微分形式

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关于曲面的基本形式之间关系的教学探究
《高等数学研究》2025年第2期68-70,共3页张丛磊 张志国 
山西省高等学校教学改革创新项目(No.J20220287,J20230594)。
本文利用探究式教学方法讨论了曲面论中曲面的三类基本微分形式之间的关系.
关键词：曲面的基本微分形式 高斯曲率 平均曲率 
微分形式垂向混合产流模型及应用研究
《水力发电》2025年第4期1-5,共5页陈媛 王甫志 马梦园 黄嘉璐 王军 赵建飞 梁忠民 
国家自然科学基金资助项目(52379007);中央高校基本科研业务费专项资金资助(B240201164)。
垂向混合产流模型(VMR)是我国半湿润和半干旱地区的常用水文模型,但其数学形式为一阶差分代数方程,求解时不可避免引入数值误差,影响模型精度。为了有效控制数值求解误差,推导了垂向混合产流模型的微分方程,建立了微分形式的垂向混合产...
关键词：垂向混合产流模型 数值求解误差 差分/微分形式水文模型 蒙阴流域 
不同分数阶微分形式在盐渍土电导率高光谱反演中的适用性研究
《光谱学与光谱分析》2025年第1期272-281,共10页周凤玺 滕祥帅 郝君明 王立业 
国家自然科学基金项目(12362032,11962016);甘肃省重点研发计划项目(23YFFA0063)资助。
近年来,部分学者将分数阶微分理论应用到盐渍土电导率高光谱反演中,取得了较为显著的效果。然而,已有研究多采用Grünwald-Letnikov分数阶微分定义形式,对于Riemann-Liouville、Caputo分数阶微分定义形式的应用研究较少,Riemann-Liouvi...
关键词：盐渍土 电导率 光谱反射率 分数阶微分 
基于微积分和线性代数基础的三维空间Stokes定理教学方法研究
《应用数学进展》2025年第1期6-11,共6页闫一博 刘前芳 马梦萍 樊兴晶 
中国石油大学(北京)克拉玛依校区2023年教改项目《基于OBE教育理念的课程思政融入高等数学课程教学的探究》。
本文提出一种基于微积分和线性代数基础的三维空间Stokes定理的处理方法,兼顾理论严谨性与实用性的同时融入课程思政。从矛盾论与辩证法出发,采用初等方法解释微分形式,进而揭示外微分与积分的统一性,为高等数学的教学与研究提供新思路...
关键词：Stokes定理 微分形式 外微分运算 
Stokes公式的自由度及其在计算积分中的应用
《大学数学》2024年第5期69-73,共5页罗志刚 
湖北工业大学校内资助项目(337/187)。
考察了Stokes公式中蕴含的自由度问题.基于这种自由度,得到了计算第二类曲面积分(或一般的流形上的积分)的分部积分法和更改被积曲面积分法的两个对偶公式.用具体例子说明了这两个公式的应用.
关键词：STOKES公式 微分形式 第二类曲面积分 
微分形式新安江模型被引量：3
《水科学进展》2024年第3期374-386,共13页梁忠民 赵建飞 段雅楠 黄嘉璐 李彬权 王军 胡义明 
国家自然科学基金资助项目(52379007);水利部重大科技项目(SKR-2022032)。
现有新安江模型数学上是代数方程并限于一阶差分方法求解,不可避免存在数值误差,探索数值求解误差控制新途径,对于提高模型计算精度具有重要意义。基于微分系统框架,识别新安江模型的状态变量和通量,推导其控制方程和本构方程,提出微分...
关键词：新安江模型 数值误差 微分形式 Runge Kutta法 屯溪流域 
计算第一型曲面积分的截曲线法
《大学数学》2023年第6期83-88,共6页罗志刚 
湖北工业大学校内资助项目(337/187)。
用一族曲面去截被积曲面,如果截曲线族覆盖了被积曲面,就可以先在截曲线上作第一型曲线积分,然后对截曲线的参数积分,结果为被积曲面上的第一型曲面积分.文中用微分形式的计算技巧证明了该结论,并且用若干例子说明了该定理的应用.
关键词：曲面积分 微分形式 外微分 截曲线 
Orlicz空间中一类椭圆型方程解的迭代算子范数估计
《哈尔滨理工大学学报》2023年第6期138-144,共7页吕月明 李小欢 
国家自然科学基金(11901140);黑龙江省自然科学基金(A2018009);黑龙江省普通本科高等学校青年创新人才培养项目(UNPYSCT-2018206).
为研究微分形式上迭代算子的相关估计,运用Jensen不等式、Young不等式、结合G(p,q,C)类函数及Whithey覆盖定理的性质,将格林算子与Dirac算子迭代对微分形式A-调和方程解的L p估计推广到Orlicz空间中,得到了相关算子迭代的局部及全局估计。
关键词：ORLICZ空间 迭代算子 格林算子 Hodge-Dirac算子 微分形式 
关于复合算子T°d°G的高阶可积性研究
《应用数学进展》2023年第11期4798-4805,共8页李群芳 
本文研究了满足A-调和方程的微分形式高阶可积性问题。文中利用微分形式的Hölder不等式及同仑算子与格林算子的相关结果首先证明了1
关键词：高阶可积性 微分形式 复合算子 调和方程 
具有非标准增长条件的微分形式的Caccioppoli不等式及其高阶可积性
《数学杂志》2023年第3期189-201,共13页戴志敏 陈映瞳 
Supported by Shanxi Provincial Education Department(21JK0671)。
本文主要研究了微分形式中的相关不等式.利用A-调和方程的性质及与该方程相关的弱逆Holder不等式和一类满足非标准增长条件的Young函数的性质,获得了一类特殊的微分形式(即非齐次A-调和张量)在该类Young函数作用下的Caccoppoli不等式及...
关键词：Caccioppoli不等式 高阶可积性 微分形式 非标准增长条件 A-调和方程 
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