放缩法

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高中含参不等式恒成立问题常用解题技巧
《数理天地(高中版)》2025年第7期32-33,共2页陈立雯 
含参不等式恒成立问题是近年来新高考数学试卷中的重要考点与热门内容,其题型设计别出心裁,灵活多变,涵盖了广泛的知识领域.这一类型的题目不仅内涵丰富,解法也较为灵活,对学生的思路与能力也是较大的考验,因此备受高考命题者的青睐.本...
关键词：解题思路 含参不等式 放缩法 
聚焦不可求和数列不等式的证明
《高中数理化》2025年第7期73-74,共2页杨明东 
数列不等式的证明常常涉及数列求和问题,数列求和的方法主要有公式法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法和倒序相加法等.那么当题目给出的数列无法采用上述方法直接求和时,应如何证明呢?本文介绍两种方法:放缩法和数学归纳法,供大家...
关键词：数列不等式 证明 数学归纳法 放缩法 
无穷小和无穷大在放缩取点中的作用
《数理化解题研究》2025年第7期45-48,共4页韩淑敏 
在利用零点存在性定理取点时有时会采用放缩法,但是在众多不等式放缩中如何选取恰当的函数是值得深思的,文章结合高等数学中无穷大量和无穷小量对其进行解释.
关键词：零点存在性定理 放缩法 无穷大量 无穷小量 
放缩法处理零点存在定理中的找点问题
《中学数学》2025年第5期104-105,共2页李常锁 
零点存在定理中的找点问题一直是导数压轴题中的难点,文章对近年来各地高考题中的此类问题进行了深入探究,对“特殊点”的来龙去脉追本溯源,并归纳总结了几种常见的找点方法。
关键词：放缩法 零点 找点 
例说“可解化放缩法”解决函数零点问题
《中学数学教学》2025年第1期51-54,共4页吴志勇 
很多与导函数有关的函数零点问题,其解答过程中都会遇到解含有e^(x)、lnx的超越方程或不等式,但这类超越方程或不等式往往不可解。以一道高三模拟试题为例,详细说明如何利用“可解化放缩法”解决函数零点问题。
关键词：函数零点 超越方程或不等式 “可解化放缩法” 
利用放缩法证明含ln n的数列不等式
《高中数学教与学》2025年第1期22-24,34,共4页舒亚涛 屈惠鹏 
在导数问题中有一类含ln n的数列不等式,它们是函数与数列的综合性不等式.证明它们的一般方法是先用导数法证明含有ln x的函数不等式,再用赋值证明含有lnn的数列不等式,证明的技巧性强,运算量大,学生不易掌握,是数学教学的一个难点.
关键词：数学教学 导数法 函数不等式 数列不等式 放缩法 导数问题 技巧性 综合性 
从一道题来看函数型不等式的主要证法
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第2期27-28,34,共3页任利梅 
在高考压轴题中,经常出现考查与导数有关的不等式问题,这些问题既可以用切线放缩法证明,又可以利用隐零点法、凹凸反转法来证明。下面我们通过一道例题来看一下这几种方法的应用。
关键词：不等式问题 反转法 高考压轴题 放缩法 隐零点 函数型不等式 方法的应用 
与循环积和相关的一些不等式问题
《中等数学》2024年第5期2-9,共8页周毅博 赵斌 
不等式问题是数学竞赛代数部分常考查的内容之一,主要考查一些重要不等式和处理不等式的方法与技巧.以循环积和相关不等式为核心,结合典型题目,由浅入深地阐述总结分组放缩法、局部放缩法以及调整法这些常用的处理方法,并探究不同方法...
关键词：循环积和 1/4引理 不等式 分组放缩法 局部放缩法 调整法 
放缩法化繁为简,构造招变难为易——2023年新高考Ⅱ卷第22题的解题思维分析
《中学数学》2024年第19期1-3,共3页李彤 
本题以三角函数与对数型函数为载体,通过函数型不等式的证明、函数极值点的研究考查函数与导数的基本知识和性质、数形结合等数学思想以及具体问题具体分析的思维本质.一题多解只是起点并非终点.本文中先对题目进行溯源,然后重点揭示该...
关键词：思维本质 一题多解 数形结合 放缩分析 
灵活运用放缩法,高效证明数列不等式问题
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第9期60-60,共1页温芳勇 
证明数列不等式问题比较常见.解答此类问题的常用方法是放缩法,即通过适当的放大、缩小不等式一侧或两侧的式子,来证明不等式.笔者总结了运用放缩法证明数列不等式的三种技巧,以帮助同学们提升解题的效率.一、通过裂项放缩不等式运用裂...
关键词：通项公式 证明不等式 放缩法 数列不等式 裂项 相反数 灵活运用 
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