极小多项式

作品数：105被引量：103H指数：4
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关于有限域上不可约多项式的两点注记
《高等数学研究》2025年第1期42-44,56,共4页胡钊 李念 
湖北省教育厅教学改革研究项目(1620202303029);湖北大学教学改革研究项目(070017632)。
本文给出有限域上不可约多项式的一种生成方法以及判定给定多项式不可约因子可能次数的一种方法,并举例说明它们的应用.
关键词：不可约多项式 极小多项式 因式分解 
几类最优五元负循环码的构造
《系统科学与数学》2024年第2期567-576,共10页杨锦 开晓山 
国家自然科学基金(61972126,12171134,12271137)资助课题。
作为循环码的推广,有限域上负循环码具有良好的代数结构.由于其具有高效的编码和译码算法,因而被广泛地应用在数据存储系统、通信系统和密码等领域.文章研究了码长n=(5^(m)-1)/2且具有两个零点βv和βv+2的五元负循环码,其中β是F5^(m)~...
关键词：负循环码 极小距离 极小多项式 分圆陪集 
F_(q)上一类周期为2p^(2)的四元广义分圆序列的线性复杂度被引量：1
《电子与信息学报》2021年第10期2936-2943,共8页王艳 相乃姣 韩西林 闫联陶 
国家自然科学基金(61902304);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2021JQ-495)。
该文基于广义分圆理论,通过计算F_(q)(q=r^(m))上的序列生成多项式的零点个数,确定了一类周期为2p^(2)的四元广义分圆序列的极小多项式和线性复杂度。结果表明,该序列的线性复杂度大于其周期的1/2,能够有效地抵抗Berlekamp-Massey(B-M)...
关键词：广义分圆序列 4元序列 线性复杂度 生成多项式 极小多项式 
由一个元素生成的全矩阵子代数
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2020年第3期10-12,共3页王宏 
论述由一个元素生成的全矩阵子代数的性质,并且论述了其极大理想的完全分类和这类子代数是半单代数的充要条件.
关键词：极大理想 半单代数 矩阵子代数 极小多项式 
非平坦洛伦兹空间型中η-双调和超曲面的分类
《数学进展》2020年第1期73-82,共10页独力 张娟 
Supported by the Natural Science Foundation of Chongqing(No.cstc2019jcyj-msxmX0172);the Scientific and Technological Research Program of Chongqing Municipal Education Commission(No.KJQN201901128);the Scientific Research Starting Foundation of Chongqing University of Technology(No.2017ZD52)。
本文对非平坦洛伦兹空间型中形状算子极小多项式的阶数至多为2的η-双调和超曲面进行了完全分类.
关键词：洛伦兹空间型 超曲面 形状算子 极小多项式 
基于模2p^m的欧拉商的二元序列的线性复杂度被引量：1
《电子与信息学报》2019年第12期3000-3005,共6页杜小妮 李丽 张福军 
国家自然科学基金(61462077,61562077,61772022);上海市自然科学基金(16ZR1411200)~~
基于欧拉商模奇素数幂构造的伪随机序列均具有良好的密码学性质。该文根据剩余类环理论,利用模2pm(p为奇素数,整数m≥1)的欧拉商构造了一类周期为2p^m+1的二元序列,并在2^p-1■1(mod p^2)的条件下借助有限域F2上确定多项式根的方法,给...
关键词：有限域 二元序列 欧拉商 线性复杂度 极小多项式 
一类基于级联构造的二元周期序列的复杂度
《平顶山学院学报》2019年第5期6-11,共6页梁静 丁健 赵凤 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A623,KJ2018A0584);安徽新华学院自然科学重点项目(2018zr001)
线性复杂度是衡量流密码中密钥流序列的安全性的重要指标.利用F 2上周期序列及其对偶序列构成一类倒序新序列,给出了其极小多项式及线性复杂度.并由此结论讨论了F 2上由这类倒序新序列构成的多维序列的联合极小多项式及联合线性复杂度.
关键词：周期序列 线性复杂度 极小多项式 联合线性复杂度 
F_p上一类周期倒序序列稳定性分析
《西昌学院学报（自然科学版）》2019年第3期32-34,113,共4页梁静 李红菊 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A623);安徽省高校自然科学研究项目(KJ2018A0584);安徽新华学院自然科学重点项目(2018zr001)
流密码稳定性的重要度量指标是序列的线性复杂度。通过生成多项式和极小多项式研究了Fp上一类周期为2N的倒序新序列的稳定性,给出了其极小多项式及线性复杂度,并讨论了Fp上由这类倒序新序列构成的多维周期序列的联合极小多项式及联合线...
关键词：周期序列 极小多项式 线性复杂度 联合线性复杂度 
矩阵及其多项式的若干问题研究被引量：5
《高等数学研究》2019年第4期101-102,共2页徐大树 
利用多项式理论、线性空间理论研究了矩阵及其多项式的一些性质.
关键词：矩阵多项式 特征值 线性空间 极小多项式 
两类矩阵对角化问题的研究
《山东农业大学学报（自然科学版）》2019年第2期350-352,共3页徐香勤 
河南省科技厅软科学研究计划项目(182400410584)
矩阵对角化在高等代数中占据着重要位置,成为求解矩阵论问题的必需工具。本文针对矩阵对角化的理论问题,利用Smith标准型,刻划了一类数字特殊分块矩阵可对角化的若干性质,并将结论推广到一般的域F上。同时讨论了方阵族可同时对角化的充...
关键词：极小多项式 Simth标准型 同时对角化 特征值 
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