定积分

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某些第一类曲面积分定积分表示的新理解
《高等数学研究》2025年第2期31-32,39,共3页郑芳英 杨瑞 王月芬 张莉曼 连子毅 
浙江省自然科学基金重点项目(LZ21A010003);浙江理工大学理学院教改项目(Jgxy2021204)。
利用投影思想,本文将柱面上第一类曲面积分的定积分表示推广到旋转曲面上第一类曲面积的定积分表示,该方法可以简化旋转曲面上某些第一类曲面积分的计算.
关键词：投影 第一类曲面积分 平行截线法 定积分 
一道含反三角函数定积分的多视角探究与教学启示
《教育进展》2025年第3期800-806,共7页许宏飞 林旭旭 周立平 廖春艳 
湖南科技学院教学改革项目(项目编号:XKYJ2024017);湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231110);湖南科技学院教学改革研究项目(项目编号:XKYJ2022009);湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231108);2023年度湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231109);湖南科技学院“四新”项目(项目编号:XGK2024001)。
本文以解决一个含反三角函数的复杂定积分问题为切入点,从换元法、奇偶性分析以及反三角函数关系式的应用等多个视角展开深入研究。通过对每种视角解题方法的详细阐述,不仅有效解决了该定积分问题,同时也凸显出高等数学中积分技巧的多...
关键词：含反三角函数的定积分 多视角探究 换元法 奇偶性分析 高等数学教学 
研究积分学在物理无穷小微元上的体现
《科技资讯》2025年第6期231-235,共5页宋亚勋 
积分学是微积分的一个重要组成部分。从物理无穷小微元出发,结合之前对微分学的讨论,给出了积分学中相关内容在物理无穷小微元上的体现,包括连续物理函数的不定积分表现为离散函数的不定求和、连续物理函数的定积分表现为离散函数的代...
关键词：积分学 物理无穷小微元 不定积分 定积分 
基于核心素养导向的微积分基本定理教学设计
《科技风》2025年第8期112-115,共4页杨小莉 刘红祥 王海荣 
数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。数学课程具有基础性、普及性和发展性,学生通过数学课程的学习,除了掌握基础知识和基本技能,还要形成和发展核心素养,树立正确的世界观、人生观、价值观。因此,为了使学生在...
关键词：微积分基本定理 导数 定积分 数学核心素养 
基于教学能力比赛的高等数学教学设计——以定积分的概念为例
《杨凌职业技术学院学报》2025年第1期95-99,共5页李蕊 吴薇 李帮娜 
2023年度陕西高等职业教育教学改革研究项目“数字化时代背景下高职院校教师信息化教学能力提升路径研究与实践”(23GY002);陕西省中华职业教育社2024年职业教育研究课题“‘大思政课’背景下高职数学课程思政教学体系的构建与实践研究”(ZJS202472);2023年杨凌职业技术学院教育教学改革研究项目“教育信息化时代‘金课’视角下高职教师信息化教学能力提升研究”(JG23005);杨凌职业技术学院科技创新项目“高等数学在经济领域中的应用研究”(ZK24-66);杨凌职业技术学院人文社会类科研基金项目“五育并举视域下数学的美育功能与价值研究”(SKZD-2401)。
以“定积分的概念”为例,从教学整体设计、教学实施过程、教学评价、教学特色与创新和教学反思与改进五个方面展示高等数学教学设计与实施情况,以期为探索高职院校“高等数学”课程“三教”改革提供思路和方法。
关键词：教学能力大赛 定积分 教学改革 
n次三角函数不定积分的探究
《理论数学》2025年第3期16-24,共9页黄功宇 孙中玉 
结合具体的实例,通过低次方三角函数不定积分的研究,总结,逐步深入到研究n次三角。最终探究,∫sinmx dx, ∫cosnx dx以及∫sinmx⋅cosnx dx的显式结果及其证明。Combined with concrete examples, through the study of the indefinite i...
关键词：不定积分 三角函数 数学归纳法 积分关联式 
定积分的计算方法及其综合应用探究
《漫科学(科学教育)》2025年第2期98-100,共3页韦玲芳 
文章探讨了常用的定积分计算方法,详细介绍了微积分基本公式牛顿-莱布尼茨公式,定积分的换元积分法以及分部积分法等定理的特征及使用条件。同时,结合复杂的综合实例,探讨了如何运用多种积分方法来解题,以提高定积分计算的灵活性和准确...
关键词：定积分 牛顿-莱布尼茨公式 换元积分法 分布积分法 
基于专数融合的“六何”问题驱动教学实施报告——以“定积分及其应用”模块为例
《科教文汇》2025年第3期157-160,共4页郭群 
2022年江苏省职业教育教学改革研究课题“指向学习力培养的高职数学项目式学习实践研究”(ZYB311);2022年高校哲学社会科学研究课题“思政元素融入高等数学项目教学的实践研究”(2022SJYB0837)。
数学作为高职学生必修的一门重要的公共基础课,具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性。微积分作为该门课程重要的学习模块,在建筑工程技术专业领域中具有广泛应用,其蕴含的数学思想方法对学生核心素养的培养和应用能力的提升...
关键词：高职学生 高职数学 教学实施 
创新能力培育视角下一道经典不定积分题目的多种解法探析
《科技风》2025年第6期96-98,156,共4页郝晓红 李益清 徐婷 徐铭 邵永存 
2024年江苏省高校人工智能通识教育教学改革研究专项课题:人工智能视域下大学数学课程教学转型探索研究(2024AIGE44);教育部产学合作协同育人项目:教育数字化背景下基于应用型人才培养的大学数学教师教学水平提升研究(2409072015);2024年苏州城市学院高等教育改革研究项目:新工科背景下基于“一中心—三要素—四方位—多元化”数字化赋能大学数学教育教学评价的探索研究(24JGJ24)。
本文基于应用型、创新型人才培养理念,对一道经典的不定积分题目■进行全方位、多角度的分析,采用发散思维,讨论变形的总体思路和多种解法.本文主要运用凑微分法、有理代换法、割代换法、双曲代换法等方法得到此题目的12种解法,有助于...
关键词：创新能力 不定积分 一题多解 
基于数学核心素养的球缺体积公式探讨
《创新教育研究》2025年第1期18-25,共8页赵艳辉 廖春艳 李娜 王梦丹 
湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231109),湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:202401001372)。
数学核心素养是数学教师从事中小学数学教育教学工作的基本素养,是数学专业师范生形成教学能力的前提条件。本文从培育数学专业师范生的核心素养出发探讨怎样求球缺体积公式,使学生学会利用所学专业知识多角度分析和解决数学问题,加深...
关键词：数学核心素养 定积分 二重积分 三重积分 球缺体积公式 
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