超曲面

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黎曼空间型中的弱凸Biconservative超曲面
《甘肃高师学报》2025年第1期7-10,共4页聂天 独力 
国家自然科学基金面上项目“体积泛函和Willmore泛函的几何变分问题”(12271069);重庆理工大学研究生创新项目“伪黎曼空间型中的Biconservative子流形研究”(gzlcx20243276)。
文章深入研究了黎曼空间型中的Biconservative超曲面的几何性质,并且证明了弱凸Biconservative超曲面的平均曲率为非负常数.作为应用,文章得到了其数量曲率的一个最优上界.
关键词：黎曼空间型 Biconservative超曲面 常平均曲率 弱凸 
Euclid空间的稳定极小超曲面
《中国科学:数学》2025年第1期107-114,共8页陈卿 许小卫 
国家自然科学基金(批准号:11971450)资助项目。
do Carmo和Peng(1979)证明了稳定版本的Bernstein定理:“R^(3)中完备可定向的稳定极小曲面是平坦的”.此后关于稳定极小超曲面的研究推动了数学多个分支的重要发展.本文将简要介绍其后40年有关Euclid空间稳定极小超曲面的研究进展以及...
关键词：极小曲面 稳定性 第二基本形式 曲率估计 
极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想
《中国科学:数学》2025年第1期131-144,共14页成庆明 魏国新 
日本学术振兴会基金(批准号:22K03303);福冈大学基金(批准号:225001);国家自然科学基金(批准号:12171164);广东省自然科学基金(批准号:2023A1515010510)资助项目。
单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想是微分几何中最重要的研究课题之一.本文介绍单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想的研究进展以及最新的研究现状.
关键词：极小超曲面 陈省身猜想 数量曲率 广义极大值原理 
等参理论发展概述
《中国科学:数学》2025年第1期145-168,共24页葛建全 钱超 唐梓洲 彦文娇 
国家自然科学基金(批准号:11931007,12171037,12271038和12371048);南开智德基金;中央高校基本科研业务费资助项目。
自Cartan开创实空间形式中等参超曲面的研究以来,经历了一个世纪的曲折发展,等参理论已经与数学及理论物理的多个领域产生了密切联系和交叉渗透.本文旨在概括性综述等参理论的发展、推广和理论应用.
关键词：等参超曲面 等参函数 极小子流形 
斜多项式二次超曲面代数
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2024年第4期5-13,共9页刘旸 
浙江省自然科学基金项目(LY24A010006)。
为丰富非交换二次超曲面代数奇点表示理论和分类结果,以分次斜多项式代数为研究对象,讨论二次正则中心元并刻画相应极大Cohen-Macaulay模范畴的稳定范畴。建立分次斜多项式系数矩阵与二次中心元之间联系,分别得到了n元(±1)-分次斜多项...
关键词：非交换二次超曲面 中心元 极大Cohen-Macaulay模范畴 Clifford形变 
涉及Picard定理的移动超曲面多变量亚纯映射正规族
《数学年刊(A辑)》2024年第4期409-422,共14页陈玮 NGUYEN Van Thin 王琼 
国家自然科学基金(No.12101099);中国博士后科学基金(No.2023M730387);重庆市自然科学基金(Nos.CSTB2022NSCQ-MSX0528,CSTB2023NSCQ-MSX0435);重庆市教育委员会科学技术研究项目(No.KJQN202300644);重庆市博士后特别资助项目(No.2022CQBSHTB2007)的资助。
作者证明了与Picard定理相关并涉及移动超曲面的全纯映射正规族的一些结果.另外,作者也得到一个涉及移动超曲面的亚纯映射拟正规定则.这些结果推广了前人的一些相关结论.
关键词：全纯映射 正规族 正规映射 亚纯映射 
球空间中一类新的Willmore型超曲面的Simons型定理
《数学的实践与认识》2024年第10期178-185,共8页钟景洋 楼文晓 
福建省中青年教师教育科研资助项目(JAT1900018)。
主旨是在一般维数球面中的闭超曲面上构造一类泛函T_(n)作为Willmore泛函的推广,我们将证明T_(n)和原始Willmore泛函具有类似的性质,即T_(n)是共形不变的,并且当n为偶数时,T_(n)对应的变分极小闭超曲面同样满足Simons型不等式,这说明T_(...
关键词：共形几何 共形不变量 Willmore泛函 Simons不等式 
带奇点的常Gauss曲率曲面
《中国科学：数学》2024年第10期1663-1670,共8页汪徐家 朱芮萱 
国家自然科学基金(批准号:12141103)资助项目。
本文研究带奇点的常Gauss曲率闭凸超曲面,并证明如下结论:(1)这样的曲面不可能只含有一个奇点;(2)当它具有两个奇点时,该超曲面一定是旋转对称的;(3)对任意凸多面体,存在常Gauss曲率的闭凸超曲面,使得当它的Gauss曲率充分小时,该多面体...
关键词：常Gauss曲率 闭凸超曲面 奇点 
相对Alexandrov-Fenchel型不等式
《中国科学：数学》2024年第10期1671-1684,共14页王国芳 翁良俊 夏超 
中国博士后科学基金会(批准号:2021M702143);国家自然科学基金(批准号:11871406和12171260)资助项目。
Alexandrov-Fenchel不等式是凸几何中的重要不等式之一,它的特殊形式可以看作是高阶均质积分之间的等周型不等式.近年来,带自由边界或毛细边界超曲面获得了很多关注.本文从微分几何角度研究球体内或半空间中带有自由边界或毛细边界凸超...
关键词：相对均质积分 相对Alexandrov-Fenchel型不等式 限制型超曲面曲率流 毛细边界 
球面中极小超曲面的陈省身猜想及其相关问题被引量：1
《中国科学：数学》2024年第10期1723-1734,共12页许洪伟 许智源 
国家自然科学基金(批准号:12071424,11531012和11601478)资助项目。
本文介绍关于球面中极小超曲面的陈省身猜想及其相关问题.首先,本文扼要地回顾陈省身猜想的问题背景.其次,本文着重介绍关于球面中常数量曲率极小超曲面的陈省身猜想以及关于球面中极小超曲面的陈省身猜想的研究成果.最后,本文进一步讨...
关键词：极小超曲面的陈省身猜想 数量曲率空隙 拼挤定理 第二基本形式 
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