光滑解

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伪欧式空间中的拉格朗日平均曲率流研究
《理论数学》2025年第3期177-188,共12页李姗姗 
国家自然科学基金(No. 11771103)。
该文讨论在伪欧氏空间中,带有以下初始条件的拉格朗日平均曲率流方程{ dY(x,t)dt=HY(x,0)=Y0(x)。其中,该方程等价于特殊拉格朗日抛物方程{ ∂u∂t=Fτ(D2u),  t>0,x∈ℝnu=u0(x),         t=0,x∈ℝn。通过构造函数,将证明若0τπ4或π4τ...
关键词：平均曲率流 特殊拉格朗日抛物方程 光滑解 一致收敛 Arzelà-Ascoli定理 
带阻尼项的一维欧拉系统光滑解的全局存在性
《洛阳理工学院学报（自然科学版）》2024年第2期82-87,共6页马旭 屈书婷 廖汝豪 
大学创新训练项目(S2022107580100).
研究了具有大初值一维非等熵带阻尼项的欧拉系统在含尘气体背景下经典解的全局存在性。通过特征线方法,得到局部光滑解的存在性及唯一性,利用解的先验估计,通过经典的延拓方法,获得全局解。
关键词：含尘气体 经典解 可压缩欧拉系统 特征分解方法 
一类二阶迭代函数方程有界光滑解的Lipschitz依赖性
《商洛学院学报》2024年第2期17-21,共5页石维维 薛秋梅 
重庆师范大学博士启动基金(20XLB033);重庆市教委科技项目(KJQN202300540)。
为了研究一类二阶迭代函数方程的C1有界光滑解在C1上确界距离下对已知函数的Lipschitz依赖性,对已知函数的导数施加了Lipschitz条件,并引入新的度量,此度量代表原函数与导函数之间的关系。根据给出Lipschitz依赖性推导过程的相关引理,...
关键词：一类二阶迭代函数方程 连续函数 光滑解 Lipschitz依赖性 
一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题整体光滑解的存在性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2024年第2期197-204,共8页赵佳敏 肖伟 
陕西省自然科学基础研究计划项目(批准号:2018JQ1084);陕西省重点研发计划项目(批准号:2019GY202);长安大学中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:300102121101)。
针对一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题,研究其整体光滑解的存在性.首先,引入特征角α,β,建立α,β和压力P的特征分解;其次,利用α,β的特征分解得到不变区域,进而得到特征角的最大模估计;最后,通过压力P的特征分解以及连续性方法...
关键词：双曲守恒律方程组 特征分解 退化Goursat问题 平面稀疏波 
双曲方程组Goursat问题整体光滑解
《理论数学》2024年第1期326-334,共9页赵佳敏 陈柳诗 
本文主要研究一个广义压力下二维退化双曲守恒方程组Goursat问题存在解且具有光滑性。考虑该问题为混合型方程的Goursat问题,首先引入该方程组的特征角,并且对该特征角进行限制,求出特征角的方向导数从而得到压力P的特征分解。通过特征...
关键词：半双曲片 退化方程 特征分解 梯度估计 不变三角形 平面稀疏波 
三维Electro-Hydrodynamics方程组光滑解的延拓准则
《南昌工程学院学报》2023年第6期93-98,共6页吴繁 
江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ2201524);江西省自然科学基金青年项目(20224BAB211003)。
研究了三维Electro-Hydrodynamics方程组局部光滑解的延拓准则,利用负指标Besov空间中的对数Sobolev不等式和Kato-Ponce交换子估计方法,在Besov空间中获得了只涉及速度场水平分量的最优延拓准则,改进和推广了已有关于Electro-Hydrodynam...
关键词：Electro-Hydronamics方程 延拓准则 BESOV空间 
二维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统光滑解的全局存在性和L^(2)衰减估计
《应用数学》2023年第3期613-630,共18页刘烨芳 滕凯民 
山西省自然科学基金面上项目(201901D111085)。
本文研究二维不可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统.假设初值(u_(0),φ_(0))∈H^(s)(R^(2))×H^(s)(R^(2))并且divu_(0)=0,其中s∈N且s> 1,通过利用能量估计的方法证明该系统存在唯一的全局光滑解.此外,采用Fourier分离方法,研究该...
关键词：Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统 Fourier分离方法 L^(2)衰减估计 
带自由边界的可压缩欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破
《数学年刊（A辑）》2022年第3期237-250,共14页董建伟 张巧 
河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(No.2019GGJS176);河南省高等学校重点科研项目(No.22A110024,No.22A110026)的资助。
本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限...
关键词：可压缩欧拉方程组 可压缩欧拉-泊松方程组 径向对称 光滑解 爆破 
欧拉-玻尔兹曼方程整体光滑解
《数学年刊（A辑）》2022年第2期119-136,共18页浦赟 张永前 
本文证明了Rd中具有某一类小初值的等熵欧拉-玻尔兹曼方程整体光滑解的存在性.本文首先构造了等熵欧拉-玻尔兹曼方程的局部解,并证明了局部解的适定性.此外,文中还构造了关于原方程的随时间t增加、具有良好的衰减性质的整体光滑背景解....
关键词：欧拉-玻尔兹曼方程 柯西问题 局部适定性 能量估计 整体光滑解 
Landau-Lifshitz方程平面波解的全局光滑性被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2021年第3期729-739,共11页钟澎洪 陈兴发 
国家自然科学基金青年基金(11601092);广东省青年创新人才项目(2014KQNCX228);广东省科技厅博士启动基金(2014A030310330);广东省特色创新人才项目(2018KTSCX161);广州市科技计划项目(201607010352)。
该文研究了S^(2)上LL方程的n维平面波解.基于Hasimoto变换得到了平面波型的等价薛定谔方程,利用Strichartz估计和傅里叶变换下的能量方法,证明了在小初值条件下该类解的全局存在性.得到的全局解是光滑且空间范数落在任意阶希尔伯特空间...
关键词：LANDAU-LIFSHITZ方程 存在性 光滑解 正则性 
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