分圆多项式

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有限域上x^(n)-1的分解与不可约因式
《闽南师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期118-124,共7页吴俊儒 谢炜涛 冯真真 
福建省自然科学基金(2022J02046)。
设■(x^(n)-1)表示x^(n)-1在给定有限域中的所有不同的不可约因式的集合.|■(x^(n)-1)|≤3时的充分必要条件已有文献研究.在此基础上结合分圆多项式在有限域中的性质等相关知识,给出|■(x^(n)-1)|=4时的充分必要条件.
关键词：有限域 分圆多项式 不可约因式 
一些有关q-调和级数的同余式
《丽水学院学报》2023年第5期1-11,共11页祁伟伟 
温州大学硕士研究生创新基金资助项目“some q-analogue of alternating q-harmonic numbers and alternating q-supercongruence of modulo the cyclotomic polynomial”(3162023004054)。
研究q-调和级数与分圆多项式间的整除性关系,得到了对任意正整数m、n,任意实数x,级数i=1∑n-1(-1)^(mi)x^(i)q^(m)2/i+1)[in-1]_(q)^(m)与分圆多项式二次方的同余关系,并作出相关推广。同时建立对t=1、2时,q-调和级数j=1∑n-1q^(j)k=1∑...
关键词：q-同余式 Q-模拟 分圆多项式 q-二项式定理 
分圆多项式与切比雪夫多项式的类比探究
《中等数学》2023年第4期35-39,共5页褚檬 陈先春(指导) 陆直(指导) 
分圆多项式与切比雪夫多项式是竞赛学习中的重要内容.对分圆多项式与切比雪夫多项式进行类比探究,类比作出"本分角"的定义,并对其余弦函数值的极小多项式的形式加以研究,给出了一个确定余弦函数值的最小多项式的方法,得到切比雪夫多项...
关键词：切比雪夫多项式 分圆多项式 三角函数 
与中心二项式系数相关的q-同余式
《南京大学学报（数学半年刊）》2022年第2期181-194,共14页尼贺霞 夏伟 
国家自然科学基金(12001279);江苏省教育厅自然科学基金(20KJB110023)。
假设p是一个奇素数,m是一个不被p整除的正整数.2010年,孙智伟和Tauraso[Adv.in Appl.Math.45(2010),125-148]研究了n-1∑k=0(2k k+d)/(mk)以及n-1∑k=0(2k k+d)/(kmk)模p相关的同余式,这里d=0,1,...,n,n=pa,a为一个正整数.本文主要给出...
关键词：同余式 q-二项式系数 分圆多项式 q-恒等式 
Magma程序在有限域中的教学实践
《德州学院学报》2022年第6期1-6,共6页杨淑娣 
国家自然科学基金面上项目(12071247)。
《有限域理论》是代数编码理论和密码学的一门基础学科,许多计算问题可用计算机程序进行计算和验证。针对《有限域理论》中一些具体的计算问题,给出对应的Magma程序求解的编程示例,以适合Magma语言和有限域课程的初学者和研究者。
关键词：有限域 本原元 正规基 分圆多项式 高斯和 
一类三阶分圆多项式的高度
《南京师大学报（自然科学版）》2022年第1期12-16,共5页张彬 孙雯宇 杜金征南 毕昕宇 
国家自然科学基金项目(11801303);山东省自然科学基金项目(ZR2019QA016);中国博士后科学基金面上一等资助项目(2018M640617).
设A(n)表示n次分圆多项式的所有系数绝对值的最大值.本文在5
关键词：分圆多项式 三阶分圆多项式 分圆多项式的高度 
分圆多项式及其变形的一点注记
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期22-25,共4页王曼 赵正俊 
国家自然科学基金(11971382)。
分圆多项式的性质在密码学领域具有重要的应用,研究分圆多项式的性质具有重要的理论意义。就分圆多项式在整体函数域中的模拟及由映射的复合所诱导的动力分圆多项式进行研究。结合动力系统的思想,利用数论的方法,给出了与动力分圆多项...
关键词：分圆多项式 Carlitz模 Drinfeld模 动力分圆多项式 
NTRU型多密钥全同态加密方案的优化被引量：4
《工程科学与技术》2020年第5期186-193,共8页车小亮 周潭平 李宁波 周昊楠 刘龙飞 杨晓元 
国家重点研发计划项目(2017YFB0802000);国家自然科学基金项目(U1636114);国家密码发展基金项目(MMJJ20170112);陕西省自然科学基金项目(2020JQ-492)。
现有的NTRU型多密钥全同态加密方案多是基于2的幂次分圆多项式环构造的,全同态计算过程使用了复杂的密钥交换操作,这类方案容易遭受子域攻击,且同态运算效率较低,对此本文提出了一个安全性更好、效率更高的NTRU型多密钥全同态加密方案...
关键词：NTRU型多密钥全同态加密 素数次分圆多项式环 密文扩展 同态运算结构 IND-CPA安全 
基于NTRU的多密钥同态加密方案解密结构被引量：5
《计算机应用》2020年第7期1959-1964,共6页车小亮 周昊楠 周潭平 李宁波 杨晓元 
国家重点研发计划项目(2017YFB0802000);国家自然科学基金资助项目(U1636114);国家密码发展基金资助项目(MMJJ20170112)。
为了进一步提升NTRU型多密钥全同态加密(MKFHE)方案的安全性和效率,基于素数幂次分圆多项式环,研究了NTRU型多密钥同态加密的原始解密结构特点,并提出了两种多密钥同态解密结构改进优化方法。首先通过降低多项式系数,设计了"Regev-Style...
关键词：NTRU型多密钥同态加密 素数幂次分圆多项式环 同态乘法解密结构 小系数多项式 密文扩展 
基于素数幂次阶分圆多项式环的多密钥全同态方案被引量：3
《信息网络安全》2020年第5期83-87,共5页周昊楠 李宁波 车小亮 杨晓元 
国家重点研发计划[2017YFB0802000];国家密码发展基金[MMJJ20170112]。
传统的全同态加密方案允许对单个用户的密文进行任意计算,计算结果解密后能够得到与明文计算相一致的结果。多密钥全同态加密方案允许云服务器对多个用户的密文进行任意计算,更适用云计算的应用场景。基于公钥加密方案NTRU的多密钥全同...
关键词：多密钥 全同态加密 素数幂次阶分圆多项式环 正则嵌入 
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