全离散格式

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带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式
《应用数学》2024年第4期1163-1172,共10页王芬玲 赵艳敏 史艳华 魏亚冰 
国家自然科学基金(11971416);河南省高校科技创新团队支持计划项目(23IRTSTHN018)。
基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算...
关键词：EQ_(1)^(rot)非协调元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 
多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调元超收敛分析
《数学的实践与认识》2024年第10期130-143,共14页樊明智 赵艳敏 王芬玲 史艳华 范慧君 
国家自然科学基金(11971416);河南省高等学校重点科研项目(22A110022)。
基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的相...
关键词：多项时间混合分数阶扩散波动方程 类Wilson非协调有限元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 
二维半线性波动方程的能量稳定的Galerkin方法超收敛分析
《郑州航空工业管理学院学报》2024年第4期98-105,共8页杨怀君 和刘萌 
国家自然科学基金(12101568);郑州航院博士启动基金(63020390)。
文章研究了一类半线性波动方程的能量稳定的全离散Galerkin方法的超收敛误差估计。首先,分析了数值格式解的唯一性和稳定性。其次,利用矩形网格上双线性元的特殊性质以及插值算子和Ritz算子在H1-范数下的超逼近的估计,得到了超逼近的结...
关键词：半线性波动方程 能量稳定的全离散格式 超收敛误差估计 
BBM-Burgers方程的非协调有限元方法的超收敛分析
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2024年第2期182-189,共8页石东洋 周钱 
国家自然科学基金项目(11671369,12071443)。
研究Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程的非协调EQ_(1)^(rot)元的线性化BDF格式下的超收敛性质。通过使用数学归纳法来处理非线性项,并利用该单元已有的高精度结果及插值后处理技术,得到了在对空间剖分尺度和时间步长无网...
关键词：BBM-Burgers方程 非协调EQ_(1)^(rot)元 线性化BDF全离散格式 超逼近 超收敛 
多项时间分数阶扩散方程类Carey非协调元的误差分析
《许昌学院学报》2024年第2期7-11,共5页马国锋 
基于L^(1)全离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Carey非协调有限元方法.利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了L^(2)模和H^(1)模意义下的最优误差估计.
关键词：多项时间分数阶扩散方程 类Carey元 全离散格式 最优误差估计 
非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的非协调有限元超收敛分析
《郑州航空工业管理学院学报》2024年第2期102-107,共6页廖歆 赵国营 
河南省科技攻关项目(222102210228)。
文章研究了二维非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的非协调有限元方法。利用非协调EQ^(rot)_(1)元相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,给出了非线性BBMB方程在半离散以及向后Euler全离散格式下的超逼近和整体超收敛结果。...
关键词：非线性BBMB方程 非协调EQ^(rot)_(1)元 半离散格式 向后Euler全离散格式 超逼近和超收敛 
二阶双曲方程的全离散格式下的混合元超收敛分析被引量：1
《计算数学》2023年第1期8-21,共14页杨怀君 
国家自然科学基金(12101568);郑州航空工业管理学院博士启动基金(63020390)资助。
通过在空间方向上使用双线性元和最低阶的Nedelec元(即Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))以及在时间方向上使用二阶精度的数值逼近格式,得到了在矩形网格上二阶双曲方程全离散混合元格式下的对原始变量的L^(∞)(H^(1))和流量的L^(∞)((L^(2))^(2)...
关键词：二阶双曲方程 混合元全离散 超逼近和超收敛 
非线性Sobolev方程的一个协调扩展混合元新模式
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2023年第1期1-9,共9页石东洋 郭龙飞 
国家自然科学基金项目(11671369,12071443)。
基于双线性元Q11和零阶Nédélec元Q_(01)×Q_(10)所构成的单元对,对非线性Sobolev方程构造了一个协调扩展混合元新模式。根据单元的高精度特性,借助于插值和投影相结合方法、平均值技巧和插值后处理技术,导出了在半离散和二阶全离散格...
关键词：扩展混合有限元 非线性Sobolev方程 半离散及二阶全离散格式 超逼近和超收敛估计 
向列相液晶流的一种二阶全离散格式
《应用数学进展》2022年第4期1700-1707,共8页李静 柴玉珍 贾宏恩 
在本文中,我们对向列相液晶流的Ginzburg-Landau模型提出了一种二阶、线性、耦合的格式,证明了该格式在离散条件下的能量稳定性,最后,通过数值模拟展示了四奇异点和旋转流的湮没过程,并且验证了格式的数值精度。结果表明:该格式具有能...
关键词：Ericksen-Leslie液晶模型 Crank-Nicolson外推格式 无条件能量稳定 
弹性动力学问题的质量集中杂交应力有限元法
《西华师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期377-384,共8页王建威 郭元辉 
西华师范大学英才科研基金项目(17YC180)。
在利用有限元方法求解偏微分方程的过程中,很多时候都涉及到质量矩阵的求逆,例如对于非稳态问题,每一个时间步都需要求质量矩阵的逆——这将导致较大的计算成本。“质量集中”是一种通过特殊数值积分将质量矩阵对角化以提高计算效率的...
关键词：线弹性动力学问题 全离散格式 杂交应力有限元 Gauss-Lobatto数值积分 质量集中方法 
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