离心率

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例析圆锥曲线离心率问题的三种题型
《数理天地(高中版)》2025年第9期46-47,共2页聂朝彬 
圆锥曲线问题是高中数学中的一个重要版块,它不仅是数学中的基础知识,还在实际生活和科学领域中有着广泛应用.其中离心率是圆锥曲线的一个重要特征,是刻画圆锥曲线形态特征的基本量,对深入理解和掌握圆锥曲线特征有着不可或缺的作用.本...
关键词：圆锥曲线 离心率 高中数学 
从一道联考解析几何试题的解法谈起
《高中数学教与学》2025年第4期10-13,共4页何拓程 
一、试题呈现1已知椭圆C的离心率为1/2,左、右焦点分2别为F_(1)(-1,0),F_(2)(1,0).(1)求C的方程;(2)已知点M_(0)(1,4),证明:线段F_(1)M_(0)的垂直平分线与C恰有一个公共点;(3)设M是坐标平面上的动点,且线段F_(1)M的垂直平分线与C恰有一...
关键词：坐标平面 垂直平分线 联考 离心率 已知点 圆的方程 
一道2024年全国高中数学联赛预赛试题的探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期26-30,共5页郭争依 
本文对2024年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题第11题进行研究,探究一道圆锥曲线问题,先给出几种求解方法,再对该问题进行变式推广.
关键词：圆锥曲线 离心率 焦半径公式 
对2024年台州市高中数学竞赛第11题的思考
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第3期35-38,共4页陈超 李鸿昌 
“旋转变换”问题能很好地结合函数、圆锥曲线、三角恒等变换等知识,因此在高考模拟试题、竞赛试题中经常出现.本文以2024年5月台州市高中数学竞赛中一道求二次曲线的离心率的问题为例,分析此类问题的求解思路,从特殊到一般探究问题的本...
关键词：旋转变换 圆锥曲线 离心率 旋转变换公式 数学思想 
系统思维化繁为简 提升思考力——圆锥曲线之组合图形中求离心率
《数学之友》2025年第5期46-48,共3页李娟 
组合图形是多要素、多层次共同作用的一个系统,需嵌入整体性和结构性思维,以进行系统建构、路径优化、化繁为简和破解难点,从而在解决问题的过程中体会转化、函数与方程结合的数学思想.
关键词：系统思维 组合图形 离心率 数形结合 
离心率的一个简洁公式及推广在解题中的应用
《高中数学教与学》2025年第2期28-29,46,共3页何春良 
最近,各地模考题中出现了一类在圆锥曲线与三角函数交汇背景下与离心率有关的问题.本文给出关于离心率的一个简洁公式及其推广,可帮助大家快速求解此类问题.
关键词：离心率 圆锥曲线 三角函数 考题 快速求解 推广 简洁 公式 
一道模考解析几何试题的解析与探索
《中学生数学》2025年第3期35-38,共4页陈伟流 陈兴 姜尚鹏 
2023年广东省惠州市市级课题“GeoGebra与高中数学教学深度融合的研究与实践”(2023hzkt189);2023年广东省中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0专项科研课题“基于GeoGebra的高中数学可视化教学实践研究”(TSGCKT2023232)。
1试题呈现(2024年北京市东城区高三一模试题)已知椭圆C:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)的短轴长为2√3,离心率e=√2/2.(1)求椭圆C的方程;(2)如图1,设O为坐标原点,直线l是圆x2+y2=1的一条切线,且直线l与椭圆C交于M,N两点,若平行四边形...
关键词：北京市东城区 平行四边形 离心率 坐标原点 高三 椭圆 OMP 
合理猜想 严谨求证--2024年北京数学高考解析综合题的再思考
《中学生数学》2025年第3期44-46,共3页胡吉英 谢子婧 曹付生 
1题目已知椭圆E:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0),以椭圆E的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点(0,t)(t>√2)且斜率存在的直线与椭圆E交于不同的两点A,B,过点A和C(0,1)的直线AC与椭圆E的另一个交点为D.(1)求椭圆E的...
关键词：离心率 数学高考 斜率 椭圆 直线 四边形 
一道椭圆离心率试题的多解探究
《中学数学研究》2025年第2期58-59,共2页范明辉 
本文对一道椭圆离心率问题进行探究,给出了多种解法.
关键词：椭圆离心率 求法 探究 
圆锥曲线的一种统一方程及其应用
《高中数理化》2025年第3期64-66,共3页林国红 
广东省佛山市顺德区教育科学“十四五”(2024年)课题“新课程标准下初高中几何教学衔接的实践研究”(课题批准号:SDX2024194)的阶段性研究成果。
1圆锥曲线统一的直角坐标方程.圆锥曲线的统一定义:平面内到定点F的距离与到定直线l的距离之比是一个常数e的动点的轨迹.其中e称为离心率,定点F称为焦点,定直线l称为准线,焦点到准线的距离称为焦准距.当e∈(0,1)时,轨迹是椭圆;当e=1时,...
关键词：圆锥曲线 离心率 统一方程 准线 双曲线 抛物线 定直线 距离之比 
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