数学归纳法

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聚焦不可求和数列不等式的证明
《高中数理化》2025年第7期73-74,共2页杨明东 
数列不等式的证明常常涉及数列求和问题,数列求和的方法主要有公式法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法和倒序相加法等.那么当题目给出的数列无法采用上述方法直接求和时,应如何证明呢?本文介绍两种方法:放缩法和数学归纳法,供大家...
关键词：数列不等式 证明 数学归纳法 放缩法 
n次三角函数不定积分的探究
《理论数学》2025年第3期16-24,共9页黄功宇 孙中玉 
结合具体的实例,通过低次方三角函数不定积分的研究,总结,逐步深入到研究n次三角。最终探究,∫sinmx dx, ∫cosnx dx以及∫sinmx⋅cosnx dx的显式结果及其证明。Combined with concrete examples, through the study of the indefinite i...
关键词：不定积分 三角函数 数学归纳法 积分关联式 
教材中一道“数学归纳法”习题的探究
《河北理科教学研究》2025年第1期6-9,共4页陈超 
2019人教A版新教材数学选择性必修二“数学归纳法”一节中,有一道有关加权平均值不等式的习题,文中从多种角度加以证明,并应用其证明一些不等式.
关键词：数学归纳法 加权平均值不等式 证明 应用 
数列与导数综合题的解题策略
《数理化解题研究》2025年第7期17-19,共3页赵清清 
文章介绍破解数列与导数综合题的三种解题策略:函数演绎法、通项分析法和数学归纳法,并结合最近的模拟考试题给出三种解题策略的应用.
关键词：数列与导数 函数演绎法 通项分析法 数学归纳法 解题策略 
一种电流密度均匀分布的平面变压器绕线宽度优化方法
《电工技术学报》2025年第6期1816-1827,共12页安少亮 吴庆 王博彦 徐义轩 吴红飞 
针对平面变压器印制电路板(PCB)绕组每层绕线温度分布不均与损耗大的问题,该文提出一种电流密度均匀分布的平面变压器绕线宽度优化方法。首先,详细讨论了PCB绕组电流密度有效值的时不变性与计算方法,分析了交直流电阻的数学关系。然后,...
关键词：平面变压器 绕组内外径等比 电流密度 数学归纳法 
线性离散随机系统状态转移矩阵的新证明
《青岛农业大学学报(自然科学版)》2024年第4期306-309,共4页马丽敏 常桂娟 修宗湖 
青岛农业大学继续教育研究课题(JXJY202112);青岛农业大学教研项目(XJY2022086);青岛农业大学博士基金(6631120057;6631116030)。
针对离散时变随机系统,结合相关学者已经证明的状态转移矩阵的形式,利用数学归纳法证明了以新的方式定义的矩阵也是离散时变随机系统的状态转移矩阵。
关键词：状态转移矩阵 离散系统 数学归纳法 
数学归纳法在图论中的应用研究——以图染色算法和图同构问题为例
《黑河学院学报》2024年第12期181-184,共4页管悦 
图论是数学中的一个重要分支,与组合数学、控制论、运筹学等有着紧密联系。在众多研究方法和技术手段当中,数学归纳法因其强大的推导功能和分析能力被广泛应用于图论中。数学归纳法在图论中的应用广泛,图论的基本内容涵盖了图的各种要素...
关键词：图论 数学归纳法 图同构 图染色算法 
高考试题中的两类数列不等式
《高中数学教与学》2024年第11期23-25,共3页彭翠凤 
数列不等式的证明,在高考题中时有出现.在解决此类问题时,一方面需要优先考虑通法,通法是数学归纳法和构造函数法;另一方面还需要有针对相应题型的解题技巧,譬如数列不等式的一边主要运算结构是积或和,而且又不能直接求出积或和,此时若...
关键词：数学归纳法 构造函数法 数列不等式 解题技巧 高考试题 高考题 通法 不等式的证明 
用数学归纳法解题初探
《中学数学教学参考》2024年第27期30-32,共3页许善峰 
归纳法是重要的数学思想和解题方法,在竞赛中应用广泛,可以解决数学竞赛中的不等式、数列、数论、组合等问题。
关键词：数学归纳法 不等式 数列 数论 
数学归纳法证明不等式的常用技巧
《高中数学教与学》2024年第9期24-25,共2页魏竞秀 
一个不等式如果是关于自然数的命题,通常可用数学归纳法来证明.用数学归纳法证明不等式是高中代数教学上的一个难点,它不仅要求学生要熟练掌握数学归纳法的原理和步骤,而且还要求学生善于依照题目的条件,灵活地选择适当的数学方法来推证.
关键词：数学归纳法 数学方法 证明不等式 代数教学 常用技巧 自然数 熟练掌握 高中 
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