圆锥曲线的一种统一方程及其应用  

作　　者：林国红 

机构地区：[1]广东省佛山市乐从中学

出　　处：《高中数理化》2025年第3期64-66,共3页

基　　金：广东省佛山市顺德区教育科学“十四五”(2024年)课题“新课程标准下初高中几何教学衔接的实践研究”(课题批准号:SDX2024194)的阶段性研究成果。

摘　　要：1圆锥曲线统一的直角坐标方程.圆锥曲线的统一定义:平面内到定点F的距离与到定直线l的距离之比是一个常数e的动点的轨迹.其中e称为离心率,定点F称为焦点,定直线l称为准线,焦点到准线的距离称为焦准距.当e∈(0,1)时,轨迹是椭圆;当e=1时,轨迹是抛物线;当e∈(1,+∞)时,轨迹是双曲线.

关 键 词：圆锥曲线 离心率 统一方程 准线 双曲线 抛物线 定直线 距离之比 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]