构造函数

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用二次函数的一个性质证明一类无理不等式
《中学数学研究》2025年第5期38-40,共3页陈兴旺 
文[1]活用“1”巧证了一类无理不等式.本文研究发现这类无理不等式的证明可以用二次函数的一个性质通过配方定号轻松解决,并且将其推广至更一般的情形.
关键词：多元无理不等式 构造函数 推广应用 
构造函数法证明不等式的三种技巧分析
《数理天地(高中版)》2025年第7期68-69,共2页荣建雄 
不等式一直是高中数学的重点和难点内容,不仅在高考中备受出题者的青睐,在数学竞赛中也经常频繁出现,最常见的题型就是证明不等式成立.总的来说,证明不等式成立的方法有很多,技巧和手段也不少,然而不等式的证明问题一直是困扰着很多学生...
关键词：不等式证明 构造法 技巧分析 
导数中构造函数解不等式
《数理天地(高中版)》2025年第7期6-7,共2页许丽美 
导数问题是高中数学中的一个重要板块,其中最常考查的一类问题就是通过构造新函数解决导数中的不等式问题.本文总结在导数问题中通过构造新函数解不等式的三种题型,以解析具体例题,梳理相关解题思路,以期望帮助学生对构造新函数解不等...
关键词：高中数学 导数 不等式 解题 
合理同构妙解题
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第6期8-11,共4页马继才 赵婷婷 
近几年高考数学的把关题多是以导数为工具来求解函数中的相关问题,此类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点。构造函数是解导数问题的基本方法,先根据问题特征挖掘隐含信息,再对所给的表达式进行代数变形,然后根据变形后的同构...
关键词：高考数学 隐含信息 数学对象 构造函数 数学解题 等价关系 代数变形 同构 
剖析“隐零点”问题的几种题型
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第4期28-29,共2页刘长柏 
利用导数法求函数极值、最值等问题时,先对函数求导,再令导数为零。若所得方程能精确求解的,则称之为“显零点”;若所得方程为超越方程,其零点无法求出,但利用零点存在定理进行判断,能发现存在零点的,则称之为“隐零点”。对于隐零点问...
关键词：设而不求 隐零点 构造函数 函数极值 超越方程 导数法 精确求解 整体代换 
通过“构造函数”解决导数中不等式问题的探究
《教学考试》2025年第2期53-56,共4页刘大伟 李勇霞 
函数与方程思想、化归与转化思想是高中数学思想方法中较为重要的两大思想.通过构造函数模型,以函数与导数及其相关性质为工具,解决不等式问题是这两种思想应用的直观体现.在导数相关的不等式题型中,以抽象函数为背景,题设条件或所求结...
关键词：不等式问题 构造函数 抽象函数 函数与方程思想 可导函数 题设条件 函数与导数 化归与转化思想 
基于“构造法”的高中数学解题思路探索
《数学之友》2025年第1期53-56,共4页喻文琳 
“构造法”是一种构造性解题方法,基本思路是借用甲类问题的性质去研究和解决乙类问题。当面对不能直接求解的数学问题时,可以换个角度,通过观察和分析,根据题设中已知条件及关系式的特点,构造出有关的辅助元素或模型,让原本不够清晰的...
关键词：构造函数 辅助元素 构造方程 构造图形 
例析构造函数解决数列问题
《中学数学教学参考》2025年第3期48-49,共2页常爱华 
通过实例阐述如何构造函数巧解数列问题,培养学生的解题能力,提升其核心素养。
关键词：函数解析式 数列问题 函数单调性 
巧构函数 妙用单调性
《高中数理化》2025年第1期58-59,共2页耿华丽 
聊城市教育科学规划课题《大单元视域下高中数学深度学习课堂实践的探究》(课题编号:LJ2302035)成果.
函数是数学“大厦”的基石,函数思想是高中数学的基本思想方法之一.面对许多纷繁复杂的数学问题,如果能从函数的角度去分析,用函数的方法去处理,那么可能会收获意想不到的效果.尤其是对于那些看似与函数无关的“难题”,若能巧妙构造函数...
关键词：基本思想方法 高中数学 构造函数 函数思想 单调性 函数无关 灵活运用 
两类形同质异的双变量不等式问题辨析
《高中数理化》2025年第1期60-61,共2页刘建建 
双变量不等式证明问题在近年高考命题中多与导数综合命题,且以压轴题的形式出现.此类问题的常规处理方式是通过消元构造函数,利用导数研究函数的单调区间,求函数的极值、最值等.解题的关键是消元,题目所给双变量的约束条件不同,消元的...
关键词：高考命题 压轴题 双变量 构造函数 单调区间 不等式问题 处理策略 不等式证明 
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