例说“韦达代换”在解题中的应用  

作　　者：张彩转 

机构地区：[1]江苏省南京市秦淮中学,211100

出　　处：《中学数学研究》2024年第10期48-49,共2页

摘　　要：在数学中,二元对称多项式是指a+b,ab,三元对称多项式是指a+b+c,ab+bc+ca,abc,由此联想到一元二次方程和一元三次方程的根与系数的关系,即韦达定理,于是我们把双变量代换a+b=μ,ab=ν和三变量代换a+b+c=μ,ab+bc+ca=ν,abc=ω均称之为“韦达代换”. 这种数学代换方法,构思新颖、别致有趣. 本文举例说明“韦达代换”在求解数学问题中的应用.

关 键 词：一元二次方程 对称多项式 变量代换 一元三次方程 韦达定理 根与系数的关系 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]