恒等式

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一道解三角形问题的多角度探究
《中学数学研究》2025年第5期51-52,共2页赵攀峰 
本文对一道三角形问题的求解进行了多角度探究,并进行变式拓展.
关键词：解三角形 正余弦定理 三解恒等式 
Schrodinger-Poisson-Slater方程的爆破准则
《四川师范大学学报（自然科学版）》2025年第2期279-284,共6页白欣雨 李晓光 
国家自然科学基金(11771314)。
在三维空间中讨论Schrodinger-Poisson-Slater方程.通过建立局部维里恒等式,在去掉有限方差的情况下,得到方程爆破解存在的一个充分条件.
关键词：Schrodinger-Poisson-Slater方程 局部维里恒等式 爆破解 
一类Hénon型Choquard方程组在R^(3)空间中的Liouville定理
《数学学报(中文版)》2025年第2期290-303,共14页何海洋 李肖 
湖南省自然科学基金(2022JJ30366);国家自然科学基金(12371202)。
本文中,我们研究一类如下Hénon型Choquard方程组{-Δu=∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(p-1)在R^(3)中∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(q-1)在R^(3)中,正解的不存在性,其中0<μ<3,α>0.我...
关键词：Choquard方程 Hénon型 LIOUVILLE定理 POHOZAEV恒等式 
一个由q-Saalschütz恒等式导出的同余式
《丽水学院学报》2025年第2期23-26,共4页章安妮 刘静 
利用q-Saalschütz求和恒等式研究q-级数与分圆多项式间的整除性,即对任意正整奇数n,级数Σk=0^((n-1)/2)(q;q^(2))_(k)/(q^(2);q^(2))_(k) q^(-k)与分圆多项式二次方的同余关系。
关键词：q-同余式 Q-模拟 分圆多项式 
产业集聚、空间结构和环境污染——基于京津冀协同发展的污染减排效应分解
《河北师范大学学报(哲学社会科学版)》2025年第2期49-61,共13页冯晟 张可云 
京津冀协同发展提出以来,经济成效显著,一方面京津冀地区经济高质量发展领跑全国各地区,另一方面河北受益于承接来自京津的产业转移、人口红利和区位优势等,工业发展速度超过北京和天津,京津冀地区的工业空间结构逐渐向河北倾斜。在2002...
关键词：京津冀协同发展 产业集聚 空间结构 环境污染 污染排放恒等式 
借助代数恒等式证明代数不等式
《数学教学》2025年第2期43-47,共5页查晓东 
江苏省中小学教学研究第14期立项课题“高中数学拔尖创新人才的培养策略研究”(课题编号:2021JY14—XK16);江苏省教育科学“十四五”规划办重点课题“大概念视角下的高中数学单元整体教学实践研究”(课题编号:B/2021/02/28)的阶段性成果之一。
在客观世界里,相等关系是相对的、局部的,而不等关系是绝对的、普遍的.不等式在数学中占有极其重要的地位.在考查学生数学核心素养、选拔拔尖创新后备人才的各类考试中,不等式证明问题备受命题者的青睐,长期活跃在国内外各类比赛中。
关键词：命题者 数学核心素养 不等式证明 代数不等式 不等关系 后备人才 拔尖创新 代数恒等式 
例谈丢番图恒等式在数学竞赛中的应用
《中学生数学》2025年第1期24-26,共3页杨章远 
湖南师大附中校级课题“基于深度学习的高中数学教材习题的开发与实施研究——以2019年人教A版为例”(FZJK23B03)。
丢番图恒等式最早可以追溯到公元3世纪丢番图(Diophantus)的著作?算术?中[1],该恒等式形式简单,结构优美,不仅在多项式恒等变形及数论领域中有重要作用,在高中数学中也有着重要运用,如可以利用丢番图恒等式证明二维形式的柯西不等式,也...
关键词：恒等变形 柯西不等式 数学竞赛 丢番图 恒等式 数论 逻辑思维能力 平方和 
探究一道圆锥曲线中线段恒等式的证明题
《数理化解题研究》2025年第1期82-85,共4页王东海 
安徽合肥市教育信息技术2023年度课题“智慧课堂下利用GGB培养高中生数学探究能力的实践研究”(项目编号:HDJ 23017).
文章以2024年3月湖北七市州调考圆锥曲线题为例,阐述对它的拓展推广及高考溯源,引导学生对问题进行深层次的探究及引申,充分挖掘题目的内涵和外延,使学生能够用更高的观点去看待问题.
关键词：圆锥曲线 线段恒等式 拓展推广 追本溯源 
一个三角形不等式猜想的部分证明
《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》2025年第1期33-34,共2页江坤熹 江永明 
本文借助一些简单的三角恒等式、不等式部分证明了刘保乾老师在文[1]提出的一个关于三角形内角的不等式猜想.
关键词：三角恒等式 三角不等式 猜想 部分证明 
关于第二类Stirling数的一个恒等式的三种证明
《应用数学进展》2025年第1期63-68,共6页杜云龙 郝御钦 
Sheila Sundaram在研究对称群上关于子词序的具有特定秩的子偏序集的同调表示时,得到了一个关于第二类Stirling数的恒等式,并提出如何给出此恒等式的一个组合证明这样一个公开问题。本文旨在给出此恒等式的两个新的证明以及重新构造前...
关键词：第二类STIRLING数 集合划分 连续对 反号对合 容斥原理 
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