伯努利数

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从二项式系数到伯努利数
《数学通讯》2024年第14期58-61,共4页田鹏 徐章韬 
教育部人文社会科学项目“双减”政策落地的教师教学知识研究(22YJA880068).
本文重点讨论了二项式系数与伯努利数的关系,基于二项式系数还原了利用伯努利数求整数列幂和的一般通式,又利用生成函数和二项式系数推导出伯努利数的递推公式,同时从矩阵角度揭示了二项式系数与伯努利数的关系。
关键词：二项式系数 等幂和问题 伯努利数 生成函数 矩阵方程 
用无穷矩阵方程证明雅各布·伯努利的幂和公式
《焦作大学学报》2023年第4期63-65,共3页杨庆玺 唐军强 
将自然数的各阶幂和所满足的一个递推关系式写成矩阵方程的形式,通过对该矩阵求逆,发现逆矩阵中的元素可以用Bernoulli数很好地描述,从而获得各阶幂和所满足的一种用Bernoulli数表示的通用公式。通过将公式中的组合数用二项式定理展开,...
关键词：二项式定理 无穷矩阵方程 自然数方幂和 伯努利数 伯努利多项式 
多重调和级数模p^(3)的同余式
《高师理科学刊》2023年第9期18-21,共4页杨以宁 杨鹏 
辽宁省教育厅项目(2019LNJC08)。
利用Newton-Girard公式和Wolstenholme型同余式,得到了当素数p>7且3≤n≤p-4时,多重调和级数H_(p)(n)模p^(3)的同余式,对相关的多重调和级数同余式进行了推广.
关键词：多重调和级数 伯努利数 同余式 
求解自然数幂和问题的一些初等方法
《焦作大学学报》2022年第4期65-67,共3页艾英 唐军强 
梳理了二次和三次幂和的一些初等解法,并用构造函数的方法得到了用低阶幂和递推高阶幂和的一个公式。
关键词：自然数方幂和 二项式定理 伯努利数 第二类欧拉数 尼科马库斯定理 
包含置换的同余式（英文）被引量：1
《数学进展》2018年第5期649-658,共10页沈忠燕 蔡天新 
supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(No.LY18A010016);NSFC(No.11571303)
设A_2(n)={(ij)|1≤i
关键词：伯努利数 同余 置换 
涉及正割与正切的一个三角不等式的推广
《广东第二师范学院学报》2017年第5期33-37,共5页何灯 李云杰 
对一个涉及正割及正切的三角不等式进行研究,给出该不等式的一般性的推广,所得结论中的系数为最佳.
关键词：正割函数 正切函数 三角函数 伯努利数 不等式 
自然数幂和的一种递推方法
《数学学习与研究》2016年第2期130-130,共1页杨胜硕 
研究自然数幂和的目的不仅仅是要找到公式,更应该深入了解数字间的巧妙联系,能够找到公式的实质,利用排列组合的知识固然简便,但是理解起来相对抽象.笔者探讨这个问题的时候,利用s_n^1~s_n^（p-1）的表达式,通过建立行列式发现了一个求s...
关键词：伯努利数 自然数幂和递推公式 
退化高阶伯努利多项式与广义等幂和多项式的对称等式被引量：1
《数学的实践与认识》2014年第24期256-261,共6页伍鸣 杜姗姗 
金陵科技学院校级科研基金(2014-jit-n-07)
研究了退化伯努利多项式与广义等幂和多项式的对称关系,获得了关于多个退化高阶伯努利多项式与广义等幂和多项式的若干对称关系.
关键词：退化伯努利数 退化伯努利多项式 退化高阶伯努利多项式 广义等幂和 对称等式 
数学娱乐(十五)——从三角函数公式到伯努利数和欧拉数被引量：3
《海南大学学报（自然科学版）》2014年第4期295-301,共7页耿济 
通过三角函数公式获得伯努利数恒等式和欧拉数恒等式.
关键词：三角函数 伯努利数 欧拉数 恒等式 
爱追星爱写诗的“储教授”
《黄金时代（下半月）》2014年第9期15-15,共1页梁健敏 
广东实验中学储岸均（全省理科前十名、广州理科状元）毕业学校：广东实验中学虽然我们常对不勤奋却又考得好的人“羡慕妒忌恨”,可是却不妨碍这样的牛人出现。全省排名前十、广州市理科状元、来自广东实验中学的储岸均就是这样的天才...
关键词：太水 同班同学 一笑了之 数星星 木兰诗 伯努利数 美国宇航局 文奥 欧拉数 文社 
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