极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想  

Chern problems and Chern conjecture for minimal hypersurfaces

作　　者：成庆明 魏国新[2] Qing-Ming Cheng;Guoxin Wei

机构地区：[1]Department of Applied Mathematics,Faculty of Science,Fukuoka University,Fukuoka 814-0180,Japan [2]华南师范大学数学科学学院,广州510631

出　　处：《中国科学:数学》2025年第1期131-144,共14页Scientia Sinica:Mathematica

基　　金：日本学术振兴会基金(批准号:22K03303);福冈大学基金(批准号:225001);国家自然科学基金(批准号:12171164);广东省自然科学基金(批准号:2023A1515010510)资助项目。

摘　　要：单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想是微分几何中最重要的研究课题之一.本文介绍单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想的研究进展以及最新的研究现状.It is well known that Chern problems and Chern conjecture for n-dimensional compact minimal hypersurfaces in the unit sphere are very important subjects in differential geometry.In this paper,we give a survey of research on Chern problems and Chern conjecture for n-dimensional compact minimal hypersurfaces in the unit sphere.We describe the recent progress of study on Chern problems and Chern conjecture.

关 键 词：极小超曲面 陈省身猜想 数量曲率 广义极大值原理 

分 类 号：O186.1[理学—数学]