整体解

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一类具有任意初始能量的含对数非线性源分数阶p-Laplace抛物方程
《应用数学》2025年第1期246-255,共10页李兴泉 杨晗 冯玉丽 
国家自然科学基金(11701477,11971394)。
本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;...
关键词：抛物方程 分数阶p-Laplace 任意初始能量 整体解 爆破 
带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程整体解的存在性与爆破
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1550-1562,共13页石金诚 刘炎 
国家自然科学基金(11223344);广东省自然基金(2023A1515012044);广州华商学院科研团队(2021HSKT01);广州华商学院科研项目(热弹性力学方程组的定性性态研究:2024HSTS09)
该文研究了一类带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程的Cauchy问题,其线性化模型来自于考虑Fourier法则的经典热弹性板方程组.首先,通过适当的远离渐近线的Lr--Lq估计并结合Banach不动点原理,得到了在小初值条件下整体解的存在性;...
关键词：整体解的存在性 半线性三阶发展方程 爆破 热弹性板方程组 
一类带对数阻尼项的类波方程解的整体存在性与爆破
《数学杂志》2024年第6期511-526,共16页张星娅 李兴泉 杨晗 
国家自然科学基金资助(11971394)。
该文研究一类具有对数阻尼项的对数型类波方程的柯西问题.通过Fourier变换和Laplace变换得到了相应线性问题的衰减估计.基于此衰减估计,建立合适的求解空间,运用压缩映像原理得到了该问题在小初值条件下存在整体解,利用测试函数法证明...
关键词：类波方程 对数阻尼项 柯西问题 整体解 爆破 
整式问题整体解
《初中生天地》2024年第28期48-50,共3页徐义 
整体思想是将问题中的某些条件或结论看作一个整体,使问题转化为对这个整体的研究.运用整体思想解决整式加减运算,可使问题化繁为简,巧妙获解.
关键词：化繁为简 整体思想 整体解 整式加减运算 
一类具有C-F边界的旋转薄壁梁振动方程整体解的存在性
《河南科技学院学报（自然科学版）》2024年第4期47-55,共9页沈林 胡淑珂 
国家自然科学基金(12171111);河南省自然科学基金(242300421392);河南省高等学校青年骨干教师培养计划(2021GGJS158)。
航空发动机作为大型飞机的心脏,为大型飞机提供动力,是航空工业发展的重要支柱.同时,航空发动机的制造水平也是每个国家国力、科技和工业基础的重要体现.航空发动机零部件中最多也最重要的当属发动机叶片,其重要性主要体现在高速旋转时...
关键词：旋转薄壁梁 转子叶片 C-F边界 强解 能量方法 
具非局部源的伪抛物型方程的整体解与非整体解被引量：2
《数学进展》2024年第4期849-860,共12页杨春晓 高苗 樊婕妤 
Supported by NSFC (No.11501438);Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China (No.2018JQ1052)。
本文研究了半线性伪抛物方程ut=k△ut+||w(x)u||_(L^(q)(R^(n)))^((p-1))u^(r+1)(x,t)柯西问题的整体解与非整体解,其中权函数满足对足够大的|x|,w(x)~|x|-s.我们分别在w(x)∈Lq(R^(n))和w(x)∈L^(q)(R^(n))两种情形下考虑了问题的临界F...
关键词：伪抛物方程 非局部源 整体解 爆破 
带两个趋化参数的趋化性模型在一维空间中整体解的一致有界性
《南开大学学报（自然科学版）》2024年第3期82-87,共6页赵烨 王丽伟 徐茜 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11871048);Scientific Research Program of Beijing Municipal Education Commission(KM202011417010)。
研究带两个趋化参数的趋化模型在一维空间中整体解的存在性和一致有界性.利用Amann理论得到方程组解的局部存在性,进而利用解析半群理论和能量方法及细致的先验估计,证明了方程组在一维空间中整体解的存在性和一致有界性.
关键词：整体解 存在性 一致有界性 
含奇异势和记忆项的四阶抛物方程解的整体存在性与爆破
《应用数学》2024年第1期214-225,共12页杜欣蕾 杨晗 
国家自然科学基金(11701477,11971394)。
本文研究一类具有奇异势和记忆项的四阶抛物方程在有界域上的初边值问题.当初值在稳定集中,初始能量在正有界范围内,根据Faedo-Galerkin方法结合Hardy-Sobolev不等式得到了问题解的整体存在性并建立了能量泛函的衰减估计;当初始能量为负...
关键词：四阶抛物方程 奇异势项 记忆项 整体解 爆破 
一个含抑制剂作用的肿瘤生长模型整体解的存在唯一性
《西北师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期14-19,共6页宋灵宇 盖梦琳 朱妍红 
国家自然科学青年基金资助项目(12101482);中国博士后科学基金面上资助项目(2022M722604);陕西省科技厅重点研发一般资助项目(2023-YBSF-372)。
研究一个营养物和抑制物同时存在的非线性血管化肿瘤生长模型.首先运用边界固定法将自由边界问题转化为固定边界上的非线性初边值问题,其次运用抛物型方程的L^(p)理论和Banach不动点定理构造压缩映射,证明该问题局部解的存在唯一性,最...
关键词：肿瘤生长模型 自由边界问题 整体解 存在性 唯一性 
带对数阻尼项的对数型类波方程解的整体存在性与爆破
《数学年刊（A辑）》2023年第4期335-352,共18页祝雪 杨晗 
本文研究一类带对数阻尼项的对数型类波方程的柯西问题,考虑对数阻尼项对解存在性的影响。通过Fourier变换、Laplace变换及Young不等式建立了线性问题解的衰减估计.在恰当的工作空间中,利用整体迭代方法证明了解的整体存在唯一性;利用...
关键词：对数型类波方程 对数阻尼项 柯西问题 整体解 爆破 
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