黎曼流形

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基于节律动态运动基元与机器人动力学的多空间融合周期性变阻抗技能学习
《机械工程学报》2025年第1期150-161,共12页刘程果 合烨 陈小安 王光建 
国家重点研发计划(2017YFB1301401);国家自然科学基金(92048201)资助项目。
当前人-机器人技能传递方法主要集中于离散的点到点或运动学方面,而周期性的动力学技能学习没有被恰当考虑。本文提出了一种基于节律动态运动基元的多空间融合技能学习框架用于从人类示范中学习周期性变阻抗技能(包括运动轨迹与变刚度特...
关键词：机器人动力学 周期性可变阻抗技能 节律动态运动基元 黎曼流形 人-机器人技能传递 
基于流形映射原理的地图投影概念分析及其应用
《武汉大学学报（信息科学版）》2024年第12期2313-2322,共10页过家春 刘熠 申文斌 施贵刚 
国家自然科学基金(42274053,42122025,42030105);安徽省教育厅青年骨干教师境外访学研修项目(JWFX2023023);安徽建筑大学人才引进项目(2023QDZ30);国家重大科技基础设施项目(2023-EL-PT-000197);安徽省高等学校省级质量工程项目(2021jyxm0266,2022zygzts018)。
从拓扑流形和高斯投影的历史渊源着手,基于流形映射原理阐述辨析了地图投影的概念原理。从黎曼流形的角度重新认识地球椭球面或球面,分析了椭球面或球面的非欧几何特征、与平面的拓扑关系(不可展性和不同胚性)及其对地图投影的影响。以...
关键词：地图投影 黎曼流形 流形映射 地图投影基本矛盾 等角投影 
基于黎曼流形的健身APP风险度量方法
《首都体育学院学报》2024年第5期497-504,共8页宋策 赵小林 谢昆 刘晓然 李彬涵 
国家重点研发计划项目(2022YFC3600400)。
随着智能设备的普及,其应用系统已成为恶意软件攻击的主要目标,存在巨大的网络安全隐患。健身App因其获取数据的隐私性和敏感性,面临的数据安全问题更加严峻,其安全度量模型成为解决这一挑战的关键点。目前的安全度量模型多数基于静态...
关键词：数据安全 网络行为 黎曼流形 风险度量模型 协方差矩阵 
F-H-调和映照的刘维尔型定理
《华中师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期519-525,共7页种田 邱紫阳 
国家自然科学基金项目(12001360).
该文研究了从黎曼流形出发到叶状黎曼流形的光滑映照和相应的F-水平能量泛函,称此类能量变分的临界点为F-H-调和映照,利用F-水平应力能量张量建立了关于F-水平能量增长性条件下F-H-调和映照的刘维尔型定理.
关键词：叶状黎曼流形 F-H-调和映照 刘维尔型定理 
基于改进ProMPs的机器人姿态轨迹模仿学习
《组合机床与自动化加工技术》2024年第10期46-49,共4页伍家俊 黎奕辉 陈燊豪 
国家自然科学基金项目(62203126);广东省重点研发计划项目(2020B090928002)。
针对概率运动基元(ProMPs)在学习机器人姿态轨迹时忽略数据背后的非线性约束导致姿态轨迹推断精度低的问题,提出了一种黎曼流形上的改进ProMPs方法。该方法采用单位四元数作为机器人姿态表达方式。首先,将ProMPs的学习过程与黎曼流形上...
关键词：机器人 模仿学习 单位四元数 概率运动基元 黎曼流形 
混合曲率空间中的几何自适应元学习方法
《计算机学报》2024年第10期2289-2306,共18页高志 武玉伟 贾云得 
国家自然科学基金(62172041,62176021);深圳市自然科学基金面上项目(JCYJ20230807142703006);广东省教育厅普通高校重点科研平台和项目(2023ZDZX1034)资助。
元学习通过学习先验知识,能帮助模型快速适应新任务.在适应新任务的过程中,空间几何结构与数据几何结构的匹配程度对模型泛化起着重要作用.现实世界数据具有多样的非欧几何结构,例如自然语言具有非欧层级结构,人脸图像具有非欧环状结构...
关键词：元学习 几何自适应 混合曲率空间 黎曼流形 
黎曼流形上邻近点算法的收敛速度研究
《计算数学》2024年第3期331-340,共10页刘仁金 王湘美 
国家自然科学基金(12161017);贵州省省级科技计划项目(ZK[2022]110)资助.
在目标函数满足Lojasiewicz性质的条件下,建立了一般流形上邻近点算法的收敛速度.所得结果在黎曼流形上是新的,改进了欧氏空间中的相应结果.
关键词：黎曼流形 邻近点算法 Lojasiewicz不等式 收敛速度 
黎曼流形上一类非线性薛定谔方程的曲线集中现象
《应用数学进展》2024年第8期3936-3944,共9页席芳娟 
本文主要考虑如下非线性薛定湾方程ε2∆gu − V (y)u + Q(y)up = 0, u > 0, u ∈ H1(M)其中p > 1, ε > 0 足够小,(M, g) 是RN (N ≥ 3) 中二维无边界的紧致黎曼流形。 假设Γ 是相对于加权泛函∫ΓVσ Q1/2 −σ静止和非退化的闭合曲线,...
关键词：非线性薛定湾方程 黎曼流形 集中现象 
黎曼流形上的非精确信赖域算法
《石河子大学学报（自然科学版）》2024年第3期390-396,共7页李祉赟 王湘美 
国家自然科学基金项目(12161017);贵州省科技计划项目(黔科合基础-ZK[2022]一般110)。
为求解黎曼流形上的大规模可分离问题,Kasai等人在(Advances of the neural information processing systems, 31, 2018)中提出了使用非精确梯度和非精确Hessian的黎曼信赖域算法,并给出了该算法的迭代复杂度(只有证明思路,没有具体证明...
关键词：黎曼流形 非精确信赖域算法 迭代复杂度 拉回映射 
黎曼流形下的水声测地线程函方程
《声学技术》2024年第3期318-322,共5页郭肖晋 马树青 张理论 蓝强 黄创霞 
国防基础科研计划项目(JCKY2020550C011);水声对抗技术国防科技重点实验室基金(6412214200403)。
介质的天然非均匀性和时变等因素决定了水声传播信道是弯曲的黎曼流形。文章基于黎曼几何理论给出了水声射线程函方程在黎曼流形上的广义形式,该形式对于欧氏空间仍然适用。通过比较介质均匀的平面与弯曲球面两种理想场景,揭示了欧氏空...
关键词：黎曼度规 测地线 程函方程 
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