高广花

作品数：13被引量：13H指数：1
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供职机构：南京邮电大学理学院更多>>
发文主题：差分格式稳定性线性化分数阶收敛性更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《天津师范大学学报（自然科学版）》《西南民族大学学报（自然科学版）》《南京师大学报（自然科学版）》《工程数学学报》更多>>
所获基金：国家自然科学基金江苏省自然科学基金江苏省高校自然科学研究项目更多>>
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第三类Dirichlet边界下四阶抛物方程的紧差分格式
《山东大学学报（理学版）》2023年第4期16-28,共13页黄钰 高广花 
江苏省自然科学基金面上资助项目(BK20191375);南京邮电大学自然科学孵化基金资助项目(NY220037)。
应用加权平均和高次Hermite插值等技术,提出逼近四阶导数的几个有用的数值微分公式,并对其截断误差进行分析。在此基础上建立求解第三类Dirichlet边界条件下四阶抛物方程初边值问题的三个高阶紧差分格式,应用Fourier分析方法证明格式的...
关键词：四阶抛物方程 第三类Dirichlet边界 高精度 紧差分格式 稳定性 
带化学反应的边界层流动问题中一类弱奇异Volterra积分方程的近似解被引量：1
《工程数学学报》2023年第1期147-158,共12页季鹭 王同科 高广花 
国家自然科学基金(11971241);江苏省自然科学基金(BK20191375);天津市高等学校创新团队培养计划(TD13-5078)。
研究带化学表面反应的边界层流动问题导出的一类弱奇异Volterra积分方程的近似解。以一些化学反应的阶数为例求出解在零点的分数阶级数展开式及其Pade有理逼近。通过将发散积分解释为Hadamard有限部分积分,并借助数值积分方法导出解在...
关键词：边界层流动 化学表面反应 弱奇异Volterra积分方程 Hadamard有限部分积分 解在零点的展开式 解在无穷远点的展开式 
求解四阶多项时间分数阶混合扩散-波方程的二阶差分格式
《扬州大学学报（自然科学版）》2022年第4期24-35,共12页高广花 徐鹏 
江苏省自然科学基金资助项目(BK20191375);南京邮电大学国家自然科学基金孵化基金资助项目(NY220037)。
为求解二维四阶多项时间分数阶混合扩散-波方程,基于降阶法将时间分数阶扩散项和分数阶波动项分别转换为时间分数阶积分项和扩散项,并在时间方向分别应用L2-1公式和分片线性插值方法进行离散,对空间四阶导数项也进行降阶处理,建立差分...
关键词：四阶多项时间分数阶混合扩散-波方程 差分格式 稳定性 收敛性 
第一类Dirichlet边界下空间四阶时间多项变阶分数阶慢扩散方程初边值问题的差分方法被引量：1
《宁夏大学学报（自然科学版）》2021年第4期371-382,共12页高广花 汤锐 杨倩 
江苏省自然科学基金面上项目(BK20191375);南京邮电大学国家自然科学基金孵化项目(NY220037);南京邮电大学1311人才项目。
研究求解第一类Dirichlet边界条件下空间四阶时间多项变阶分数阶慢扩散方程的差分方法.首先,应用降阶法将原方程转换为等价的低阶方程组.然后在特殊点处考虑此方程组,并对所得方程两端同时作用平均值算子.通过巧妙定义平均值算子,对边...
关键词：第一类Dirichlet边界 多项 变阶分数阶 收敛性 稳定性 
微分方程边值问题中的上、下解及拓扑度
《南京师大学报（自然科学版）》2019年第1期36-44,共9页郑莹 王发兴 高广花 
国家自然科学青年基金项目(11401319)
研究了不同边界条件的二阶非线性微分方程Δ~2u(t-1)=f(t,u(t)),t∈[1,T].其中f:[1,T]×R→R是连续的,T≥1是一个固定的自然数.首先,我们研究了顺序上、下解的情况.然后研究了逆序上、下解的情况.并且证明了在这两种情况下,拓扑度与严...
关键词：离散边值问题 拓扑度 上、下解 
求解一类多项四阶时间分数阶慢扩散系统的有限差分格式
《宁夏大学学报（自然科学版）》2018年第4期315-321,326,共8页刘蕊 高广花 袁安安 
国家自然科学基金资助项目(11401319)
介绍求解多项四阶时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法.利用L1公式逼近时间分数阶导数,用降阶法处理空间四阶导数项,再借助离散能量方法证明差分格式是无条件稳定的且在无穷范数下其收敛阶为O(τ2-β+h2),其中τ和h分别为时间方向和空...
关键词：多项 分数阶慢扩散方程 差分格式 收敛性 稳定性 
二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的线性化紧差分格式的最大模误差分析被引量：3
《西南师范大学学报（自然科学版）》2017年第3期12-21,共10页李娟 高广花 
国家自然科学青年基金项目(11401319);江苏省高校自然科学研究面上项目(16KJD110002);江苏省自然科学青年基金项目(BK20130860)
利用降阶法给出二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的三层线性化紧差分格式,证明了解的存在唯一性及在L∞范数下时间方向二阶收敛、空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.
关键词：二维扩展Fisher-Kolmogorov方程 紧差分格式 非线性问题 线性化 
求解二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的线性化紧差分格式被引量：1
《江南大学学报（自然科学版）》2015年第6期862-865,共4页李娟 高广花 
国家自然科学青年基金项目(11401319);江苏省自然科学青年基金项目(BK20130860)
研究了求解二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的高精度差分格式,给出三层线性化紧差分格式,该差分格式是唯一可解的,且在L∞范数下时间方向二阶收敛、空间方向四阶收敛。最后通过数值算例,验证差分格式是有效的。
关键词：二维扩展Fisher-Kolmogorov方程 紧差分格式 非线性问题 线性化 
求解Fisher-Kolmogorov方程的三层线性化紧差分格式被引量：1
《西南民族大学学报（自然科学版）》2015年第5期634-639,共6页李娟 高广花 
国家自然科学青年基金项目(11401319);江苏省自然科学青年基金项目(BK20130860)
研究求解一维Fisher-Kolmogorov方程的高精度差分格式,给出了三层线性化紧差分格式,证明了解的存在唯一性及在L"范数下时间方向二阶收敛,空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.
关键词：Fisher—Kolmogorov方程 紧差分格式 非线性问题 线性化 
半线性抛物问题的一类三次有限体积元方法被引量：1
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2015年第2期281-284,共4页王星 高广花 王同科 
江苏省自然科学青年基金资助项目(BK20130860)
为得到一维半线性抛物方程混合初边值问题的数值解,采用有限体积元方法,提出一种基于插值导数超收敛点的一类三次有限体积元全离散格式,并给出误差估计,证明了格式在时间和空间方向分别有2阶和4阶收敛精度.通过具体数值算例验证了理论...
关键词：半线性抛物方程 有限体积元方法 应力佳点 三次 高精度 全离散格式 误差估计 收敛阶 
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