初等对称多项式

作品数：42被引量：29H指数：3
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广义Vandermonde行列式及其应用
《盐城工学院学报（自然科学版）》2024年第1期42-46,共5页王振 王烜宁 
盐城工学院2022年大学生创新创业训练计划项目(2022413)。
介绍了广义Vandermonde行列式的来源、性质,然后利用Laplace展开定理得到广义Vandermonde行列式的计算公式,最后给出了广义Vandermonde行列式在行列式计算、多项式计算、向量空间等方面的应用。
关键词：VANDERMONDE行列式 初等对称多项式 Laplace展开定理 
一种新的类范德蒙矩阵
《湖北师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期1-6,共6页张华民 郭竹梅 盛家乐 殷红彩 
安徽省教育厅重点项目(KJ2020A0063);安徽省级质量工程项目(2020kcszyjxm065,2020jyxm0406);安徽科技学院教研项目(X202067,52)。
利用初等对称多项式为元素构造了一种类范德蒙矩阵。该矩阵与范德蒙矩阵有相同的行列式,通过初等对称多项式的恒等式发现类范德蒙矩阵和范德蒙矩阵的逆矩阵间也有密切的联系。
关键词：初等对称多项式 类范德蒙矩阵 数学归纳法 
幂和与初等对称多项式的相互表出
《高师理科学刊》2020年第5期4-7,32,共5页鲁翠仙 
云南省教育厅科学研究基金项目(2020J0751)。
当1≤k≤n时,给出幂和sk和初等对称多项式ek的相互表出,所得到公式较为实用,解法体现了数学的思维方式.
关键词：幂和 初等对称多项式 相互表出 牛顿公式 
一类正整数n的广义k-有序分拆问题研究
《广东石油化工学院学报》2015年第1期69-73,共5页李应 吴康 
文章主要研究以正整数n的广义k-有序分拆为求和下标,表达式为各分部ci作初等对称多项式变换后的求和计数公式。研究过程主要依据从特殊到一般的思想,运用组合分析和数学归纳法,最终得到这类问题一般情况下的计数公式。
关键词：有序分拆 分部 数学归纳法 初等对称多项式 
关于初等对称多项式的几个恒等式
《上海中学数学》2015年第Z1期30-30,共1页汪水林 
关键词：初等对称多项式 组合恒等式 组合数 二七 
Vandermonde行列式的一类推广被引量：3
《科教文汇》2014年第28期49-50,共2页尤兰 王振 
盐城工学院人才引进项目(XKR2011022)
本文研究了Vandermonde行列式的推广形式,给出了这类广义Vandermonde行列式满足的一些性质,并利用Laplace展开定理给出了这类行列式的计算公式。
关键词：VANDERMONDE行列式 Laplace展开定理 初等对称多项式 
代数方程的Lagrange解法
《德州学院学报》2013年第2期33-37,共5页杨天标 
用初等方法,介绍代数方程的Lagrange解法.历史上代数方程的根式求解,思想方法的发展历程可以表示为Lagrange Abel Cauchy Galois.Lagrange分析研究了先前的数学家的工作,把各种解法归纳于同一原理之下,统一利用预解式求解代数方程,并证...
关键词：3次方程 四次方程 初等对称多项式 基本对称函数 预解式 置换群 交错群 不变群 
m×n矩阵k次广义迹被引量：3
《河南科学》2012年第2期149-152,共4页刘兴祥 杨楠 岳育英 
国家自然科学基金(10771169)
给出了m×n矩阵k次广义迹的概念,并研究了其性质,在此基础上得到了m×n矩阵k次广义迹是矩阵全体特征值的k次初等对称多项式.
关键词：方阵的迹 方阵的k次广义迹 m×n矩阵k次广义迹 初等对称多项式 
关于Dixon结式的一个应用
《天津理工大学学报》2010年第4期40-42,共3页程建军 
天津科技大学科研启动基金(0200110)
本文研究了如何以Dixon结式为工具给出一个具体的算法来计算如何用初等对称多项式来表示对称多项式的问题.该方法可以应用到齐次对称多项式的正定性判定和齐次对称代数不等式的证明,文章最后给出了几个实例.
关键词：Dixon结式 对称多项式 初等对称多项式 
广义范德蒙行列式被引量：9
《高等数学研究》2010年第4期48-49,共2页汤健儿 范舒羽 
把n阶范德蒙行列式D中任一行(设为第i行)上元素的幂指数一般化,换成任意的整数k(正,零或负),这样得到的行列式与三个参数有关:阶数n,行数i,指数k.它既包含了原来的行列式D,又涵盖了其他许多不同的行列式.本文对指数k的不同情形分别进行...
关键词：范德蒙行列式 广义范德蒙行列式 初等对称多项式 
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