具有Hession项的一类四阶抛物问题解的存在性  

Existence of Solutions for a Class ofFourth-Order Parabolic Problems with Hession Term

作　　者：尉子璇 梁波[1] 金桂芹[1] YU Zi-xuan;LIANG Bo;JIN Gui-qin(School of Science,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,Liaoning,China)

机构地区：[1]大连交通大学理学院,辽宁大连116028

出　　处：《兰州文理学院学报（自然科学版）》2023年第3期14-20,共7页Journal of Lanzhou University of Arts and Science(Natural Sciences)

基　　金：辽宁省教育厅高校科研项目资助(LJKMZ20220832)。

摘　　要：外延生长理论中部分数学模型的宏观描述是可以由一类具有Hession项和热源函数项的四阶抛物型方程给出.重点研究在Dirichlet边界条件下,关于具有和不具有Hession项这两种情形解的存在性问题.在一定初始数据以及有关参数适当的情况下,先后利用Galerkin方法和不动点方法证明该问题解的存在性,并且给出解的存在空间.The macroscopic description of some mathematical models in epitaxial growth theory can be given by a class of fourth-order parabolic equations with Hession term and heat source function term.This paper focuses on the existence of solutions with and without Hession under Dirichlet boundary conditions.Under certain initial data and appropriate parameters,Galerkin method and fixed-point method are used successively to prove the existence of the solution for the problem,and the existence space of the solution is given.

关 键 词：四阶抛物方程 解的存在性 不动点定理 GALERKIN方法 

分 类 号：O175.26[理学—数学]