韦达定理

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圆锥曲线中非对称问题的对称化策略
《中学生理科应试》2025年第4期1-4,共4页钟文体 
本文通过若干例题介绍了处理圆锥曲线中非对称问题的一种通性通法,这种方法是已有文献方法的改进,更便于学生理解和掌握.
关键词：圆锥曲线 非对称问题 韦达定理 解题策略 
拨开迷雾 探其本质——以一道高考模拟题为例
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期35-37,共3页徐辉 赵佰慧 
本文以一道模拟题为例,探讨当两条曲线的交点横坐标构成等差数列或等比数列时,如何求解相关参数的取值范围.通过将问题转化为一元三次方程,并利用韦达定理分析根与系数之间的关系,我们采用两种不同的方法进行求解,最终得出这些条件成立...
关键词：等差(等比)数列 一元三次方程 韦达定理 充要条件 
圆锥曲线中“非对称式”问题的求解策略及思考——以一道高三市统测模拟题分析为例
《数理天地(高中版)》2025年第5期41-42,共2页徐天祥 
圆锥曲线解答题是高考必考题型,本文从一道高三市统测模拟题出发,展开分析与探索,总结几种处理非对称问题的常见思路与方法,力争达到举一反三、触类旁通的目的.
关键词：圆锥曲线 非对称问题 韦达定理 
圆锥曲线中“斜率和积+韦达定理”的综合探究
《数学教学通讯》2025年第9期80-82,共3页崔绪军 
江苏省2024年度教师发展研究课题“高中数学教师课堂教学能力评价指标体系研究”(2024jsfz-b13).
“斜率和积+韦达定理”在圆锥曲线综合性问题中的应用极为广泛,其有利于学生构建解题思路.在实际教学中,教师应开展解题指导,帮助学生在分析实例的基础上,掌握应用技巧,以解决具体问题.
关键词：圆锥曲线 斜率和积 韦达定理 整体代换 
一元三次方程的 “根系关系”
《今日中学生》2025年第6期14-17,共4页谢祥 张莞尔(绘) 
乐追问与乐发现正在学习一元二次方程的“根系关系”(又称韦达定理):如果方程ax^(2)+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x_(1),x_(2)那么x_(1)+x_(2)=-b/a,x_(1)x_(2)c/a.
关键词：一元二次方程 实数根 一元三次方程 韦达定理 根系 
2024年命题比赛获奖论文之三:巧借韦达定理破解斜率之商
《中学数学》2025年第3期84-87,共4页蔡旭 何昆昆 张涛 
直线与圆锥曲线问题是解析几何中的重要内容,韦达定理是解决这类问题的关键工具.本文中将通过一道原创题目的分析和详细讲解,帮助读者更好地理解和应用韦达定理.
关键词：圆锥曲线 直线 韦达定理 
巧用韦达定理,解决数学问题
《数学之友》2025年第3期61-64,共4页丁晓君 
韦达定理即为一元二次方程根与系数的关系,是初中数学教学的重难点.韦达定理使得求根公式不再局限于从已知到未知进行探索,而是开启了问题解答的新途径,使得许多复杂的问题迎刃而解.同时,韦达定理解题中也富含了创新精神,有助于促进学...
关键词：韦达定理 初中数学 一元二次方程 解题教学 
逆用韦达定理 巧解代数问题
《初中数学教与学》2025年第2期42-44,共3页欧加义 
若α,β满足α+β=a/b,αβ=a/c,则α,aβ是一元二次方程ax^(2)+bx+c=0(α,b,c均为实数,α≠0)的根,这就是韦达定理的逆定理.接下来,我们运用该逆定理来巧解有关初中代数问题.
关键词：一元二次方程 韦达定理 代数问题 巧解 逆定理 初中代数 
活跃在竞赛和强基中的一元三次方程韦达定理
《中学数学研究》2025年第1期60-62,共3页张永丰 
江苏省教育科学“十四五”重点课题“大概念视阈下高中数学单元作业设计实践研究”(JS/2022/ZD0301-01202)。
近年,一元三次方程的韦达定理频繁的出现在高中数学竞赛和一些高校的强基计划考试中,实际上,一元三次方程韦达定理出现在人教A版新教材必修2教材中,属于阅读材料,但学生重视不够,实在可惜.本文结合近年相关试题分类赏析.
关键词：一元三次方程 韦达定理 新教材 强基 试题分类 高中数学竞赛 阅读材料 
一道2024年高中数学联赛预赛题的解法赏析及思考
《中学数学研究》2025年第1期62-64,共3页王东海 潘根安 
安徽合肥市教育信息技术2023年度课题“智慧课堂下利用GGB培养高中生数学探究能力的实践研究”(项目编号:HDJ23017);合肥师范学院重点教学研究项目“依托国培计划对产教融合卓越教师培养模式的研究”(项目编号:2023zdjyxm02)。
1.真题呈现(2024年高联内蒙古预赛第8题)已知关于x的方程x^(3)-3x+4=0的三个复数根分别为z_(1),z_(2),z_(3),则(z_(1)-z_(2))^(2)(z_(2)-z_(3))^(2)(z_(3)-z_(1))^(2)的值为____.2.解法探究探求思路1给出一元三次方程的三根,可考虑一元...
关键词：解法探究 一元三次方程 韦达定理 解法赏析 真题 一元n次方程 预赛题 
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