等参超曲面

作品数：43被引量：31H指数：3
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等参理论发展概述
《中国科学:数学》2025年第1期145-168,共24页葛建全 钱超 唐梓洲 彦文娇 
国家自然科学基金(批准号:11931007,12171037,12271038和12371048);南开智德基金;中央高校基本科研业务费资助项目。
自Cartan开创实空间形式中等参超曲面的研究以来,经历了一个世纪的曲折发展,等参理论已经与数学及理论物理的多个领域产生了密切联系和交叉渗透.本文旨在概括性综述等参理论的发展、推广和理论应用.
关键词：等参超曲面 等参函数 极小子流形 
Finsler等参函数与等参超曲面
《中国科学：数学》2024年第10期1735-1750,共16页尹松庭 贺群 
国家自然科学基金(批准号:11971253和12261034);安徽省自然科学基金(批准号:2108085MA11);安徽省高校拔尖人才基金(批准号:gxbjZD2021077)资助项目。
本文对Riemann-Finsler几何中等参理论研究进展和若干尚未解决的问题作概要综述.首先,本文简要回顾Riemann情形下等参问题的研究历史以及Riemann空间形式中等参超曲面相关问题的重要成果.随后,本文着重介绍Finsler流形中等参超曲面的相...
关键词：等参函数 等参超曲面 超常函数 焦流形 导航术 
四元射影空间中的等参超曲面
《数学进展》2023年第3期511-526,共16页王佳慧 程丽鹃 朱业成 
Supported by NSFC(No.12026262)
本文利用Hopf映射S^(4n+3)→HP^(n),HP^(n)中实超曲面M^(4n-1)与M^(4n+2)=π^(-1)(M^(4n-1))形状算子之间的关系,得到关于HP^(n)中等参超曲面M的一些结果.
关键词：k-等参 常i阶平均曲率H_(i) 常主曲率 
Lorentz球面S_1^(n+1)中的Lorentz等参超曲面
《中国科学：数学》2018年第6期725-756,共32页黎镇琦 
国家自然科学基金(批准号:11361041和11761049)资助项目
对Riemann空间型中的等参超曲面有很多研究文献,至今已有近乎完美的结果.20世纪后期,对Lorentz空间R_1^(n+1)和Lorentz双曲空间H_1^(n+1)中的Lorentz等参超曲面前人已有完全分类.继续本文作者前面的工作,本文研究Lorentz球面S_1^(n+1)中...
关键词：等参超曲面 Lorentz球面 Lorentz等参超曲面 
等参情形的丘成桐第一特征值猜想被引量：1
《中国科学：数学》2018年第6期819-826,共8页唐梓洲 彦文娇 
国家自然科学基金(批准号:11331002和11722101)资助项目
本文将对丘成桐第一特征值猜想的提出与发展,以及等参情形的完全解决进行综述,并介绍其与Lawson猜想的关系.进一步,本文还计算了等参焦流形(球面的极小子流形)的第一特征值,并提出丘成桐猜想的高余维情形的推广问题.
关键词：等参超曲面 焦流形 LAPLACE算子 丘成桐第一特征值猜想 Lawson猜想 
球面上具有四个不同主曲率的Moebius等参超曲面
《数学学报（中文版）》2017年第2期231-252,共22页钟定兴 孙弘安 陶凌阳 
国家自然科学基金资助项目(11361004)
设x:M→S^(n+1)(n≥5)是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在S^(n+1)的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是:Moebius度量g;Moebius第二基本形式B;Moebius形式Φ和Blaschke张量A.本文给出S^(n+1)上具有重数1,1,1,m(m≥2)的四个不...
关键词：Moebius度量 MOEBIUS形式 BLASCHKE张量 Moebius等参超曲面 
S_1^(n+1)中的Ⅲ型半脐洛伦兹等参超曲面被引量：1
《南昌大学学报（理科版）》2016年第6期511-523,共13页但萍萍 黎镇琦 
国家自然科学基金资助项目(11361041;11261038)
研究洛伦兹球面S_1^(n+1)中的Ⅲ型半脐洛伦兹等参超曲面,证明了这种超曲面的存在性定理和唯一性定理,给出了它的解析表达式。
关键词：洛伦兹球面 洛伦兹超曲面 等参超曲面 
S_1^(n+1)中的Ⅲ型全脐洛伦兹等参超曲面被引量：2
《南昌大学学报（理科版）》2014年第6期511-520,共10页黎镇琦 尹佳斌 万学远 
国家自然科学基金资助项目(11361041;11261038)
研究洛伦兹球面Sn+11中的Ⅲ型全脐洛伦兹等参超曲面,证明了这种超曲面的存在性定理和唯一性定理,给出了它的解析表达式。
关键词：洛伦兹球面 洛伦兹超曲面 等参超曲面 
等参函数及相关问题研究
《中国科学：数学》2013年第9期859-870,共12页彦文娇 
国家自然科学基金(批准号:11071018);北京师范大学优秀博士论文培育基金(批准号:2009011)资助项目
著名的Yau猜想断言单位球面中的紧致嵌入极小超曲面的Laplace算子的第一特征值等于其维数.近年来有许多几何学家致力于对Yau猜想的研究,但是到目前为止,已有的结论只是一些关于第一特征值估计的不等式.作为本文的一个主要结果,本文证明...
关键词：Yau猜想 等参函数 等参超曲面 焦流形Schoen—Yau Gromov—Lawson理论Willmore子流形 
S_1^(n+1)中Ⅱ型洛伦兹等参超曲面的完全分类被引量：3
《南昌大学学报（理科版）》2012年第3期205-214,共10页黎镇琦 姜全德 
国家自然科学基金资助项目(10671087);江西省自然科学基金资助项目(2009GZS0017)
研究洛伦兹球面1Sn+1(R1n+2)中的n维Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M,给出了这种超曲面的完全分类,证明了这种超曲面的存在性定理和局部刚性定理。如果M的主曲率全都相等,称M是全脐的。设M具有2个互异的主曲率a1,an(a1≠an),形算子A的最小多项...
关键词：洛伦兹球面 洛伦兹超曲面 等参超曲面 
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