沈忠燕

作品数：21被引量：87H指数：6
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发文主题：英文离散对数同余式恒等式奇偶性更多>>
发文领域：理学电子电信自动化与计算机技术更多>>
发文期刊：《科技通报》《中国科学：数学》《浙江外国语学院学报》《数学的实践与认识》更多>>
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包含置换的同余式（英文）被引量：1
《数学进展》2018年第5期649-658,共10页沈忠燕 蔡天新 
supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(No.LY18A010016);NSFC(No.11571303)
设A_2(n)={(ij)|1≤i
关键词：伯努利数 同余 置换 
迭代欧拉型函数（英文）
《数学进展》2017年第4期521-528,共8页沈忠燕 
supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(No.LQ13A010012)
设q和2q-1都是素数,本文定义的欧拉型函数φ_q(x)把特殊的整数子集D_q分成三类C_q(x).得到C_q(xy)={C_q(x)+C_q(y),如果qx或qyC_q(x)+C_q(y)+1,如果q︱x或q︱y,并利用这些公式研究类的结构和C_q(x)的界,推广了Shapiro,Harrington和J...
关键词：欧拉型函数 迭代 类结构 
广义欧拉函数的奇偶性(Ⅱ)(英文)被引量：43
《数学进展》2016年第4期509-519,共11页沈忠燕 蔡天新 胡孟君 
Supported by NSFC(No.11571303);the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(No.LQ13A010012)
本文对e=4和6讨论了广义欧拉函数φ_e(n)的奇偶性,并给出了φ_e(n)和φ_e(n+1)同为奇数的充要条件.
关键词：广义欧拉函数 奇偶性 不定方程 
超椭圆曲线y^k=x(x+1)(x+3)(x+4)上的有理点被引量：1
《数学的实践与认识》2015年第23期291-299,共9页任霄 沈忠燕 
浙江省自然科学基金(LQ13A010012);浙江省课堂教改项目(kg2013313)
针对超椭圆曲线y^k=x(x+1)(x+3)(x+4)上是否存在有理点这一问题,运用了分类讨论的方法求解出当k≥3且k≠4时,该超椭圆曲线上的有理点只有(0,0);(-1,0);(-3,0);(-4,0).
关键词：超椭圆曲线 有理点 丢番图方程 
数论函数方程Φ(n)=S(n^(11))和Φ_2(n)=S(n^(11))的解被引量：21
《浙江外国语学院学报》2014年第5期31-37,共7页蒋舒囡 沈忠燕 
对于方程Φ(n)=S(n11),Φ2(n)=S(n11)进行了研究,并得到了这两个方程的所有正整数解,其中Φ(n)为Euler函数,Φ2(n)为广义Euler函数,S(n)为Smarandache函数。
关键词：EULER函数 广义Euler函数 SMARANDACHE函数 方程 
广义欧拉函数的奇偶性（英文）被引量：44
《数学进展》2013年第4期505-510,共6页蔡天新 沈忠燕 胡孟君 
This work is supported by NSFC(No.10871169);the Natural Science Foundation of Zhejiang Province(No.LQ13A010012)
本文讨论了广义欧拉函数φ_e(n)的奇偶性,并对e=2和3给出了φ_e(n)和φ_e(n+1)同为奇数的充要条件.
关键词：广义欧拉函数 奇偶性 丢番图方程 
方程φ_2(n)=2^(Ω(n))和φ_2(φ_2(n))=2^(Ω(n))的可解性被引量：19
《浙江外国语学院学报》2013年第4期47-52,共6页金明艳 沈忠燕 
利用初等数论的方法研究与广义欧拉函数有关的方程φ2(n)=2Ω(n)、φ2(φ2(n))=2Ω(n)的可解性,并获得方程的所有正整数解.
关键词：广义欧拉函数 方程 正整数解 
多重交替zeta值的恒等式
《数学学报（中文版）》2013年第4期441-450,共10页沈忠燕 蔡天新 
国家自然科学基金资助项目(10871169);浙江省自然科学基金资助项目(LQ13A010012);浙江外国语学院重点课题资助项目(2012207)
又称Euler—Zagier和，近年来引起不同方向许多学者的广泛关注．各种形式的多重zeta函数不仅对一般的zeta函数理论研究是很重要的，而且对代数几何、上同调理论、扭结理论和量子力学等的研究是非常有意义的．在2004年，Gangl。
关键词：多重交替zeta值 调和乘积公式 恒等式 
一类交替调和级数的同余式
《数学学报（中文版）》2012年第4期737-748,共12页沈忠燕 蔡天新 
国家自然科学基金资助项目(10871169)
2007年,赵健强证明了对任意的素数p≥5成立.2010年,夏彬诌和蔡天新改进了这一结果,他们证明了对任意的素数p>5成立.通过建立一类交替调和级数同余式,我们证明了对任意的素数p>3成立,特别地,对任意的素数p≥3成立.
关键词：BERNOULLI数 调和级数 同余式 
超椭圆曲线y^k=x(x+2~m)上的有理点被引量：1
《中国科学：数学》2012年第6期645-650,共6页沈忠燕 蔡天新 
国家自然科学基金(批准号:10871169);浙江教育厅(批准号:Y200803340)资助项目
设k≥2,m≥0是整数,给出了超椭圆曲线yk=x(x+2m)上所有的有理点(x,y).
关键词：超椭圆曲线 有理点 DIOPHANTINE方程 
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