自相似解

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磁流体动力学方程组解的整体存在性与渐近稳定性
《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2024年第4期15-22,共8页罗永轲 田卫东 
杨凌职业技术学院2024年院级基金项目(ZK24-63)。
目的研究磁流体动力学方程组解的整体存在性和渐近稳定性。方法利用压缩映射原理与Lebesgue控制收敛定理进行研究。结果与结论证明了磁流体动力学方程组在临界Besov-Morrey空间中的存在唯一的整体解,得到了该方程组自相似解的渐近稳定性。
关键词：磁流体动力学方程组 自相似解 渐近稳定性 Besov-Morrey空间 
二维自扩张子的唯一性
《中国科学：数学》2024年第10期1533-1544,共12页富宇 莫小欢 
国家自然科学基金(批准号:12171005);辽宁省兴辽英才计划(批准号:XLYC2203194);辽宁省教育厅项目(批准号:LJKMZ20221561)资助项目。
平均曲率流中最重要的问题之一是研究其可能出现的奇点.平均曲率流的自相似解不仅与曲率流的奇点密切相关,而且也是一类重要的子流形.本文研究平均曲率流自相似解的分类问题,特别是通过发展求解偏微分方程的新技巧来研究3维Euclid空间...
关键词：平均曲率流 自相似解 自扩张子 
自然弯曲体的动态黏附行为
《科学通报》2024年第23期3443-3453,共11页周罗慧 魏泽峰 宋恒旭 郭早阳 梁旭东 
国家自然科学基金(12322207);中央高校基本科研业务费专项资金(HIT.OCEF.2022037);非线性力学国家重点实验室开放基金资助。
自然界中大量结构在卷曲变形时与外界环境产生动态黏附的相互作用,展现出与静态黏附不同的力学响应与现象.本研究以一种速度可调的自然弯曲体为基础,通过高速摄影实验深入分析了不同自然曲率的自然弯曲体在薄层黏附基底上高速运动的力...
关键词：动态黏附 自相似解 匹配渐近展开法 卷曲运动 黏附强度 
一类2+1维群体平衡方程的尺度变换群分析及自相似解
《湘潭大学学报（自然科学版）》2023年第6期62-68,共7页林府标 王骞 张千宏 
国家自然科学基金(11761018);贵州省科技计划基金项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021),黔科合平台人才-GCC([2022]020-1);贵州省科技厅科学技术基金([2020]1Y008);2021年度贵州财经大学校级项目资助(2021KYYB01)。
该文研究一类2+1维既有聚合又有破损过程的群体平衡方程.用尺度变换群方法获得了方程接受的尺度变换群、自相似解、精确解和约化方程.研究结果表明尺度变换群方法不但可用于群体平衡方程,而且不需要很困难地求解决定方程.
关键词：群体平衡方程 尺度变换群 自相似解 
分数阶趋化模型自相似解的整体存在性和渐近稳定性
《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第2期181-188,共8页蔡中博 赵继红 罗永轲 
国家自然科学基金(11961030);陕西省教育厅自然科学类专项科研计划(21JK0479);陕西省自然科学基础研究计划(2022JM-034);宝鸡文理学院创新科研项目(YJSCX22YB28)。
主要考虑了一类分数阶趋化模型,是生物学中描述趋化现象的Keller-Segel模型的推广模型。基于热半群在伪测度空间中的线性和非线性估计,建立了该模型自相似解的整体存在性和唯一性。还利用Lebesgue控制收敛定理建立了该模型自相似解当时...
关键词：分数阶趋化模型 伪测度空间 自相似解 渐近稳定性 
非齐次二维Burgers方程的非自相似黎曼解的奇性结构
《数学物理学报（A辑）》2022年第4期1122-1149,共28页赵远安 曹高伟 杨小舟 
国家自然科学基金(11701551,11971024,11471332)。
该文研究了二维非齐次Burgers方程Riemann问题的激波解和稀疏波解之间相互作用的全局奇性结构及其演化,其中初值被两个相离的圆隔开并分成三片常数.首先得到了由初值间断发出的激波解和稀疏波解的表达式;其次,讨论了这些激波和稀疏波的...
关键词：非齐次Burgers方程 RIEMANN问题 全局奇性结构 非自相似解 
边界层内WENO格式特征重构精度的理论分析
《航空学报》2021年第S01期65-74,共10页许珂 高振勋 蒋崇文 李椿萱 
国家数值风洞(NNW2018-ZT3A05)
WENO格式因其高精度以及良好的激波捕捉能力而被广泛地用于可压缩湍流的数值模拟过程中。为了在有强间断的流场中仍然能保证数值稳定,通常将流动物理量投影到特征空间后再进行WENO重构。然而这种特征重构方法在边界层内的精度问题仍需...
关键词：WENO格式 特征重构 分量重构 格式精度 可压缩自相似解 
用伸缩变换群分析法探究群体平衡方程的自相似解被引量：4
《应用数学学报》2020年第5期833-852,共20页林府标 张千宏 
国家自然科学基金(11761018,11361012);贵州省科技计划基金项目(黔科合基础[2019]1051);贵州省科技厅科学技术基金([2020]1Y008);贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2017]150);2018年度贵州财经大学校级科研基金项目资助(2018XYB04);贵州财经大学创新探索及学术新苗项目(黔科合平台人才[2017]5736-020)。
改进了的李群分析方法用于积分-偏微分方程(群体平衡方程)十分复杂,问题的本质在于求解积分-偏微分方程的决定方程既棘手又困难,探究决定方程的方法依赖于原积分-偏微分方程本身的结构特征和性质.相反,采用伸缩变换群分析方法探索积分-...
关键词：群体平衡方程 积分-偏微分方程 伸缩变换群 自相似解 
完整Euler方程组的自相似解
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期415-420,共6页段文慧 胡燕波 张奇涛 
浙江省自然科学基金项目(LY17A010019).
研究完整Euler方程组活塞向外均匀膨胀而产生的自相似流动问题.假设活塞以常速度各向同性地均匀膨胀,则在流动中活塞前会产生一个以恒定速度向外运动的激波阵面.在自相似假设下,该问题可简化为非线性常微分方程组带某些强加在活塞表面...
关键词：完整Euler方程组 球对称流动 自相似解 激波 
一类群体平衡方程的伸缩变换群分析及自相似解被引量：2
《安徽大学学报（自然科学版）》2020年第3期6-12,共7页林府标 张千宏 
国家自然科学基金资助项目(11761018,11361012);贵州省科技计划基金资助项目(黔科合基础[2019]1051);贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2017]150);2018年度贵州财经大学校级科研基金资助项目(2018XYB04);贵州财经大学创新探索及学术新苗项目(黔科合平台人才[2017]5736-020)。
首先分析和探究带有增长、聚合和破损过程的群体平衡方程;其次把伸缩变换群法用于群体平衡方程,获得群体平衡方程所接受的伸缩变换群、自相似解、精确解和约化的常微分-积分方程;最后所获得结果表明伸缩变换群法不但可用于偏微分方程而...
关键词：群体平衡方程 伸缩变换群法 自相似解 
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