等式问题

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变分不等式问题与不动点问题公共元的多步惯性迭代算法
《贵州大学学报(自然科学版)》2025年第2期31-39,共9页彭剑英 高兴慧 张玉婷 
国家自然科学基金资助项目(61866038);国家级大学生创新训练计划资助项目(202210719022);延安大学科研计划资助项目(2023JBZR-012);延安大学十四五中长期重大科研资助项目(2021ZCQ012)。
在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法,用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下,利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不...
关键词：准单调变分不等式 不动点 半压缩映射 多步惯性 强收敛性 
建构局部不等式巧解几道竞赛中的不等式问题
《中学数学研究》2025年第3期63-66,共4页朱纬 
本文通过举例说明建构局部不等式巧证一类不等式的方法技巧,并由此归纳得到四种基本模式.
关键词：局部不等式 不等式问题 
导数背景下破解多元不等式问题的五大法宝
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第6期14-20,共7页刘少平 周凌 
在近年的高考和模拟考试中,以多元不等式模型为载体的试题频繁亮相,它因变量多、内涵丰富、解法灵活多变而具有较强的挑战性,成为考试的热点和难点。解决这类问题总的指导思想是减元,即先通过消元、换元、主元法,及放缩手段,尽量化为一...
关键词：模拟考试 命题规律 切割线 多元不等式 指导思想 放缩 消元 
解不等式问题的几个放缩小工具
《数学教学》2025年第3期33-34,共2页张斌 
在近年的高考压轴题中,经常会考查与导数方法有关的不等式问题.要解决这些问题,除了应用一些常规的方法外,还需要使用一些由导数方法带来的不等式.这些不等式形式精巧,具有直观的几何背景,是解决不等式问题时进行放缩的有效工具.
关键词：解不等式 不等式问题 高考压轴题 有效工具 导数方法 几何背景 
几类不等式问题的加强探究
《中学数学研究》2025年第2期29-31,共3页汪芳 
本文讨论了三类不等式问题,并对相应结论进行了加强探究,得到了一些新的结果.
关键词：代数不等式 三角形不等式 几何不等式 
Hilbert空间中关于变分不等式问题的新Bregman超梯度方法
《数学学报(中文版)》2025年第1期67-80,共14页张月露 蔡钢 Dung Vu Tien 
国家自然科学基金(12171062);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-JQX0004);重庆市英才青年拔尖项目(cstc024ycjh-bgzxm0121);重庆市教委重大项目(KJZD-M202300503)。
本文在Hilbert空间中提出了一种新的关于单调变分不等式问题的Bregman超梯度方法.此外,在一些合理的参数假设条件下,证明了算法的弱收敛定理.最后,我们给出了一些数值例子来说明该算法在收敛性方面的优势.
关键词：变分不等式 超梯度算法 Bregman距离 单调算子 
求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期236-255,共20页王吴静 朱美玲 张永乐 
国家自然科学基金(11901414)。
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词：变分不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 拟单调映射 半压缩映射 强收敛 
从一道题来看函数型不等式的主要证法
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第2期27-28,34,共3页任利梅 
在高考压轴题中,经常出现考查与导数有关的不等式问题,这些问题既可以用切线放缩法证明,又可以利用隐零点法、凹凸反转法来证明。下面我们通过一道例题来看一下这几种方法的应用。
关键词：不等式问题 反转法 高考压轴题 放缩法 隐零点 函数型不等式 方法的应用 
在一题多解的探寻与反思中提升解题能力——以一道不等式问题为例
《数学教学》2025年第1期3-6,42,共5页程汉波 
1综述每一位数学的学习者,都期待自己成为解题的资优者;每一位数学的教授者,都希望所培养的学生善于解题.因此,如何提升解题能力一直以来受到教育研究者的关注.美籍匈牙利数学家乔治·波利亚(George Polya)无疑是该研究领域中的标志性人...
关键词：教育研究者 不等式问题 怎样解题表 解题能力 拟定计划 一题多解 四个步骤 标志性人物 
同构函数妙解不等式问题
《高中数理化》2025年第1期48-49,共2页臧甲亮 
同构法是数学解题中一种重要的非常规方法,是破解考试压轴题的利器.所谓同构法,就是通过将不同的式子变形转化为形式结构相同或相近的式子,进而构造函数或方程,并利用函数或方程的性质来解决问题.在解决不等式问题时,同构函数作用非凡,...
关键词：解不等式 压轴题 不等式问题 构造函数 数学解题 非常规方法 同构 
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