对称正定矩阵

作品数：101被引量：134H指数：6
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一类大型稀疏的复对称线性方程组的预处理外推MHSS迭代法
《高等学校计算数学学报》2024年第2期153-176,共24页李贝贝 黄政阁 崔静静 谢晓凤 
国家自然科学基金项目(12361078);广西自然科学基金项目(2024GXNSFAA010498)。
1引言在本文中,我们主要的工作是建立有效的迭代方法求解如下形式的线性系统Ax=(W+i T)x=b,其中,W∈Rn×n是对称正定矩阵,T∈Rn×n是对称半正定矩阵,i=(1.1)(-1)1/2是虚数单位.假设T/=0,这也意味着A是非埃尔米特矩阵.线性系统(1.1)常称...
关键词：对称正定矩阵 埃尔米特矩阵 线性系统 对称半正定矩阵 迭代方法 虚数单位 预处理 
外推的MHSS迭代法求解一类大型稀疏的复对称线性系统被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2023年第4期617-630,共14页李贝贝 崔静静 黄政阁 谢晓凤 
国家自然科学基金(12361078);广西自然科学基金(2021JJB110006);广西科技基地和人才专项基金(2021AC19147);广西民族大学研究生创新计划(gxun-chxs 2021056)。
本文对改良的Hermitian和反Hermitian分裂迭代方法 (MHSS)使用了外推技术,构造了外推的MHSS(EMHSS)迭代法.从理论上给出了EMHSS迭代方法的迭代矩阵与MHSS迭代方法的迭代矩阵之间的关系,并讨论了EMHSS迭代方法的收敛条件.最后用数值实验...
关键词：EMHSS迭代方法 MHSS迭代方法 EHSS迭代方法 对称正定矩阵 对称半正定矩阵 
基于黎曼核的多核集成计算机视觉分类方法
《应用数学进展》2023年第11期4789-4797,共9页夏伟 沈玉琳 张仲荣 
在计算机视觉领域,使用空间协方差矩阵作为基础的简单分类应用已经被广泛研究和应用。然而,传统的方法在处理非线性问题时存在一定的局限性。为了克服这些局限性,本文提出了一种新的方法,即通过建立与对称正定矩阵的黎曼流形的连接,构...
关键词：黎曼流形 计算机视觉 对称正定矩阵 空间协方差矩阵 多核学习 
基于黎曼流形的多视角谱聚类算法被引量：2
《计算机工程》2023年第1期113-120,129,共9页李林珂 康昭 龙波 
国家自然科学基金(62276053);电子科技大学格拉斯哥学院学生科创基金。
现有的多视角谱聚类算法大多只线性结合了各视角的基拉普拉斯矩阵,未考虑不同视角数据的差异性对最优拉普拉斯矩阵的影响,存在聚类性能受限的问题。提出一种基于黎曼几何均值与高阶拉普拉斯矩阵的谱聚类算法(RMMSC),挖掘多视角数据中的...
关键词：多视角谱聚类 黎曼几何均值 高阶拉普拉斯矩阵 对称正定矩阵 流形学习 
阻尼陀螺系统的输出反馈控制修正方法
《高等学校计算数学学报》2022年第3期230-242,共13页丁莹莹 刘皞 
国家自然科学基金(11401305);中央高校基本科研业务费专项资金资助(NS2020053)。
1引言考虑以下阻尼陀螺控制系统M_(a)q(t)+(G_(a)+D_(a))q(t)+K_(a)q(t)=Bu(t),(1)其中M_(a),G_(a),D_(a),K_(a)∈R^(n×n)分别为质量矩阵、陀螺矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵,Ma为对称正定矩阵,Ga为反对称矩阵,Da为对称矩阵,Ka为对称半...
关键词：对称正定矩阵 反对称矩阵 质量矩阵 对称半正定矩阵 列满秩 输出反馈控制 阻尼矩阵 刚度矩阵 
基于对数欧氏度量学习的概率黎曼空间量化方法
《计算机应用研究》2022年第3期661-667,680,共8页张晓铖 唐凤珍 
国家自然科学基金资助项目(61803369);中国科学院大学生创新实践训练计划资助项目(E01Z010601)。
在许多机器学习应用中,需要分析的数据可能由对称正定矩阵构成,而经典的欧氏机器学习算法处理这种数据的性能较差。针对此问题,提出一种新的基于对数欧氏度量学习的概率黎曼空间量化方法。该方法将对称正定矩阵看做对数欧氏度量下黎曼...
关键词：对称正定矩阵 学习矢量量化 对数欧氏度量 黎曼几何 流形结构 
一类求实对称正定矩阵逆的二次收敛算法
《忻州师范学院学报》2021年第2期7-9,17,共4页关晋瑞 宋儒瑛 
山西省高等学校科技创新项目(2019L0783);山西省应用基础研究计划项目(201901D211423)。
文章研究了实对称正定矩阵逆的计算问题.首先将逆矩阵的计算转化为矩阵方程的求解,进而基于系数矩阵的分裂,提出了一类迭代法以计算逆矩阵.理论分析显示,适当选取参数后该迭代法是收敛的,且具有二次收敛率.数值实验表明,新方法是可行的...
关键词：实对称正定矩阵 逆矩阵 迭代法 二次收敛率 
基于对称正定流形潜在稀疏表示分类算法被引量：1
《软件学报》2020年第8期2530-2542,共13页陈凯旋 吴小俊 
国家自然科学基金(61672265,61373055)。
使用对称正定(symmetric positive definite,简称SPD)矩阵将视觉数据建模到黎曼流形(SPD流形),对于模式识别和机器学习中许多任务有较好的效果.其中,将基于稀疏表示的分类算法扩展到SPD流形上样本的分类任务得到了广泛的关注.本文综合...
关键词：对称正定矩阵 黎曼流形 再生核希尔伯特空间 Nyström方法 潜在字典 
李雅普诺夫方程的新解法被引量：1
《北京理工大学学报》2020年第3期347-350,共4页塞拉斯 宋扬 孙华飞 
北京市科委创新项目(Z161100005016043)。
利用对数欧氏度量的方法给出李雅普诺夫方程的新解法.介绍了李雅普诺夫方程的由来,介绍对称正定矩阵流形的黎曼度量以及对数欧氏度量下的距离函数,给出求解李雅普诺夫方程的迭代公式,并给出模拟仿真的结果.
关键词：李雅普诺夫方程 对数欧氏度量 对称正定矩阵流形 黎曼度量 
求解线性方程组的一般共轭梯度法被引量：2
《数学理论与应用》2019年第2期62-71,共10页房喜明 令锋 傅守忠 
Supported by Guangdong Natural Science Foundation(No.2015A030313704);Zhaoqing University Research Program(No.611-612279)
本文在求解线性方程组的共轭方向法的基础上,通过引入非奇异对称矩阵,给出一般的共轭梯度法.该方法推广了共轭梯度法(CG),且不同于预优共轭梯度法(PCG).数值例子表明该方法有效.
关键词：对称正定矩阵 共轭梯度法 迭代法 
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