平均曲率

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关于曲面的基本形式之间关系的教学探究
《高等数学研究》2025年第2期68-70,共3页张丛磊 张志国 
山西省高等学校教学改革创新项目(No.J20220287,J20230594)。
本文利用探究式教学方法讨论了曲面论中曲面的三类基本微分形式之间的关系.
关键词：曲面的基本微分形式 高斯曲率 平均曲率 
伪欧式空间中的拉格朗日平均曲率流研究
《理论数学》2025年第3期177-188,共12页李姗姗 
国家自然科学基金(No. 11771103)。
该文讨论在伪欧氏空间中,带有以下初始条件的拉格朗日平均曲率流方程{ dY(x,t)dt=HY(x,0)=Y0(x)。其中,该方程等价于特殊拉格朗日抛物方程{ ∂u∂t=Fτ(D2u),  t>0,x∈ℝnu=u0(x),         t=0,x∈ℝn。通过构造函数,将证明若0τπ4或π4τ...
关键词：平均曲率流 特殊拉格朗日抛物方程 光滑解 一致收敛 Arzelà-Ascoli定理 
黎曼空间型中的弱凸Biconservative超曲面
《甘肃高师学报》2025年第1期7-10,共4页聂天 独力 
国家自然科学基金面上项目“体积泛函和Willmore泛函的几何变分问题”(12271069);重庆理工大学研究生创新项目“伪黎曼空间型中的Biconservative子流形研究”(gzlcx20243276)。
文章深入研究了黎曼空间型中的Biconservative超曲面的几何性质,并且证明了弱凸Biconservative超曲面的平均曲率为非负常数.作为应用,文章得到了其数量曲率的一个最优上界.
关键词：黎曼空间型 Biconservative超曲面 常平均曲率 弱凸 
经济学中拟和生产函数的几何分类
《数学学报(中文版)》2025年第1期81-98,共18页骆艳茹 富宇 
辽宁省兴辽英才计划(XLYC2203194)。
生产函数是新古典经济学的核心概念之一,是经济学家进行经济分析的重要工具.本文从几何不变量的角度对拟和生产函数进行深入研究.通过探讨拟和生产函数对应曲面的常高斯曲率方程与常平均曲率方程,得到了一系列有意思的分类结果.本文的...
关键词：生产函数 曲面 高斯曲率 平均曲率 
二维自扩张子的唯一性
《中国科学：数学》2024年第10期1533-1544,共12页富宇 莫小欢 
国家自然科学基金(批准号:12171005);辽宁省兴辽英才计划(批准号:XLYC2203194);辽宁省教育厅项目(批准号:LJKMZ20221561)资助项目。
平均曲率流中最重要的问题之一是研究其可能出现的奇点.平均曲率流的自相似解不仅与曲率流的奇点密切相关,而且也是一类重要的子流形.本文研究平均曲率流自相似解的分类问题,特别是通过发展求解偏微分方程的新技巧来研究3维Euclid空间...
关键词：平均曲率流 自相似解 自扩张子 
Nil_(3)空间中的极小仿射平移曲面
《东北大学学报（自然科学版）》2024年第10期1513-1520,共8页于延华 栗倩荣 薛睿 
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N2104007).
Nil_(3)空间是带有Heisenberg群结构的黎曼空间.利用Heisenberg群的群算子构造Nil_(3)空间中的仿射平移曲面.仿射平移曲面是由两条平面曲线作为基线通过群运算生成的.由于群运算不具有交换性,选定一组基线可以生成两类不同的仿射平移曲...
关键词：Nil_(3)空间 仿射平移曲面 极小曲面 HEISENBERG群 平均曲率 
顾及邻域局部特征的车载点云城市道路提取
《测绘通报》2024年第9期62-66,73,共6页罗俊 张春亢 罗启雄 
国家自然科学基金(41701464);中国科学院战略性先导科技专项子课题(XDA2806020101);贵州大学培育项目(贵大培育[2019]26号)。
本文针对区域生长算法导致城市道路提取过程中点云的过分割问题,结合点云空间邻域特征信息,提出了一种用于提取地面点云的改进区域生长算法。首先进行数据预处理,去除远离城市环境的离群点;其次建立二维空间虚拟格网,合理利用点云的空...
关键词：车载点云 道路提取 平均曲率 切平面夹角 区域生长 
欧氏空间中的一类逆平均曲率流
《数学学报（中文版）》2024年第4期641-651,共11页龚阿欢 
国家自然科学基金资助项目(11971358)。
本文研究了欧氏空间中的一类逆平均曲率流.当初始超曲面为闭的、平均凸的星形超曲面时,经过伸缩变换后,沿着该曲率流最终收敛到欧氏空间中的圆球面.
关键词：逆曲率流 收敛性 一致抛物 
一般区域上含跳跃项平均曲率算子方程解的全局分歧
《浙江大学学报（理学版）》2024年第4期443-449,共7页沈文国 
国家自然科学基金资助项目(11561038)。
建立了一般区域上含跳跃项平均曲率算子方程解的全局分歧定理,研究了问题■解的存在性,其中λ≠0为实参数,Ω为在R^(N)中有界且在其边界上光滑的C2区域,N≥1,■。
关键词：平均曲率算子 含跳跃非线性项问题 解的全局分歧 
新型Splitp骨支架的力学和物质传输性能研究
《医用生物力学》2024年第S01期540-540,共1页陈邱龙 吴斌 陈敏 严斌 
国家自然科学基金项目,82071143,51305208;江苏省重点研发计划项目,BE2022795;江苏省卫生健康委员会重点医学研究项目,ZDA202003;江苏省口腔疾病重点实验室研究基金,JSKLOD-KF1901
目的三周期极小曲面结构(triply periodic minimal surfaces,TPMS)在空间维度上周期性重复且平均曲率为零,是骨修复支架的理想选择,其中片状Splitp结构具有极好的比表面积优势,有利于细胞的附着和生长,但由于薄弱层的存在导致了应力集中...
关键词：骨支架 物质传输 流体仿真 骨修复 平均曲率 周期性重复 表面压力 极小曲面 
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