整体代换

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求解条件求值问题要有三种意识
《数理天地(初中版)》2025年第9期34-35,共2页卢桂松 
根据条件等式求代数式的值,是初中数学中较为常见的一类问题,它主要考查数学运算与逻辑推理的能力.求解这类问题的难点是利用恰当的数学手段,揭示待求代数式和条件等式之间的内在联系.如何破解这个难点,本文提出了求解这类问题要有四种...
关键词：条件等式 整体代换 方程转化 
圆锥曲线中“斜率和积+韦达定理”的综合探究
《数学教学通讯》2025年第9期80-82,共3页崔绪军 
江苏省2024年度教师发展研究课题“高中数学教师课堂教学能力评价指标体系研究”(2024jsfz-b13).
“斜率和积+韦达定理”在圆锥曲线综合性问题中的应用极为广泛,其有利于学生构建解题思路.在实际教学中,教师应开展解题指导,帮助学生在分析实例的基础上,掌握应用技巧,以解决具体问题.
关键词：圆锥曲线 斜率和积 韦达定理 整体代换 
剖析“隐零点”问题的几种题型
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第4期28-29,共2页刘长柏 
利用导数法求函数极值、最值等问题时,先对函数求导,再令导数为零。若所得方程能精确求解的,则称之为“显零点”;若所得方程为超越方程,其零点无法求出,但利用零点存在定理进行判断,能发现存在零点的,则称之为“隐零点”。对于隐零点问...
关键词：设而不求 隐零点 构造函数 函数极值 超越方程 导数法 精确求解 整体代换 
不等式证明的四种意识
《高中数理化》2025年第1期46-47,共2页温海洋 温秋玲 
柳州市教育科学规划课题“提升高中生数学阅读能力的实践研究”(课题编号:2024CG 58)成果之一.
不等式的证明是高中数学中较为常见的一种题型,它具有涉及知识面广、求证方法灵活多样、技巧性强等特点,因而具有一定的难度.求解这类问题虽然没有固定的解题规律可循,但还是存在着一定的“门道”和基本的思想方法.笔者认为不等式的证...
关键词：高中数学 四种意识 解题规律 不等式证明 整体代换 函数意识 不等式的证明 灵活多样 
非对称性韦达定理问题的解法探究
《中学数学研究》2024年第12期59-60,共2页董文娟 
直线与圆锥曲线综合问题是高考中的常见问题,在解答这一类型的问题时,往往需要通过联立直线方程和圆锥曲线方程,得到关于两交点坐标的一元二次方程,一般利用韦达定理整体代换两交点坐标对称结构的表达式,从而解决问题.但是有时会遇到套...
关键词：一元二次方程 交点坐标 韦达定理 解法探究 直线方程 对称结构 整体代换 常见问题 
三角函数问题中常见的数学思想
《中学生数理化（高一数学）》2024年第12期16-17,共2页黄晓丽 
三角函数是高中数学的重要内容之一,其中蕴含着丰富的数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想、换元思想、函数思想、方程思想和整体代换思想等。
关键词：高中数学 数形结合思想 函数思想 三角函数 方程思想 换元思想 整体代换 分类讨论思想 
整体代换思维在初中数学解题中的应用技巧
《数理天地（初中版）》2024年第23期25-26,共2页孙彬鑫 
随着教育改革的深入,培养学生的思维能力已成为我国基础教育的重要目标之一.在初中数学教学中,运用整体代换思维解决实际问题,既符合新时代教育的要求,也有助于提高学生的数学素养和创新能力.整体代换思维作为一种实用的解题方法,可以...
关键词：初中数学 整体代换 解题技巧 
消元处理,整体代换,巧妙构建:双变量问题的破解技巧
《中学数学》2024年第21期103-104,共2页吴莉莉 
涉及“双变量”或“双参”的综合应用问题是高考数学压轴题中一类基本应用类型,合理总结与归纳破解此类问题的技巧方法与解题思路是关键所在.结合实例,就破解此类问题的消元处理、整体代换、巧妙构建三种常用技巧方法加以剖析,助力师生...
关键词：双变量 消元 整体 同构 函数 不等式 
直线与圆、圆与圆的位置关系的题型剖析
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第20期13-16,共4页吉星宇 
直线与圆、圆与圆的位置关系是高中数学的重要内容之一,试题的难度不大。因为圆的方程是二次方程,所以解题过程中的运算量较大。那么面对有关直线与圆、圆与圆的位置关系问题时,我们该采用哪些求解途径呢?一般有两种思路,即从几何图形...
关键词：高中数学 解题过程 设而不求 圆与圆的位置关系 整体代换 二次方程 直线与圆 常见题型 
整体代换在均值不等式中的应用
《中学生数学》2024年第13期2-3,共2页吴伟 刘和邦 
读?中学生数学?2023年9月(上)张宜凡老师的?换元法在均值不等式中的巧用?一文(后称文[1]),很受启发,不过对其例1,笔者有不同的看法,并由此联想到用整体代换来解决此类问题,也别有洞天.下面是我们的心得.
关键词：整体代换 均值不等式 换元法 中学生数学 
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