对称多项式

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“基本不等式”名称的溯源和教材理解
《中国数学教育(高中版)》2024年第12期20-23,共4页王凯 王红权 
以教材“基本不等式”的论述为依托,从如何研究一个数学对象的一般概念入手进行了溯源,厘清了教材“初高中衔接”内容的知识逻辑.通过思考理解了“初高中衔接”内容的育人价值,实现了对教材的深度理解,达成了“何由以知其所以然”的教...
关键词：基本不等式 初高中衔接 对称多项式 教材理解 知识逻辑 
例说“韦达代换”在解题中的应用
《中学数学研究》2024年第10期48-49,共2页张彩转 
在数学中,二元对称多项式是指a+b,ab,三元对称多项式是指a+b+c,ab+bc+ca,abc,由此联想到一元二次方程和一元三次方程的根与系数的关系,即韦达定理,于是我们把双变量代换a+b=μ,ab=ν和三变量代换a+b+c=μ,ab+bc+ca=ν,abc=ω均称之为“...
关键词：一元二次方程 对称多项式 变量代换 一元三次方程 韦达定理 根与系数的关系 
圆锥曲线中非对称韦达定理问题的求解方法与技巧
《数理化学习（高中版）》2024年第7期25-27,共3页钱欣龙 
在求解直线与圆锥曲线的问题时往往是通过韦达定理进行求解,其目的就是避免求解方程的根;但在非对称结构的问题中,并不能直接使用韦达定理,在这种情况下,通常的求解思路都是把条件从非对称结构转化成对称结构,然后再利用韦达定理进行求解.
关键词：韦达定理 圆锥曲线 对称多项式 离心率 
广义Vandermonde行列式及其应用
《盐城工学院学报（自然科学版）》2024年第1期42-46,共5页王振 王烜宁 
盐城工学院2022年大学生创新创业训练计划项目(2022413)。
介绍了广义Vandermonde行列式的来源、性质,然后利用Laplace展开定理得到广义Vandermonde行列式的计算公式,最后给出了广义Vandermonde行列式在行列式计算、多项式计算、向量空间等方面的应用。
关键词：VANDERMONDE行列式 初等对称多项式 Laplace展开定理 
关于“三次对称多项式x^(3)+y^(3)+z^(3)-3xyz的因式分解及其应用”的注记
《湖北大学学报（自然科学版）》2023年第6期847-857,共11页高睿 徐行忠 廖军 刘合国 
国家自然科学基金(12171142、11971155、12071117)资助。
文献[1-3]中从三次对称多项式x^(3)+y^(3)+z^(3)-3xyz的因式分解出发,给出这个分解在恒等式证明、代数式简化、三次方程求根等方面的直接应用.本研究是文献[1-3]的继续和深化,从不同的角度,用不同的证明把文献[1-3]中的不少结论推广到...
关键词：对称多项式 基本不等式 一元三次方程 等幂和方程组 
二元对称多项式空间的幂和基
《西南师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期28-32,共5页倪雨晴 李雪珊 
国家自然科学基金项目(12071383).
对称多项式在许多领域都有重要的应用,对称多项式空间的基复杂多样.本文主要研究二元对称多项式空间的幂和基,给出构造幂和基的一个递推方法.根据此方法能够得到二元对称多项式空间的多组基.
关键词：对称多项式 幂和对称多项式 分拆 
基于对称多项式约束的重力反演被引量：2
《地球物理学报》2022年第12期4887-4899,共13页郭一豪 张志勇 陈晓 李曼 周峰 谢尚平 曾志文 程三 
国家自然科学基金(42164008,42064008,42004061);江西省自然科学基金(20192BAB202012);东华理工大学博士启动基金(DHBK2019080)联合资助.
由于地球物理场的等效性、观测数据集的有限性和数据观测存在误差等问题,地球物理反演通常为不适定问题.Tikhonov正则化是应用最广泛的减少反演不适定性的方法之一,稳定函数的引入一方面提高了反演稳定性;另一方面将先验信息融入反演,...
关键词：正则化 重力勘探 反演 对称多项式 
三元四次对称多项式的一个性质及其应用
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2022年第11期31-33,共3页叶秀锦 藏军 
本文给出了一个三元四次对称多项式恒不小于零的充分条件的加强命题,并给出这个加强命题的两个等价命题,最后用两道例题展示了这三个命题的应用.
关键词：三元四次对称多项式 充分条件 等价命题 
一种新的类范德蒙矩阵
《湖北师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期1-6,共6页张华民 郭竹梅 盛家乐 殷红彩 
安徽省教育厅重点项目(KJ2020A0063);安徽省级质量工程项目(2020kcszyjxm065,2020jyxm0406);安徽科技学院教研项目(X202067,52)。
利用初等对称多项式为元素构造了一种类范德蒙矩阵。该矩阵与范德蒙矩阵有相同的行列式,通过初等对称多项式的恒等式发现类范德蒙矩阵和范德蒙矩阵的逆矩阵间也有密切的联系。
关键词：初等对称多项式 类范德蒙矩阵 数学归纳法 
牛顿公式的两种证明及应用
《理论数学》2022年第3期441-447,共7页李旭涵 姜嘉美 
本文首先对牛顿(Newton)公式的两种主流证明方法——多项式的比较系数法和数学归纳法进行总结。其次,对一个条件恒等式进行反思探究,利用牛顿公式对其推广,从理论上给出一类等次幂和式的证明,最终得到了新的命题。
关键词：牛顿公式 对称多项式 数学归纳法 等次幂和式 
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