有限域

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Sidon空间和循环子空间码的构造
《河南师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期66-71,F0002,共7页刘雪梅 张佳瑢 
国家自然科学基金(11701558);天津市教委科研计划重点项目(2023ZD041).
子空间码特别是循环子空间码在随机网络编码中具有高效的编码和译码算法,因此近年来受到了广泛关注.Sidon空间是构造循环子空间码的重要工具,利用有限域上的本原元和不可约多项式的根,构造了不同维数的Sidon空间,并在此基础上得到了码...
关键词：有限域 循环子空间码 Sidon空间 不可约多项式的根 
两类面向算术化幂函数的差分性质
《中南民族大学学报(自然科学版)》2025年第3期426-432,共7页胡志泽 夏永波 
国家自然科学基金资助项目(62171479);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CZZ23004)。
设p为素数,n为正整数.主要研究有限域Fpn上低阶非线性幂函数x5以及x7的差分性质.通过研究函数x5和x7的差分方程,刻画了差分方程有特定解数的条件,利用二次特征和确定了这两类幂函数差分谱.在面向算术的密码原语中,这两类低阶非线性幂函...
关键词：有限域 幂函数 差分方程 差分谱 特征和 
有限域F_(2^(n))上两类三项式的密码学性质
《中南民族大学学报(自然科学版)》2025年第2期277-282,共6页余仁杰 夏永波 
国家自然科学基金资助项目(62171479);中南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CZZ23004)。
刻画了有限域F_(2^(n))上两类三项式的差分谱,第一类是f(x)=x+x^(2^(m+1)-1)+x^((2^(n))-2^(m+1)+1),其中n=2m+1;第二类是g(x)=x^(2^(2k)+2^(k))+x^(2^(2^(k))+1)+x^(2^(k)+1),其中gcd(n,k)=1.对于第一类三项式采用的方法是通过计算f(x)...
关键词：有限域 差分均匀度 差分谱 WALSH谱 
两类幂函数差分谱及应用
《淮北师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期1-5,共5页周慧娟 卓泽朋 陈国龙 
安徽省高校科学研究计划项目(2022AH050374);淮北师范大学结余经费资助项目(2023ZK032,RE230438)。
研究有限域上两类幂函数f(x)=x^(2)和f(x)=x^(3)差分谱以及幂函数f(x)=x^(3)性质,旨在探究构造新的几乎完全非线性函数方法。利用相关差分方程解个数,刻画有限域上两类幂函数f(x)=x^(2)和f(x)=x^(3)差分谱,并通过代数学软件Magma验证理...
关键词：有限域 幂函数 差分谱 密码函数 
有限域上特殊矩阵群性质
《淮北师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期6-9,共4页何晴 赵正俊 
国家自然科学基金项目(11971382);安徽省高校学科(专业)拔尖人才项目。
为丰富有限域上矩阵群性质,通过有限域上射影一般线性群和射影特殊线性群关系,从群论角度明确给出这2类群阶数公式。同时,明确构造有限域上一般线性群Sylow p-子群,并证明有限域上二阶特殊线性群Sylow p-子群是循环群。
关键词：有限域 射影特殊线性群 射影一般线性群 SYLOW子群 
一类置换多项式c-差分一致性和回旋镖一致性
《淮北师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期10-15,共6页陈范聪 柯品惠 李世唐 
国家自然科学基金项目(62272420);福建省自然科学基金项目(2023J01535)。
c-差分一致性和回旋镖一致性是密码函数2个重要的安全指标。利用迹函数以及Weil和,计算F_(2n)上一类新的置换多项式的c-差分一致性和回旋镖一致性,证明在给定条件下,该置换多项式是F_(2n)上的APcN函数。结果表明该类多项式具有较好的c-...
关键词：有限域 置换多项式 c-差分一致性 回旋镖一致性 
关于有限域上不可约多项式的两点注记
《高等数学研究》2025年第1期42-44,56,共4页胡钊 李念 
湖北省教育厅教学改革研究项目(1620202303029);湖北大学教学改革研究项目(070017632)。
本文给出有限域上不可约多项式的一种生成方法以及判定给定多项式不可约因子可能次数的一种方法,并举例说明它们的应用.
关键词：不可约多项式 极小多项式 因式分解 
有限域上多智能体系统的分布式协同控制研究综述
《控制与决策》2025年第2期367-374,共8页路则欢 张志强 孙元功 
国家自然科学基金项目(61903154,61873110);山东省泰山学者特聘教授人才支持计划项目(ts20190938);山东省自然科学基金项目(ZR2023MF072,ZR2023MF057)。
研究有限域上多智能体系统的一致性与可控性,对包括传感器网络、机器人网络等在内的复杂系统的控制与应用具有广泛的应用价值.首先综述有限域上多智能体系统的一致性,从有无时滞及拓扑结构变化的角度,梳理了达到一致性的代数判据与图论...
关键词：有限域 多智能体系统 一致性 可控性 目标可控 拓扑结构 
一种新的有限域上稀疏多项式的GCD算法
《通信技术》2025年第2期182-188,共7页黄巧龙 任松林 
国家重点研发计划项目资助(2021YFB3100200)。
构造了一个新的求解有限域上两个多元多项式最大公因式(Greatest Common Divisor,GCD)的算法。研究过程中,设K为一个有限域,A,B∈K[x_(1),x_(2),…,x_(n)],A与B的最大公因式G=gcd(A,B)。通过引入一个新变元y将n元多项式GCD问题转化为n+...
关键词：有限域 最大公因式 离散对数 稀疏多项式 
有限域上一类对角三次方程的解数
《兰州文理学院学报(自然科学版)》2025年第1期17-21,共5页柴琦 戈文旭 
国家自然科学基金面上项目(12071132);河南省自然科学基金面上项目(222300420493)。
运用Gauss和与Jacobi和的性质研究了有限域Fq上一类对角三次方程x_(1)^(3)+x_(2)^(3)+…+x_(n)^(3)+z(y_(1)^(3)+y_(2)^(3)+……+y_(m)^(3))=0关于变量x_(i),y_(j)∈F_(q)(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)的解数B(n,m),得到了生成函数Σ_(m=1)^(...
关键词：GAUSS和 JACOBI和 有理表达式 
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