平均曲率流

作品数：44被引量：52H指数：3
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伪欧式空间中的拉格朗日平均曲率流研究
《理论数学》2025年第3期177-188,共12页李姗姗 
国家自然科学基金(No. 11771103)。
该文讨论在伪欧氏空间中,带有以下初始条件的拉格朗日平均曲率流方程{ dY(x,t)dt=HY(x,0)=Y0(x)。其中,该方程等价于特殊拉格朗日抛物方程{ ∂u∂t=Fτ(D2u),  t>0,x∈ℝnu=u0(x),         t=0,x∈ℝn。通过构造函数,将证明若0τπ4或π4τ...
关键词：平均曲率流 特殊拉格朗日抛物方程 光滑解 一致收敛 Arzelà-Ascoli定理 
二维自扩张子的唯一性
《中国科学：数学》2024年第10期1533-1544,共12页富宇 莫小欢 
国家自然科学基金(批准号:12171005);辽宁省兴辽英才计划(批准号:XLYC2203194);辽宁省教育厅项目(批准号:LJKMZ20221561)资助项目。
平均曲率流中最重要的问题之一是研究其可能出现的奇点.平均曲率流的自相似解不仅与曲率流的奇点密切相关,而且也是一类重要的子流形.本文研究平均曲率流自相似解的分类问题,特别是通过发展求解偏微分方程的新技巧来研究3维Euclid空间...
关键词：平均曲率流 自相似解 自扩张子 
欧氏空间中的一类逆平均曲率流
《数学学报（中文版）》2024年第4期641-651,共11页龚阿欢 
国家自然科学基金资助项目(11971358)。
本文研究了欧氏空间中的一类逆平均曲率流.当初始超曲面为闭的、平均凸的星形超曲面时,经过伸缩变换后,沿着该曲率流最终收敛到欧氏空间中的圆球面.
关键词：逆曲率流 收敛性 一致抛物 
微分几何中的几类曲率流的分析与应用
《厦门大学学报（自然科学版）》2023年第6期912-923,共12页贺飞 宋翀 夏超 
国家自然科学基金(12141101,11971400,12271449,12126102);福建省自然科学基金(2021J06005)。
几何流是微分几何与几何分析研究的重要研究对象,同时几何流的研究在微分拓扑、泛函分析、偏微分方程、广义相对论等领域有诸多应用.本文对厦门大学几何分析研究团队近十年在几何流方面的研究进行综述,主要包括完备非紧Ricci流的存在性...
关键词：几何流 完备非紧Ricci流 斜平均曲率流 超曲面曲率流 几何不等式 
一种基于上下采样的暴露皮带的识别方法
《电子元器件与信息技术》2023年第11期79-82,共4页周萍芳 张瑞琪 刘德强 张思明 简著名 
本文提出了一种基于上下采样的暴露皮带的识别方法。首先,对采集到的烟丝图像进行预处理,并对预处理后的图像进行多次下采样;其次,对下采样得到的高分辨率图像,采用阈值分割和边缘检测组合方法来对暴露皮带区域进行分割;再次,对下采样...
关键词：皮带 阈值分割 边缘检测 聚类算法 平均曲率流 
Lorentz流形Mn×R中带边类空图超曲面的一类各向异性逆平均曲率流被引量：1
《中国科学：数学》2023年第7期993-1006,共14页高雅 毛井 
国家自然科学基金(批准号:11801496和11926352);霍英东教育基金会高等院校青年教师基金(批准号:161004);应用数学湖北省重点实验室和科技大数据湖北省重点实验室(批准号:2021KF004)资助项目。
令Mn×R是n+1维Lorentz流形,其中Mn为Ricci曲率非负、曲率张量及其一阶协变导数有界且含有一个极点的n(n≥2)维完备Riemann流形,R是1维Euclid空间,Ω是Mn×R中的有界类空凸超曲面.本文考虑Mn×R中定义在Ω上的类空图超曲面沿着具有退化N...
关键词：各向异性逆平均曲率流 类空超曲面 LORENTZ流形 Neumann边值条件 
一类双曲平均曲率流的对称与整体解
《数学物理学报（A辑）》2022年第4期1089-1102,共14页何春蕾 刘子慧 
安徽省自然科学基金(2108085MA03)。
该文讨论一类图(Graph)的双曲平均曲率流,它与Lagrangian型抛物平均曲率流密切相关.首先研究该平均曲率流的对称及其对称约化方程,得到若干常微分方程,进而讨论解的存在性;最后,研究具有一般形式的双曲平均曲率流的整体BV解、光滑解的...
关键词：双曲平均曲率流 对称 整体解 解的爆破 
Heisenberg群中乘积曲面平均曲率流的孤子解
《吉林大学学报（理学版）》2021年第6期1400-1404,共5页于延华 封迪 
中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:N2104007).
首先,将Heisenberg群中对应的无穷小生成元作用在乘积曲面上,得到4种单参数曲面族;其次,用分析的方法建立3种非平凡曲面族的平均曲率流方程,得到了平均曲率流的存在时间以及两类曲面族极小平均曲率流的孤子解是马鞍面的结论.
关键词：HEISENBERG群 平均曲率流 李代数 乘积曲面 孤子解 
非线性波映照流方程的尖锐界面极限
《应用数学进展》2021年第9期3120-3128,共9页王婷婷 王晓渊 王晨晨 
液晶的界面问题与普通流体的两相共存问题有着很大差异。本文基于Landau-de Gennes Q-张量理论,针对液晶无序相–向列相相变问题,使用匹配的渐近展开方法,在无序相和向列相区域进行外展开,在过渡的尖锐界面区域进行内展开,推导出不耦合...
关键词：液晶 Landau-de Gennes Q-张量理论 无序相–向列相相变 尖锐界面极限 波映照热流 平均曲率流 
带状区域中渐近周期曲率流方程的整体解
《应用数学和力学》2021年第2期180-187,共8页刘茜 陈瑞琪 
国家自然科学基金(11671262);教育部“十三五”教育科研规划重点课题子课题(JKY2540)。
该文研究了具有渐近周期系数的曲率流方程的Neumann边值问题.首先,考虑一列初值问题及其相应的全局解,通过一致的先验估计取一个收敛子列,得到其极限就是一个整体解的结论.其次,向负无穷时间方向进行重整化,使用强极值原理证明了整体解...
关键词：平均曲率流 渐近周期函数 整体解 周期行波 
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