等参情形的丘成桐第一特征值猜想  

Yau's first eigenvalue conjecture in the isoparametric case

作　　者：唐梓洲 彦文娇[2] Zizhou Tang;Wenjiao Yan

机构地区：[1]南开大学陈省身数学研究所,天津300071 [2]北京师范大学数学科学学院,北京100875

出　　处：《中国科学：数学》2018年第6期819-826,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11331002和11722101)资助项目

摘　　要：本文将对丘成桐第一特征值猜想的提出与发展,以及等参情形的完全解决进行综述,并介绍其与Lawson猜想的关系.进一步,本文还计算了等参焦流形(球面的极小子流形)的第一特征值,并提出丘成桐猜想的高余维情形的推广问题.In this paper, we first survey the development of S. T. Yau＇s first eigenvalue conjecture and its complete solution in the isoparametric case, and introduce its relationship with Lawson＇s conjecture. Furthermore, we calculate the first eigenvalues of the isoparametric focal submanifolds （minimal submanifolds of the sphere）, and propose the generalization of Yau＇s conjecture for the higher codimension case.

关 键 词：等参超曲面 焦流形 LAPLACE算子 丘成桐第一特征值猜想 Lawson猜想 

分 类 号：O186.1[理学—数学]