幂和

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关于自然数幂和的两个结论
《高中数学教与学》2025年第5期46-46,17,共2页单博 
设k,n为自然数,用S(n)表示前n个自然数的k次幂的和,即.
关键词：自然数幂和 S K次幂 
关联Bernoulli数与Stirling数、Eulerian数的恒等式
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期1-5,共5页唐军强 
自然数的幂和公式可以用Bernoulli数、两类Stirling数和Eulerian数分别表示.这些常数之间一定存在着某种关联,将后两者公式中关于n的组合数用第一类Stirling数的升阶乘定义展开,将所得结果与雅各布·伯努利公式中关于n的各幂次的系数进...
关键词：自然数方幂和 BERNOULLI数 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 Eulerian数 
关于不定方程F_(n-1)^(m)+F_(n)^(m)+F_(n+1)^(m)=y^(p)
《沈阳大学学报（自然科学版）》2024年第6期541-544,共4页张中峰 
国家自然科学基金资助项目(12171163,11601476)。
设m,p为正整数且p≥2,F_(n)为斐波那契数,q为4t+3型素数,k为非负整数,给出了m=q^(k)时方程F_(n-1)^(m)+F_(n)^(m)+F_(n+1)^(m)=y^(p)的所有整数解,证明了m为偶数时方程无整数解。
关键词：不定方程 斐波那契数列 方幂和 整数解 连续整数 
素数幂和形式的卢卡斯平衡数
《高师理科学刊》2024年第10期5-7,12,共4页赵嘉欣 杨鹏 
辽宁省科技厅自然科学项目(No.2022-MS-356)。
对于卢卡斯平衡数C_(n),研究了丢番图方程C_(n)=2^(a)+3^(b)+5^(c)+7^(d),0≤max{a,b,c}≤d的整数解问题.通过Matveev定理和缩减方法得到方程仅有解(n,a,b,c,d)=(2,1,1,1,1).
关键词：卢卡斯平衡数 平衡数 对数高 Binet公式 
特征多项式系数的多种解析
《四川职业技术学院学报》2024年第4期163-168,共6页田金玲 
利用矩阵特征多项式系数,可以帮助解决许多矩阵求解问题.因此,现有许多从某一方面出发、围绕特征多项式系数展开的研究.研究从多方面对特征多项式的系数特点做出了分析归纳,分别用矩阵的k阶主子式的和、矩阵的特征值、矩阵乘积的迹及矩...
关键词：特征多项式系数 k阶主子式 特征值 牛顿等幂和公式 迹 
杨幂和赵丽颖吵架,她们在吵什么
《深圳青年》2024年第1期11-11,共1页红星 
第一次有顶流女明星为争一个女二号,而让两家粉丝吵得天昏地暗。《酱园弄》的导演定下是陈可辛,女一号定下是章子怡。问题就出在女二号到底是谁?杨幂和赵丽颖都先后认领,这下就炸开了锅,两家粉丝互相指责对方是自作多情。
关键词：章子怡 女明星 陈可辛 杨幂 粉丝 
关于“三次对称多项式x^(3)+y^(3)+z^(3)-3xyz的因式分解及其应用”的注记
《湖北大学学报（自然科学版）》2023年第6期847-857,共11页高睿 徐行忠 廖军 刘合国 
国家自然科学基金(12171142、11971155、12071117)资助。
文献[1-3]中从三次对称多项式x^(3)+y^(3)+z^(3)-3xyz的因式分解出发,给出这个分解在恒等式证明、代数式简化、三次方程求根等方面的直接应用.本研究是文献[1-3]的继续和深化,从不同的角度,用不同的证明把文献[1-3]中的不少结论推广到...
关键词：对称多项式 基本不等式 一元三次方程 等幂和方程组 
用无穷矩阵方程证明雅各布·伯努利的幂和公式
《焦作大学学报》2023年第4期63-65,共3页杨庆玺 唐军强 
将自然数的各阶幂和所满足的一个递推关系式写成矩阵方程的形式,通过对该矩阵求逆,发现逆矩阵中的元素可以用Bernoulli数很好地描述,从而获得各阶幂和所满足的一种用Bernoulli数表示的通用公式。通过将公式中的组合数用二项式定理展开,...
关键词：二项式定理 无穷矩阵方程 自然数方幂和 伯努利数 伯努利多项式 
三变量等幂和对称式组三题
《玉溪师范学院学报》2023年第6期1-8,共8页张在明 张凌峰 
利用跨层相等数组和对称式组,将已有的几个等幂和数组推广成含3变量的等幂和对称式组,将其从一个数组推广成无穷多个数组,而且是三维空间的无穷组.
关键词：完美幻方 跨层相等 对称 等幂和 三变量 
素数幂和形式的平衡数
《辽宁科技大学学报》2023年第4期315-320,共6页孔祥飞 杨鹏 张少男 
辽宁省教育厅人文社科项目(2019LNJC11);辽宁省自然科学基金资助项目(2022-MS-356)。
为了寻找递归数列中2、3、5的幂和,本文考虑形如2^(a)+3^(b)+5^(c)的平衡数。首先利用构造、取模的方法得出一个可计算的上界,再在上界范围内筛选,得出可表示为2、3、5的幂和的平衡数是6和35。
关键词：平衡数 素数幂和 丢番图方程 
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