共变导数

作品数：10被引量：1H指数：1
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广义相对论与黎曼几何系列之八平行移动和协变微分被引量：1
《物理》2015年第12期840-842,共3页张天蓉 
什么是平行移动？简单地说,就是将一个矢量在保持与原来的方向平行的前提下沿着空间里的一条曲线移动。怎样才算是＂保持与原来的方向平行＂呢？在平坦的欧几里德空间里,对直角坐标而言,这种移动方式一目了然。比如说,让我们想象有一个...
关键词：平行移动 协变微分 广义相对论 欧几里德空间 黎曼 欧几里德几何 张量场 度规张量 共变导数 切空间 
7维单位球面上的第二空隙问题
《赣南师范学院学报》2013年第6期3-8,共6页郭振华 孙弘安 
国家自然科学基金项目(11361004);江西省自然科学基金项目(2012BAB201014)
讨论7维单位球面S7上第二基本形式模长平方S为常数的紧致极小超曲面的第二空隙问题.假设具有三个互异的主曲率且重数相同(其中重数为2),得到以下结果:若S>6,则S>11.
关键词：第二基本形式模长平方 极小超曲面 主曲率 共变导数 
微分流形及其应用的某些注释(英文)
《周口师范学院学报》2007年第2期4-10,共7页赵培标 
Supported by a Grant-in-Aid for Scientific Research from Nanjing University of Science and Technology(No.AB96137)a;partially by the National Natural Science Foundation of China(No.10471063)
基于黎曼流形及次黎曼流形在控制论、动力系统、规范场论等领域中的广泛应用的事实,本文拟对作为研究生课程的《微分流形及其应用》给出研习该课程的一般方法和思路.作为一个应用,用微分流形的语式给出Hamilton-Jacobi-Equations表示式.
关键词：黎曼流形 次黎曼流形 方向导数 共变导数 联络 
单位球上线性不变族的偏差定理
《数学年刊（A辑）》2001年第6期677-690,共14页龚升 余其煌 
国家自然科学基金(No.19971082; No.10071089)资助的项目.
若Ｓ为 ｎ中的单位球Ｂｎ上的线性不变族，ｆ∈Ｓ，本文给出Ｔｒ（Ｊｆ（ｚ）Ｊｆ（ｚ））的估计，这里Ｊｆ（ｚ）为ｆ的Ｊａｃｏｂｉ矩阵，也给出了ｄｅｔ（Ｊｆ（ｚ）Ｊｆ（ｚ））的估计的一个新证明．若Ｓ为Ｂｎ上的正规化双全纯凸...
关键词：线性不变性 偏差定理 共变导数 单位球 JACOBI矩阵 双全纯凸映照 
关于Riemann流形上的Laplace—Beltrami算子
《苏州教育学院学报》1994年第1期7-12,共6页陈白妹 
本文应用[1]中给出的Riemann流形上的Laplace—Beltrami算子△的定义及计算公式,导出了几种常见的以及二维曲面上的Laplace算子的具体表达式。 1.Reimann流形上的Laplace—Beltrami算子 设(M,g)是n维Riemann流形,其Riemann度量为g,考...
关键词：RIEMANN LAPLACE BELTRAMI 共变导数 第二基本形式 联络系数 平均曲率 坐标图 计算公式 球面坐标系 
Weingarten曲面为球面的两个充分条件
《吉首大学学报》1991年第5期27-30,共4页侯进军 
本文利用拟解析函数的方法得出了两个关于weingarten曲面是球面或球面的一部分充分条件.
关键词：W-曲面 球面 共变导数 拟解析函数 
Kaehler Submanifolds in a Locally Symmetric Bochner-Kaehler Manifold(Ⅱ)
《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》1989年第2期8-16,共9页郭孝英 沈一兵 
In this paper, we continue to discuss the sufficient conditions for a compact Kaehler submanifold in a locally symmetric Bochner-Kaehler manifold to be totally geodesic. We have obtained the following results. Theorem...
关键词：子流形 KAEHLER Ricci 复射影空间 复空间形式 第二基本形式 共变导数 全纯 标架 复结构 
Gauss映照非退化的曲面及利用Stokes公式所得的一些整体性质
《湖北科技学院学报》1987年第S1期23-28,共6页宋来忠 
设M:DR^2→R^3是二维曲面,在Gauss映照非退化的假设之下,用法连络形式作曲面的基形式,再利用stokes公式讨论Weingarten曲面。
关键词：Stokes 非退化 Gauss 整体性质 CARTAN 共变导数 外微分 标架 伴随函数 结构方程 
伪球面上的测地线与测地圆
《湖州师范学院学报》1983年第S1期12-18,共7页李永福 
通常,所谓”伪球面”就是平面上一条曳物线绕其渐近线旋转而成的曲面,它是负常曲率曲面的一个模型.如所知,适当选取这个曲面的参数,那么它的测地线与测地圆就同参数平面上的某些圆弧相对应;尽管如此,但仍然没有象球面上测地线与测地圆...
关键词：伪球面 测地线 常曲率曲面 黎曼流形 微分形式 欧氏空间 共变导数 联络形式 曳物线 LORENTZ 
存在某一类二阶对称共变张量的空间
《复旦学报（自然科学版）》1960年第2期227-233,共7页梁友棟 
1.引言 L.P.Eisenhart 曾研究存在一二阶对称共变張量使得其共变导数等于另的n維黎曼空間(正定的),本文將研究更一般的問題。即給出存在二阶对称共变张量使得具有n个正交的主方向(若空間是正定的,那么这个条件显成立),并且不同的主曲率...
关键词：主方向 全体 主曲率 张量 射影 共变导数 协变导数 二阶 
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