数列不等式

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数列不等式证明中的常用放缩策略
《高中数学教与学》2025年第5期23-25,共3页袁正涛 
数列不等式的证明问题常出现在数列题的后半部分,起着压轴与提高试题价值的作用,故而此类问题具有一定的难度.为此,本文介绍四类常用的放缩证明策略,供参考。
关键词：数列不等式 证明 放缩策略 提高试题价值 压轴题 
聚焦不可求和数列不等式的证明
《高中数理化》2025年第7期73-74,共2页杨明东 
数列不等式的证明常常涉及数列求和问题,数列求和的方法主要有公式法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法和倒序相加法等.那么当题目给出的数列无法采用上述方法直接求和时,应如何证明呢?本文介绍两种方法:放缩法和数学归纳法,供大家...
关键词：数列不等式 证明 数学归纳法 放缩法 
构建联系桥梁 追溯知识根源——以“数列不等式的证明”为例
《中国数学教育(高中版)》2025年第2期45-52,共8页柯灵 
围绕一类与对数型切线有关的数列不等式,从结构、方法到思想形成立体化的理解;以试题为桥梁,建立例题、教材和高考之间的关联,形成紧密的知识联系,回归教材,追本溯源,帮助高三学生深入理解数学本质,培养学生探索数学的能力,提升学生的...
关键词：数列不等式 单元教学 追本溯源 
整体性、结构化视角下的高考复习课——以“数列不等式的证明”复习课为例
《中国数学教育(高中版)》2025年第2期53-55,60,共4页陈莉红 肖俐 肖圣明 
“数列不等式的证明”这一教学课例从知识间的整体性和连续性出发,追本溯源,探寻函数与数列、函数不等式与数列不等式之间的关联.通过结构化视角,设置层层递进的问题及变式题,引导学生利用函数不等式证明数列不等式.整个教学过程不仅深...
关键词：数列不等式 高考复习 回归教材 
利用放缩法证明含ln n的数列不等式
《高中数学教与学》2025年第1期22-24,34,共4页舒亚涛 屈惠鹏 
在导数问题中有一类含ln n的数列不等式,它们是函数与数列的综合性不等式.证明它们的一般方法是先用导数法证明含有ln x的函数不等式,再用赋值证明含有lnn的数列不等式,证明的技巧性强,运算量大,学生不易掌握,是数学教学的一个难点.
关键词：数学教学 导数法 函数不等式 数列不等式 放缩法 导数问题 技巧性 综合性 
伯努利不等式在竞赛中的应用
《数学教学》2024年第11期15-18,共4页李鸿昌 张君 
2023年度四川省教育科研项目重点课题——普通高中“强基课程”建构及其实施策略研究(编号:SCJG23A051)。
伯努利(Bernoulli)不等式是数学竞赛中经常用到的一个重要不等式,在数学竞赛中有着广泛的应用,尤其是在证明指数型不等式、多项式型不等式和数列不等式中。
关键词：数学竞赛 伯努利 数列不等式 重要不等式 多项式型 
数列不等式恒成立问题探索
《数理化解题研究》2024年第31期82-84,共3页高影 
数列不等式的恒成立问题包含了数列的通项与数列的前n项和,涉及的解题方法主要是放缩法和构造函数法.破解数列不等式恒成立问题的思路,主要是利用数列的单调性或者利用函数的单调性.
关键词：数列不等式 恒成立问题 单调性 构造函数 
高考试题中的两类数列不等式
《高中数学教与学》2024年第11期23-25,共3页彭翠凤 
数列不等式的证明,在高考题中时有出现.在解决此类问题时,一方面需要优先考虑通法,通法是数学归纳法和构造函数法;另一方面还需要有针对相应题型的解题技巧,譬如数列不等式的一边主要运算结构是积或和,而且又不能直接求出积或和,此时若...
关键词：数学归纳法 构造函数法 数列不等式 解题技巧 高考试题 高考题 通法 不等式的证明 
对一道数列不等式证明的深入研究
《数理化解题研究》2024年第31期39-43,共5页刘海涛 
安徽省芜湖市2022年度教育科学研究课题“基于SOLO理论的发展学生数学核心素养的实践研究”(项目编号:JK22019).
文章对2023年天津市高考数学卷的压轴题予以探究,重点分析第(3)问数列不等式的证明方法,从四个角度给出构造函数的策略,并给出九种不同的解法.
关键词：数列不等式 多解探析 四基 四能 
数列不等式中最值问题的求解策略
《高中数理化》2024年第17期34-35,共2页程学敏 
数列不等式问题是高考数学常考题型,其中有一类求数列不等式中n的最值问题,备受关注,具有一定的难度.这类问题形式上看虽然与代数不等式相类似,但它的未知数却是正整数.因此,在求解这类问题时应抓住特点,灵活变通.那么针对这类问题有哪...
关键词：高考数学 最值问题 基本策略 代数不等式 正整数 抓住特点 数列不等式 求解策略 
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