球面上具有四个不同主曲率的Moebius等参超曲面  

The Moebius Isoparametric Hypersurfaces in S^(n+1) with Four Distinct Principal Curvatures

作　　者：钟定兴[1] 孙弘安[1] 陶凌阳 

机构地区：[1]赣南师范大学数学与计算机科学学院,赣州341000 [2]仙居中学,台州317300

出　　处：《数学学报（中文版）》2017年第2期231-252,共22页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11361004)

摘　　要：设x:M→S^(n+1)(n≥5)是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在S^(n+1)的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是:Moebius度量g;Moebius第二基本形式B;Moebius形式Φ和Blaschke张量A.本文给出S^(n+1)上具有重数1,1,1,m(m≥2)的四个不同Moebius主曲率的Moebius等参超曲面的分类.Let x ： M^n→S^n＋1 be a hypersurface in the （n＋l）-dimensional unit sphere S^n＋1 without umbilics. Four basic invariants of x under the Moebius transformation group in S^n＋1 are Moebius metric g, Moebius second fundamental form 3; Moebius form Ф and Blaschke tensor A. We classify the Moebius isoparametric hypersurfaces in S^n＋1 with four distinct principal curvatures which multiplies are 1, 1, 1, m （m ≥ 2）.

关 键 词：Moebius度量 MOEBIUS形式 BLASCHKE张量 Moebius等参超曲面 

分 类 号：O186.12[理学—数学]