函数不等式

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两边夹等价推理,“等”与“不等”妙转化——一道抽象函数不等式的探究
《中学数学》2025年第7期89-90,共2页胡建章 
在数学中,“相等”与“不等”是相对的,两者之间经常会根据需要加以合理化归与转化,进而得以巧妙应用.结合一道模拟题中不等式恒成立的应用场景,借助“相等”与“不等”之间的转化,合理确定对应函数的最值问题,依托“两边夹定理”来化...
关键词：两边夹定理 函数 不等式 取值范围 代换 
一道函数不等式的证明及模型建构
《中学数学研究》2025年第4期49-53,共5页凌健 
蚌埠市2023年教育科学规划课题:深度学习理念下学科教学的实践探索——人教版教材“探索与发现”栏目的深度探究与教学实践(编号:2023102)。
本文从一道函数不等式的证明出发,分析问题的难点并给出若干解法.最后构建四种模型,给出求解这类问题的一般技巧.
关键词：函数不等式 求解模型 
端点法与保号性在求解一类参数范围问题中的应用
《中学数学研究》2025年第1期49-50,共2页周科春 
含参函数不等式恒成立问题中,求参变量的取值范围,历来是高考题中的高频考点及热点.在这类题中,大部分又都有一个特点:端点即零点,即自变量取值范围的一个端点,正好是函数不等式取等号的点(零点).这类题一般采用函数分析法,通过对参变...
关键词：高频考点 变量取值范围 函数不等式 高考题 分类讨论 保号性 参数范围问题 类题 
利用放缩法证明含ln n的数列不等式
《高中数学教与学》2025年第1期22-24,34,共4页舒亚涛 屈惠鹏 
在导数问题中有一类含ln n的数列不等式,它们是函数与数列的综合性不等式.证明它们的一般方法是先用导数法证明含有ln x的函数不等式,再用赋值证明含有lnn的数列不等式,证明的技巧性强,运算量大,学生不易掌握,是数学教学的一个难点.
关键词：数学教学 导数法 函数不等式 数列不等式 放缩法 导数问题 技巧性 综合性 
解答函数不等式恒成立问题的几种措施
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第12期34-35,共2页贾继红 
函数不等式恒成立问题常与函数、方程、不等式等知识相结合.解答这类问题,可以从函数、方程、不等式等知识入手来寻找解题的思路.下面结合实例,来探讨一下解答函数不等式恒成立问题的几种措施.一、分离参数对于含有参数的函数不等式,我...
关键词：基本初等函数 分离参数 函数式 不等式恒成立 函数不等式 单调性 函数的最值 结合实例 
判断函数单调性的三种路径
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第12期57-57,共1页李宁 
单调性是函数的重要性质之一.在求函数的单调区间、求函数的最值、解答函数不等式问题时,我们经常要用到函数的单调性.那么如何判断函数的单调性呢?下面结合实例作详细的介绍.一、运用图象法单调性即增减性.一般地,函数的图象在某个区...
关键词：单调区间 单调性 单调递增 单调递减 下降趋势 图象法 函数不等式 结合实例 
例谈分段函数不等式问题的解法
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第12期39-39,共1页汤德彩 
有关分段函数不等式的问题经常出现在各类试题中.这类问题侧重于考查简单基本初等函数的性质和图象,以及不等式的性质.下面主要来探讨一下分段函数不等式问题的两种解法.一、利用函数的性质解答分段函数不等式问题,通常要讨论各个区间...
关键词：不等式问题 分段函数 基本初等函数 函数不等式 不等式的解集 不等式的性质 函数的单调性 解法 
利用“凹凸反转”解导数题
《数理化解题研究》2024年第31期63-65,共3页刘薇 
利用“凹凸反转”思想解题的关键是利用指对分离将函数一分为二,使得这两个函数的凹凸性相反,而且其中一个函数的最小值大于另一个函数的最大值.文章通过举例对利用“凹凸反转”解导数题进行剖析.
关键词：导数 函数不等式 凹凸反转 解题策略 应用 
灵活运用导数法,高效解答函数问题
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第11期47-48,共2页丁会访 
导数法在解答函数问题中应用广泛,常用于判断函数的单调性、解答函数不等式问题、函数零点问题.运用导数法解答函数问题,需先对函数求导,然后运用导数的几何意义、导函数与函数单调性之间的关系、极值等来建立关系式.下面主要谈一谈如...
关键词：导数法 函数单调性 导函数 函数不等式 函数零点 灵活运用 函数的单调性 导数的几何意义 
一道函数不等式问题引发的思考
《高中数学教与学》2024年第11期14-16,共3页郑祥 
今年1月,笔者带高一两个班级的学生进行期末备考.在一次模拟训练中,有一道题目得分率很低,笔者对该题行了研究与反思,现整理成文,与同仁交流。一、试题呈现设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^(2).
关键词：得分率 奇函数 模拟训练 备考 函数不等式 研究与反思 班级 
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