单位球上线性不变族的偏差定理  

THE DISTORTION THEOREMS OF THE LINEAR INVARIANT FAMILY ON THE UNIT BALL

作　　者：龚升[1] 余其煌[2] 

机构地区：[1]中国科学技术大学数学系,合肥230026 [2]中国科学院数学与系统科学院应用数学研究所,北京100080

出　　处：《数学年刊（A辑）》2001年第6期677-690,共14页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.19971082; No.10071089)资助的项目.

摘　　要：若Ｓ为 ｎ中的单位球Ｂｎ上的线性不变族，ｆ∈Ｓ，本文给出Ｔｒ（Ｊｆ（ｚ）Ｊｆ（ｚ））的估计，这里Ｊｆ（ｚ）为ｆ的Ｊａｃｏｂｉ矩阵，也给出了ｄｅｔ（Ｊｆ（ｚ）Ｊｆ（ｚ））的估计的一个新证明．若Ｓ为Ｂｎ上的正规化双全纯凸映照，ｆ∈Ｓ；还给出了ｆ的共变导数的估计．Let S be the linear invarient famiry in Bn, f∈S, the estimates of Tr(Jf(z)Jf(z)) are given, where Jf(z) is Jacobi matrix of f. A new proof of the estimates of det(Jf(z) Jf(z)) are also given. Moreover, as another form of distortion theorem, the estimates of the covariant derivatives of biholomorphic convex mappings on the unit ball in n are given.

关 键 词：线性不变性 偏差定理 共变导数 单位球 JACOBI矩阵 双全纯凸映照 

分 类 号：O174.56[理学—数学]