四阶抛物方程

作品数：44被引量：51H指数：5
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含奇异势和记忆项的四阶抛物方程解的整体存在性与爆破
《应用数学》2024年第1期214-225,共12页杜欣蕾 杨晗 
国家自然科学基金(11701477,11971394)。
本文研究一类具有奇异势和记忆项的四阶抛物方程在有界域上的初边值问题.当初值在稳定集中,初始能量在正有界范围内,根据Faedo-Galerkin方法结合Hardy-Sobolev不等式得到了问题解的整体存在性并建立了能量泛函的衰减估计;当初始能量为负...
关键词：四阶抛物方程 奇异势项 记忆项 整体解 爆破 
一类边界退化的四阶抛物型方程解的存在性
《大庆师范学院学报》2023年第6期97-101,共5页李彬 马永峰 梁波 
辽宁省教育厅高校科研项目资助“混合半导体模型若干问题研究”(LJKMZ20220832)。
在一维情况下研究了一类边界退化的四阶抛物型方程解的存在性问题.在方程形式上,它的低阶项为退化的二阶线性微分项,且高阶项为退化的四阶线性微分项,给出该方程合理的初值条件和边界条件。首先,考虑该方程的正则化问题,运用Galerkin方...
关键词：边界退化 四阶抛物方程 GALERKIN方法 能量估计 
具有Hession项的一类四阶抛物问题解的存在性
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2023年第3期14-20,共7页尉子璇 梁波 金桂芹 
辽宁省教育厅高校科研项目资助(LJKMZ20220832)。
外延生长理论中部分数学模型的宏观描述是可以由一类具有Hession项和热源函数项的四阶抛物型方程给出.重点研究在Dirichlet边界条件下,关于具有和不具有Hession项这两种情形解的存在性问题.在一定初始数据以及有关参数适当的情况下,先...
关键词：四阶抛物方程 解的存在性 不动点定理 GALERKIN方法 
第三类Dirichlet边界下四阶抛物方程的紧差分格式
《山东大学学报（理学版）》2023年第4期16-28,共13页黄钰 高广花 
江苏省自然科学基金面上资助项目(BK20191375);南京邮电大学自然科学孵化基金资助项目(NY220037)。
应用加权平均和高次Hermite插值等技术,提出逼近四阶导数的几个有用的数值微分公式,并对其截断误差进行分析。在此基础上建立求解第三类Dirichlet边界条件下四阶抛物方程初边值问题的三个高阶紧差分格式,应用Fourier分析方法证明格式的...
关键词：四阶抛物方程 第三类Dirichlet边界 高精度 紧差分格式 稳定性 
广义薄膜方程的数值求解
《科技创新导报》2022年第22期229-232,共4页贺裕 付宝君 杨雨婷 
黑龙江省省属高等学校基本科研业务费科研项目(项目名称:Galerkin-再生核方法求解一类偏微分方程算法研究,项目编号:2020-KYYWF-0356);哈尔滨师范大学计算机科学与信息工程学院自然科学基金项目(项目名称:Galerkin-再生核方法求解一类偏微分方程算法研究)。
本文以再生核理论为基础,将再生核函数与样条函数有机结合,生成再生核样条基函数,并以基函数的线性组合构造近似解。与经典的再生核方法相比,降低了问题的复杂度,保证近似解高速的一致收敛性;与传统的样条逼近方法相比,基函数更简洁,且...
关键词：四阶抛物方程 再生核空间 再生核样条函数 时间差分 
时间分数阶四阶扩散方程H~1-Galerkin混合元方法的误差分析被引量：1
《许昌学院学报》2021年第5期7-11,共5页史艳华 王芬玲 
河南省教育厅青年骨干教师项目(2019GGJS214);河南省高等学校重点科研项目(21B110007)。
主要研究时间分数阶四阶扩散方程的H^(1)-Galerkin有限元方法.首先通过引入中间变量,将分数阶四阶抛物方程变成一阶分数阶微分方程组.然后在时间方向上利用修正的L1格式,空间上借助双线性元和零阶Raviart-Thomas(R-T)元,构造其相应的全...
关键词：分数阶四阶抛物方程 H^(1)-Galerkin混合有限元法 误差估计 超逼近 
具有变系数四阶抛物方程的B样条有限元法被引量：3
《吉林大学学报（理学版）》2020年第5期1100-1106,共7页秦丹丹 唐鑫鑫 黄文竹 
贵州省卫健委科技基金(批准号:gzwjkj2019-1-050).
用三次B样条有限元法求解一类四阶主项带有变系数的抛物方程,证明半离散格式解的有界性与收敛性.关于时间变量的离散,通过构造向后Euler格式,得到全离散格式解的收敛阶为O(Δt+h^4).数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.
关键词：变系数 四阶抛物方程 B样条 有限元法 
四阶抛物方程的Crank-Nicolson全离散格式被引量：1
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2019年第4期5-10,共6页杨晓侠 
2020年度河南省高等学校重点科研项目（20A110030）
对一类四阶抛物方程利用非协调EQ^rot元和零阶Raviart-Thomas元提出了一个低阶Crank-Nicolson全离散逼近格式。首先,证明该格式逼近解的稳定性,其次,基于上述两个单元的高精度分析,并借助插值后处理技术,导出了原始变量u的H^1-模意义下...
关键词：四阶抛物方程 非协调混合元方法 Crank-Nicolson全离散格式 分裂技巧 超收敛 
浅谈求解四阶抛物方程的几种方法
《科技创新导报》2019年第17期45-46,共2页蒋超 周甜 胥康 
高阶抛物型方程问题在工程应用和科学研究中占据着重要地位。本文主要针对四阶抛物型方程混合问题,先后给出了Crank-Nicolson隐式差分格式、Saul'yev非对称差分隐格式和一种三层显式差分格式。简要阐述了这三种方法的构造过程,并通过给...
关键词：四阶抛物方程 隐式差分格式 显示差分格式 
一类非线性四阶抛物方程周期解的存在性被引量：1
《大连交通大学学报》2018年第5期114-117,共4页梁波 吴晓琴 张振宇 
国家自然科学基金资助项目(11501076);辽宁省教育厅高等学校科研计划资助项目(JDL2016029);辽宁省自然科学基金资助项目(20170540136)
研究了一类四阶抛物方程在一维情况下的时间周期解的存在性问题.方程形式上,最高阶为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项,赋予方程时间周期条件和边界条件.主要运用Galerkin方法构造基底及近似解,应用Leray-Schauder不动点定理...
关键词：四阶抛物方程 时间周期解 GALERKIN方法 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
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