极小超曲面

作品数：58被引量：45H指数：4
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Euclid空间的稳定极小超曲面
《中国科学:数学》2025年第1期107-114,共8页陈卿 许小卫 
国家自然科学基金(批准号:11971450)资助项目。
do Carmo和Peng(1979)证明了稳定版本的Bernstein定理:“R^(3)中完备可定向的稳定极小曲面是平坦的”.此后关于稳定极小超曲面的研究推动了数学多个分支的重要发展.本文将简要介绍其后40年有关Euclid空间稳定极小超曲面的研究进展以及...
关键词：极小曲面 稳定性 第二基本形式 曲率估计 
极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想
《中国科学:数学》2025年第1期131-144,共14页成庆明 魏国新 
日本学术振兴会基金(批准号:22K03303);福冈大学基金(批准号:225001);国家自然科学基金(批准号:12171164);广东省自然科学基金(批准号:2023A1515010510)资助项目。
单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想是微分几何中最重要的研究课题之一.本文介绍单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想的研究进展以及最新的研究现状.
关键词：极小超曲面 陈省身猜想 数量曲率 广义极大值原理 
球面中极小超曲面的陈省身猜想及其相关问题被引量：1
《中国科学：数学》2024年第10期1723-1734,共12页许洪伟 许智源 
国家自然科学基金(批准号:12071424,11531012和11601478)资助项目。
本文介绍关于球面中极小超曲面的陈省身猜想及其相关问题.首先,本文扼要地回顾陈省身猜想的问题背景.其次,本文着重介绍关于球面中常数量曲率极小超曲面的陈省身猜想以及关于球面中极小超曲面的陈省身猜想的研究成果.最后,本文进一步讨...
关键词：极小超曲面的陈省身猜想 数量曲率空隙 拼挤定理 第二基本形式 
极小模原理在一类四阶全对称张量不等式中的应用
《云南师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期15-20,共6页龚一帆 段德园 李虹 
云南师范大学博士科研启动基金资助项目(00800205020503105);云南省基础研究计划青年资助项目(00800206020616021);国家自然科学基金资助项目(12201554).
研究了四阶全对称张量的极小模张量,得到了其极小模张量和极小模的完整分类表达式,并证明了其极小模张量与trace-free分解的等价关系.进一步,利用极小模的非负性证明了在单位球∑^(n+1)中任意的一个极小超曲面上M^(n)上,|▽^(2)h|^(2)≥...
关键词：极小模原理 张量的trace-free分解 极小超曲面 Clifford环 
负曲率流形中极小超曲面的特征值估计被引量：1
《陇东学院学报》2017年第3期4-6,共3页郭芳承 
陇东学院青年科技创新项目<流形上Laplace和P-Laplace算子特征值研究>(XYZK-1002)
Σ~n是完备黎曼流形M^(n+1)(n≥3)中的完备单连通极小超曲面,在M^(n+1)的截面曲率K(M^(n+1))满足-k_0~2≤K(M^(n+1))≤-k_1~2时,得到了Σ~n上第一特征值新的上下界估计,即14(n-1)k_1~2≤λ_1(Σ~n)≤n^2(n-2)k_0~2/7n-6,推广了P.T.Ho之...
关键词：极小超曲面 特征值估计 Yamabe不变量 比较定理 
7维单位球面上的第二空隙问题
《赣南师范学院学报》2013年第6期3-8,共6页郭振华 孙弘安 
国家自然科学基金项目(11361004);江西省自然科学基金项目(2012BAB201014)
讨论7维单位球面S7上第二基本形式模长平方S为常数的紧致极小超曲面的第二空隙问题.假设具有三个互异的主曲率且重数相同(其中重数为2),得到以下结果:若S>6,则S>11.
关键词：第二基本形式模长平方 极小超曲面 主曲率 共变导数 
紧致极小超曲面上两类特征值问题的等周不等式
《系统科学与数学》2013年第11期1355-1362,共8页邓义华 
湖南省自然科学基金(14JJ2120)资助项目;湖南省重点建设学科([2011]76)资助项目
在R^n的紧致极小超曲面上讨论了f-Laplician算子△_f和p-Laplician算子△_p的第一特征值问题.运用co-area公式分别得到了这两类算子第一特征值的等周不等式,以及等周不等式中等号成立的一个充要条件.
关键词：等周不等式 第一特征值 co-area公式 极小超曲面 
黎曼流形中完备极小超曲面的端
《理论数学》2013年第6期374-378,共5页刘露 陈抚良 
国家自然科学基金(11226078,11261038)。
本文研究了黎曼流形中完备非紧致非全测地极小超曲面的端。在一定的条件下,我们得出这种超曲面只有一个端。
关键词：极小超曲面 端 第一特征值 
S^(n+1)中超曲面的平移超曲面被引量：1
《云南师范大学学报（自然科学版）》2013年第3期26-32,共7页杨翠莲 
国家自然科学基金资助项目(10861013)
首先给出Sn+1中超曲面与其平移超曲面的主曲率之间的关系,再给出高阶平均曲率的概念,在此基础上给出若将Sn+1中的超曲面平移到极小超曲面时其主曲率应满足的条件。
关键词：高阶平均曲率 高斯映射 主曲率 极小超曲面 平移超曲面 
关于Gauss-Kronecker曲率为零的极小超曲面的注记
《湖南师范大学自然科学学报》2013年第2期13-15,共3页马红娟 赵秀兰 郑喜英 
河南省基础与前沿技术基金资助项目(092300410147);黄河科技学院自然科学基金资助项目(KYZR201023)
研究了R4中满足Gauss-Kronecker曲率为零的极小超曲面.Hasanis猜想:R4中Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面是R3中极小曲面与实数直线的黎曼乘积.对于上述猜想,Hasanis等人给出了部分证明,得到了一个定理,本文利用具体例子说明该定...
关键词：Gauss-kronecker曲率 主曲率 极小超曲面 
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