构造函数法

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构造函数法证明不等式的三种技巧分析
《数理天地(高中版)》2025年第7期68-69,共2页荣建雄 
不等式一直是高中数学的重点和难点内容,不仅在高考中备受出题者的青睐,在数学竞赛中也经常频繁出现,最常见的题型就是证明不等式成立.总的来说,证明不等式成立的方法有很多,技巧和手段也不少,然而不等式的证明问题一直是困扰着很多学生...
关键词：不等式证明 构造法 技巧分析 
构造函数法破解不等式证明题
《河北理科教学研究》2024年第4期14-17,共4页陈晓明 
构造函数法通常能破解一类不等式证明问题,这类试题融导数、函数的单调性、极值、最值、函数的零点、方程以及逻辑等知识于一体,能全面考查学生进一步学习的必备知识和关键能力.如何应对这类试题,从而更好地备考呢?"绝招"应该是立足课堂...
关键词：构造函数法 不等式证明 通性 通法 
构造函数法不再失灵——一类极值点偏移问题的解题策略探究
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第12期20-22,共3页潘神龙 高静 吴红梅 
在高考试题中,极值点偏移问题是函数题型中的一个热点问题.极值点偏移问题的解法多样,有构造函数法、换元法、对数平均不等式法等.在教学中,解题方法的选择给师生带来了很大的挑战,当一种方法失灵的时候,我们往往快速切换其它的方法,直...
关键词：极值点偏移 构造函数法 解题策略 
专题突破:探究解三角形中最值问题的四种方法
《中学数学》2024年第23期100-101,共2页林颜 
在高考中,最值问题通常作为中高难度题目出现,是考查学生数学素养和综合能力的重要内容.解决该类问题常见的四类方法包括:构造函数法、基本不等式法、辅助角公式法、数形结合法.1构造函数法例1在边长为2√3的等边三角形ABC中.
关键词：最值问题 辅助角公式 解三角形 构造函数法 等边三角形 数形结合法 学生数学素养 专题突破 
高考试题中的两类数列不等式
《高中数学教与学》2024年第11期23-25,共3页彭翠凤 
数列不等式的证明,在高考题中时有出现.在解决此类问题时,一方面需要优先考虑通法,通法是数学归纳法和构造函数法;另一方面还需要有针对相应题型的解题技巧,譬如数列不等式的一边主要运算结构是积或和,而且又不能直接求出积或和,此时若...
关键词：数学归纳法 构造函数法 数列不等式 解题技巧 高考试题 高考题 通法 不等式的证明 
利用构造函数法求解导数不等式问题
《数理化解题研究》2024年第28期70-72,共3页刘召龙 
导数不等式是微分学中的重要问题,在多个领域都有广泛的应用.文章提出了一种新的求解导数不等式的方法——构造函数法.该方法的主要步骤是首先构造适当的辅助函数,然后利用这些函数将导数不等式转化为等式问题,最后通过求解这些等式得...
关键词：构造函数法 导数不等式 微分学 等式问题 
如何用构造函数法解答与导数有关的不等式问题
《语数外学习（高中版）（上）》2024年第9期53-53,共1页邱明朗 
与导数有关的不等式问题较为复杂,采用常规方法求解很难获得问题的答案,往往需采用构造函数法,根据新构造的函数的单调性来解题.运用构造函数法解答与导数有关的不等式问题的思路为:1.根据求导公式将不等式进行适当的变形.
关键词：不等式问题 构造函数法 求导公式 导数 函数的单调性 解答 常规方法 
例谈异面直线之间距离的几种求法
《语数外学习（高中版）（上）》2024年第8期45-46,共2页苏海刚 
异面直线之间的距离问题侧重于考查直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系.我们知道,既不平行也不相交的直线叫做异面直线,因而异面直线之间的距离问题具有较强的抽象性,很多同学对此类问题不知该如何下手.对此,笔者对异面...
关键词：异面直线 向量法 直线与平面 定义法 构造函数法 等体积法 公垂线 结合实例 
巧用构造函数法证明不等式
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第8期57-57,共1页张俞 
不等式证明问题的命题形式多种多样,解法也很多.在解题时,我们要善于从不同的角度对不等式进行变形、构造,采用不同的技巧来将已知关系式与目标式关联起来,以达到证明不等式的目的.对于较为复杂的不等式,如含有指数式、对数式、幂函数...
关键词：指数式 证明不等式 不等式证明 命题形式 幂函数 构造函数法 不同的角度 对数式 
运用构造函数法证明“平方和型”不等式的步骤
《语数外学习（高中版）（上）》2024年第6期35-36,共2页苏爱波 
在解题时,我们经常会遇到一类证明“平方和型”的不等式问题:若f(x)=0的两根为x_(1)、x_(2),证明x_(1)^(2)+x_(2)^(2)≥(≤)m.相比较极值点偏移问题,这类问题更加复杂.解答这类问题的主要方法是构造函数法.运用构造函数法证明“平方和...
关键词：不等式问题 构造函数法 双变量 单变量 极值点偏移问题 不等式转化 平方和 
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