截断误差 偏导数 
非均匀二型三角剖分二元二次样条的数值积分公式
《浙江大学学报（理学版）》2022年第5期555-563,579,共10页钱江 王凡 
江苏省自然科学基金青年基金项目(BK20160853);河海大学中央高校基本科研业务费项目(2019B19414);海岸灾害与防护教育部重点实验室开放基金项目(河海大学202011);国家留学基金资助出国留学项目(访问学者201806715010)。
给出了构成矩形域的4个三角形子区域的二元样条拟插值算子的等价形式,对这4个三角形子区域分别建立了数值积分公式,相加后得到一般矩形域上的数值积分公式,同时给出了构造数值积分公式所需的结点处的函数值与相应的求积系数。进一步,利...
关键词：多元样条 光滑余因子协调法 二元数值积分 样条拟插值 B网 
单位球上散乱数据核正则化回归的误差分析被引量：1
《应用数学》2022年第1期172-179,共8页李峻屹 盛宝怀 
Supported partially by the NSF (61877039);NSFC/RGC Joint Research Scheme of China (12061160462 and N-CityU102/20);NSF of Zhejiang Province (LY19F020013)。
给出基于二次损失的单位球盖(单位球)上确定型散乱数据核正则化回归误差的上界估计,将学习误差估计转化为核函数积分的误差分析,借助于学习理论中的K-泛函与光滑模的等价性刻画了学习速度.研究结果表明学习速度由网格范数所控制.
关键词：数值积分公式 球盖 最差误差 二次损失函数 核正则化回归 学习速度 
分数阶拉普拉斯方程的一种新型有限差分方法被引量：3
《数学杂志》2021年第6期549-561,共13页王静 张晓平 
本文首先构造了分数阶拉普拉斯算子的一种新型积分公式,并给出了相应的误差估计.基于该积分公式,我们设计了一种求解分数阶拉普拉斯方程的新型有限差分格式,并得到了该格式的最优误差分析.最后通过一些数值实验验证了格式的高效性和理...
关键词：分数阶拉普拉斯方程 有限差分方法 数值积分公式 误差分析 
基于数值积分公式的GM（1,1）模型优化研究被引量：8
《计算机工程与应用》2019年第24期41-45,共5页沈艳 尹金姗 韩帅 韩煜 
GM(1,1)模型采用最小二乘法求解参数,当数据中存在异常点时这种方法就会加大模型预测误差。从优化参数视角出发,利用基于Simpson积分公式的四阶Runge-Kutta法修正GM(1,1)模型参数辨识,提出一种新的改进GM(1,1)模型以降低模型的预测误差...
关键词：GM(1 1)模型 发展系数 参数辨识 改进模型 
数值积分公式的Chebyshev小波算法设计及应用被引量：1
《江西科学》2018年第6期954-960,共7页刘智政 吴金良 杨宙 许小勇 
国家自然科学基金项目(No.11601076);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ170473);东华理工大学第十四届大学生科技创新基金项目
为了求解数值积分,利用第2类Chebyshev小波函数构造了一些求解定积分的数值积分公式。该算法的主要思想是将被积函数利用小波基函数的线性组合来进行表达,通过离散化被积分函数得到相应的Chebyshev小波矩阵,再通过小波基函数在[0,1]区...
关键词：第2类Chebyshev小波 求积公式 奇异积分 二重积分 三重积分 
数值积分公式的一种构造
《数学学习与研究》2016年第19期125-126,共2页董魁 李星 吴呈良 张恩培 
国家自然科学基金(11571326)
类似高斯型求积公式,利用被积函数f（x）以及其二阶导数f″（x）构造了一种高精度数值积分公式.把积分区间[a,b]上的4个节点处f（x）及f″（x）的值做加权平均得到文中所讨论的公式,验证了该公式具有7次代数精度,并对其做了复化和加速....
关键词：数值积分公式 代数精度 复化公式 余项 
高数教学中数值积分公式的介绍与应用被引量：2
《大学教育》2015年第6期69-70,共2页胡鹏 
在高等数学教学中,数值计算方法的介绍往往被选择性的忽略。数值计算在现代科技进步与发展的作用日益明显,如何在高等数学教学中融入这些内容的教学成为必要。高数教学教学需结合学生现有的数学能力,寻求几类数值求积公式及其在常微分...
关键词：定积分 数值积分 常微分方程数值解法 
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