一元三次方程

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一元三次方程的 “根系关系”
《今日中学生》2025年第6期14-17,共4页谢祥 张莞尔(绘) 
乐追问与乐发现正在学习一元二次方程的“根系关系”(又称韦达定理):如果方程ax^(2)+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x_(1),x_(2)那么x_(1)+x_(2)=-b/a,x_(1)x_(2)c/a.
关键词：一元二次方程 实数根 一元三次方程 韦达定理 根系 
活跃在竞赛和强基中的一元三次方程韦达定理
《中学数学研究》2025年第1期60-62,共3页张永丰 
江苏省教育科学“十四五”重点课题“大概念视阈下高中数学单元作业设计实践研究”(JS/2022/ZD0301-01202)。
近年,一元三次方程的韦达定理频繁的出现在高中数学竞赛和一些高校的强基计划考试中,实际上,一元三次方程韦达定理出现在人教A版新教材必修2教材中,属于阅读材料,但学生重视不够,实在可惜.本文结合近年相关试题分类赏析.
关键词：一元三次方程 韦达定理 新教材 强基 试题分类 高中数学竞赛 阅读材料 
一道2024年高中数学联赛预赛题的解法赏析及思考
《中学数学研究》2025年第1期62-64,共3页王东海 潘根安 
安徽合肥市教育信息技术2023年度课题“智慧课堂下利用GGB培养高中生数学探究能力的实践研究”(项目编号:HDJ23017);合肥师范学院重点教学研究项目“依托国培计划对产教融合卓越教师培养模式的研究”(项目编号:2023zdjyxm02)。
1.真题呈现(2024年高联内蒙古预赛第8题)已知关于x的方程x^(3)-3x+4=0的三个复数根分别为z_(1),z_(2),z_(3),则(z_(1)-z_(2))^(2)(z_(2)-z_(3))^(2)(z_(3)-z_(1))^(2)的值为____.2.解法探究探求思路1给出一元三次方程的三根,可考虑一元...
关键词：解法探究 一元三次方程 韦达定理 解法赏析 真题 一元n次方程 预赛题 
数学家之间的斗争
《青年博览》2025年第2期40-41,共2页SME 
自从数学开始发展以来,求解方程就一直是数学家们努力的方向。11世纪时,欧洲人就从阿拉伯人那里学到了一元二次方程的解法,但一元三次方程却让欧洲数学家们陷入了困境——尽管南宋数学家秦九韶在1247年就已经发现了一元三次方程的求根公...
关键词：一元二次方程 一元三次方程 求根公式 秦九韶 数学家 求解方程 阿拉伯人 欧洲人 
例说“韦达代换”在解题中的应用
《中学数学研究》2024年第10期48-49,共2页张彩转 
在数学中,二元对称多项式是指a+b,ab,三元对称多项式是指a+b+c,ab+bc+ca,abc,由此联想到一元二次方程和一元三次方程的根与系数的关系,即韦达定理,于是我们把双变量代换a+b=μ,ab=ν和三变量代换a+b+c=μ,ab+bc+ca=ν,abc=ω均称之为“...
关键词：一元二次方程 对称多项式 变量代换 一元三次方程 韦达定理 根与系数的关系 
实系数一元三次方程韦达定理及其应用
《中学数学》2024年第15期62-64,共3页蔡玲玲 余军 
广东省2023年度中小学教师教育科研能力提升计划项目“新课标新教材背景下高中数学课堂有效教学策略研究”,项目编号为2023ZQJK072。
实系数一元三次函数y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是一个重要的函数,该函数的研究是其他函数研究的基础,其图象和性质及应用是高考考查的重点和热点.在代数发展史的一段时间内,解一元多项式方程一直是人们研究的一个中心问题.三次函数的零点即...
关键词：函数与方程 一元多项式 一元三次方程 韦达定理 方程的根 函数的零点 图象和性质 突破点 
如何用一元三次方程的韦达定理解题
《语数外学习（高中版）（上）》2024年第4期43-44,共2页王政策 
2019年人教A版《数学必修第二册》81页的“阅读与思考”栏目中给出了一元三次方程的韦达定理及其推导过程.设实系数一元三次方程a_(3)x^(3)+a_(2)x^(2)+a_(1)x+a_(0)=0(a_(3)≠0)(1),在复数集C内的根为x_(1),x_(2),x_(3),则方程(1)可变...
关键词：一元三次方程 韦达定理 阅读与思考 推导过程 
一元三次方程韦达定理及其应用
《数理化解题研究》2024年第4期2-5,共4页刘海涛 
安徽省芜湖市2022年度教育科学研究课题“基于SOLO理论的发展学生数学核心素养的实践研究”(项目编号:JK22019)。
文章介绍了一元三次方程的韦达定理及其推导过程,并给出其在不同类型问题中的应用方法,以体现一元三次方程的重要性,最后给出笔者对于强基备考教学的思考.
关键词：韦达定理 强基备考 SOLO分类理论 
关于“三次对称多项式x^(3)+y^(3)+z^(3)-3xyz的因式分解及其应用”的注记
《湖北大学学报（自然科学版）》2023年第6期847-857,共11页高睿 徐行忠 廖军 刘合国 
国家自然科学基金(12171142、11971155、12071117)资助。
文献[1-3]中从三次对称多项式x^(3)+y^(3)+z^(3)-3xyz的因式分解出发,给出这个分解在恒等式证明、代数式简化、三次方程求根等方面的直接应用.本研究是文献[1-3]的继续和深化,从不同的角度,用不同的证明把文献[1-3]中的不少结论推广到...
关键词：对称多项式 基本不等式 一元三次方程 等幂和方程组 
分类例说韦达定理在求解竞赛题中的应用
《初中数学教与学》2023年第12期47-49,10,共4页杨丽琼 
一元二次方程根与系数的关系,也就是韦达定理及其逆定理是各级各类初中数学竞赛中高频考查的重要内容,而近年来在一些数学竞赛题中考查一元三次方程的韦达定理及逆定理的应用的问题也偶而出现.为此,我们在给出一元二次方程的韦达定理及...
关键词：一元二次方程 一元三次方程 韦达定理 数学竞赛 逆定理 竞赛题 中高频 根与系数的关系 
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