数量曲率

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Disc丛的一个完备典则度量
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期161-168,共8页郝毅红 
国家自然科学基金(11601422,11671270).
在复Kahler流形上的负Hermite线丛中,Disc丛是所有模长小于1的纤维构成的空间.它具有强拟凸边界.通过该域的边界定义函数,可以构造出该域的一个完备Kahler度量.本文利用曲率计算以及Calabi判别法给出了该度量是Kahler-Einstein度量,常...
关键词：Kahler-Einstein度量 Disc丛 常数量曲率 极值度量 
极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想
《中国科学:数学》2025年第1期131-144,共14页成庆明 魏国新 
日本学术振兴会基金(批准号:22K03303);福冈大学基金(批准号:225001);国家自然科学基金(批准号:12171164);广东省自然科学基金(批准号:2023A1515010510)资助项目。
单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想是微分几何中最重要的研究课题之一.本文介绍单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想的研究进展以及最新的研究现状.
关键词：极小超曲面 陈省身猜想 数量曲率 广义极大值原理 
梯度Ricci-Yamabe孤立子的一些刚性结果
《吉林大学学报（理学版）》2024年第3期586-592,共7页李云超 刘建成 
国家自然科学基金(批准号:12161078).
应用散度定理及一些Riemann流形上的重要不等式,并结合几何分析的方法研究紧致梯度Ricci-Yamabe孤立子的刚性问题,在适当的条件下得到非平凡紧致梯度Ricci-Yamabe孤立子与欧氏球面等距的刚性结果.此外,在数量曲率为正的假设下,证明满足L...
关键词：梯度Ricci-Yamabe孤立子 刚性 积分拼挤条件 数量曲率 
关于梯度Yamabe孤立子的平凡性结果
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第3期420-423,共4页高梦敏 刘建成 
国家自然科学基金(12161078,11761061)资助。
研究完备非紧梯度Yamabe孤立子,在势函数梯度模长在无穷远处极限为0,或孤立子具有多项式体积增长,或孤立子随机完备的假设下,得到该类梯度Yamabe孤立子的平凡性结果,进而证得其数量曲率为常数。
关键词：梯度Yamabe孤立子 常数量曲率 多项式体积增长 随机完备 
关于Kropina度量的数量曲率
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期73-78,共6页程新跃 张雨 
国家自然科学基金面上项目(No.11871126,No.12141101)。
为了研究和刻画Kropina度量的数量曲率,利用Kropina度量的导航术技巧及数量曲率的定义展开讨论。令F=α^(2)/β是一个由导航数据(h, V)确定的Kropina度量。在F关于Busemann-Hausdorff体积形式的S-曲率是迷向的条件下,讨论了F的数量曲率r...
关键词：FINSLER度量 Kropina度量 数量曲率 S-曲率 导航数据 
关于梯度 h-Ricci 孤立子的刚性研究
《理论数学》2024年第4期26-33,共8页黄雪纯 刘建成 
本文研究了梯度 h-Ricci 孤立子的数量曲率有上界时,数量曲率是常数的结果,同时,证明了在一定的积分条件下,梯度 h-Ricci 孤立子的数量曲率消失的结果。
关键词：梯度 h-Ricci 孤立子 数量曲率 非负数量曲率 抛物型 
紧致黎曼流形中的梯度Ricci-Yamabe孤立子
《理论数学》2023年第8期2388-2395,共8页马彦芳 
本文介绍了紧致黎曼流形M中具有势函数f的梯度Ricci-Yamabe孤立子(Mn,g,V,λ,α,β)的相关结果,其中,g为黎曼流形M上的黎曼度量,V是黎曼流形上的向量场,λ∈R为黎曼流形M的孤立子常数,α,β为常数。 首先得出紧致黎曼流形中具有共形向量...
关键词：紧致黎曼流形 梯度Ricci-Yamabe孤立子 等距 数量曲率 共形向量场 
卷积型梯度Yamabe孤立子的平凡性
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期12-15,共4页刘建成 马小丽 
国家自然科学基金资助项目(12161078,11761061)。
研究卷积型梯度Yamabe孤立子,在基流形紧致且卷积函数和基流形的数量曲率满足一定的积分条件下,得到卷积型梯度Yamabe孤立子的平凡性结果;对基流形非紧且至多二次体积增长的情形,得到了卷积型梯度Yamabe孤立子平凡性结果的一个充分条件.
关键词：卷积 梯度Yamabe孤立子 数量曲率 基流形 
高维球冠上的Yamabe问题
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期58-62,共5页赖晋秋 胡玉琪 姚纯青 
国家自然科学基金项目(11971415).
Yamabe问题是微分几何中很重要的一类问题.本文研究了高维球冠M^(n)(n≥4)上的Yamabe问题.首先利用球极投影,将球面上的度量诱导到球冠边界上,计算得到球冠边界的数量曲率;然后提出了球冠上的一类带边界条件的Yamabe方程,并且得到了该...
关键词：Yamabe方程 球冠边界 数量曲率 
拟常曲率黎曼流形中卷积子流形的一些不等式
《中国科学技术大学学报》2022年第3期44-51,70,共9页王佳慧 程丽鹃 朱业成 
supported by the National Natural Science Foundation of China(12026262).
用最优化方法,研究了拟常曲率黎曼流形中的卷积子流形,讨论了广义标准δ-Casorati曲率,建立了内在不变量和外在不变量之间的两个不等式,推广了实空间形式中子流形的最优不等式。
关键词：Casorati曲率 最优化方法 数量曲率 
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