局部适定性

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Navier-Stokes-Darcy模型强解的局部适定性
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期58-70,共13页高宁宁 徐夫义 
国家自然科学基金项目(11771043).
本文研究三维空间中水平方向无限的条形区域下,Navier-Stokes-Darcy模型强解的局部适定性.主要基于方程的结构和一些插值不等式建立方程组的先验估计,进而利用标准的迭代方法证明解的局部适定性.其中,Dirichlet-Neumann算子的性质在证...
关键词：Navier-Stokes-Darcy模型 Dirichlet-Neumann算子 插值不等式 
具有对数源项的粘弹性Petrovsky方程解的局部适定性及高能爆破现象
《中国海洋大学学报(自然科学版)》2025年第2期166-174,共9页王萍 赵元章 
山东省自然科学基金项目(ZR2019MA072)资助。
本文侧重研究具有对数源项的粘弹性Petrovsky方程初边值问题解的爆破性质。结合Faedo-Galerkin逼近技巧和压缩映射原理,证明问题解的局部适定性。同时,利用反证技巧及凹性引理给出了高能解的爆破现象。
关键词：Petrovsky方程 粘弹性项 对数源项 局部适定性 高能爆破 
一个n分支 μ-Camassa-Holm系统解的局部适定性和爆破现象研究
《应用数学进展》2024年第8期3903-3916,共14页高亚琴 王海权 滕凯民 
首先利用Kato理论,研究了一个具有多尖峰孤子解和满足H1守恒的n分支μ-Camassa-Holm系统Cauchy问题解的局部适定性;然后利用守恒律和能量估计,研究了该系统解的爆破现象。By utilizing Kato theory, this paper first establishes the l...
关键词：n分支-Camassa-Holm系统 局部适定性 爆破现象 
一类拟线性浅水波方程的局部适定性
《应用数学进展》2024年第6期2912-2929,共18页苏仙仙 董晓芳 滕凯民 
本文研究一类新的拟线性浅水波方程,该方程是在描述不可压缩旋转二维浅水的底层剪切流效应的模型时被正式推导出来的。在本文中,我们主要研究该方程在Besov空间{Bp,rs(Rn)|s∈R,1≤p,r≤+∞}中的局部适定性。
关键词：浅水波方程 BESOV空间 局部适定性 
带导数耦合SchrÖdinger方程组的适定性
《应用数学进展》2024年第5期2087-2095,共9页李巧欣 顾月 
带导数非线性Schrödinger方程描述了极化Alfvén波在恒定磁场下磁化等离子体的传播。本文研究带导数耦合Schrödinger方程组的Cauchy问题。利用傅里叶限制范数方法,得到了初始值在Hs(R)×Hs(R)(s>12)中的局部适定性。
关键词：带导数耦合SchrÖdinger方程组 傅里叶限制范数方法 局部适定性 
(1+1)维Maxwell-Chern-Simons-Higgs系统解的局部适定性
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第4期341-344,371,共5页孟嘉乐 
在Lorenz规范条件下,研究了(1+1)维Maxwell-Chern-Simons-Higgs波动系统.利用Sobolev嵌入不等式和压缩映射不动点定理证明了(1+1)维Maxwell-Chern-Simons-Higgs系统的Cauchy问题在H2×H1空间上具有局部适定性.
关键词：Maxwell-Chern-Simons-Higgs系统 Lorenz规范条件 Sobolev嵌入不等式 局部适定性 
大振幅浅水波模型的柯西问题研究
《数学物理学报（A辑）》2023年第4期1197-1220,共24页蔡森林 周寿明 陈容 
国家自然科学基金(11971082);重庆市自然科学基金项目(csts2020jcyj-jqX0022);重庆英才青年拔尖人才(cstc2021ycjh-bgzxm0130);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJZD-M202200501,KJZD-M201900501,KJQN202000518);重庆市留学人员回国创业创新支持计划(cx2022029)。
该文考虑单参数族浅水波方程的柯西问题,该模型是在参数δ<<1,ε=O(√δ)的范围内联合质量守恒方程对欧拉方程进行逼近展开得到的.首先考虑大振幅浅水波方程的解在Sobolev空间H^(s)(R),s>3/2中的局部适定性,这意味着初值到解的映射是存...
关键词：浅水波 局部适定性 非一致连续性 HOLDER连续 爆破 持续性 
无滑移的两相流模型的局部适定性
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2023年第4期57-60,共4页夏水燕 魏龙 
研究无滑移的两相流模型的解在Sobolev空间H^(s)(R)^(3)(s≥2)中的局部适定性。首先,运用经典的能量方法得出无滑移的两相流模型的解关于时间的一个先验估计;然后,采用标准近似方法得到解的存在性;最后,通过能量估计证明解的唯一性以及...
关键词：局部适定性 存在性 唯一性 
不可压MHD方程组在临界Besov空间中的局部适定性
《应用数学进展》2023年第5期2546-2552,共7页燕怡凡 
本文证明了Rd,d≥2中不可压缩磁流体(MHD)方程组在临界Besov空间中的局部适定性,当1≤p≤2d时,初值满足的MHD方程(1.1)在[0,T]上有唯一解。
关键词：MHD方程 齐次Besov空间 局部适定性 
不可压缩微极流方程在临界Besov空间中的局部适定性
《应用数学进展》2023年第5期2561-2568,共8页邓迎伊 
本文主要研究d (d ≥ 2)维不可压缩微极流系统在L2框架下临界Besov空间中的局部适定性。证明了当方程组(1.1)的初值满足时,(1.1)存在一个唯一的局部解。
关键词：微极流系统 BESOV空间 局部适定性 
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