一类边界退化的四阶抛物型方程解的存在性  

Existence of Solutions for a Class of Fourth-order Parabolic Equations with Degenerate Boundary

作　　者：李彬 马永峰[1] 梁波 Li Bin;Ma Yongfeng;Liang Bo

机构地区：[1]大连交通大学理学院,辽宁大连116028 [2]滁州学院数学与金融学院,安徽滁州239000

出　　处：《大庆师范学院学报》2023年第6期97-101,共5页Journal of Daqing Normal University

基　　金：辽宁省教育厅高校科研项目资助“混合半导体模型若干问题研究”(LJKMZ20220832)。

摘　　要：在一维情况下研究了一类边界退化的四阶抛物型方程解的存在性问题.在方程形式上,它的低阶项为退化的二阶线性微分项,且高阶项为退化的四阶线性微分项,给出该方程合理的初值条件和边界条件。首先,考虑该方程的正则化问题,运用Galerkin方法来尝试构造该方程的近似解,并尝试通过能量估计以及取极限的方法得到该方程在非退化情形下的解的存在性以及唯一性,然后,考虑通过一致估计以及渐进极限过程得到方程在退化情形下的弱解的存在性。

关 键 词：边界退化 四阶抛物方程 GALERKIN方法 能量估计 

分 类 号：O175.26[理学—数学]