二阶双曲方程的全离散格式下的混合元超收敛分析  被引量:1

SUPERCONVERGENCE ANALYSIS OF MIXED FINITE ELEMENT METHOD FOR SECOND-ORDER HYPERBOLIC EQUATION WITH FULLY-DISCRETE SCHEME

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作  者:杨怀君 Yang Huaijun(School of Mathematics,Zhengzhou University of Aeronautics,Zhengzhou 450046,China)

机构地区:[1]郑州航空工业管理学院,数学学院,郑州450046

出  处:《计算数学》2023年第1期8-21,共14页Mathematica Numerica Sinica

基  金:国家自然科学基金(12101568);郑州航空工业管理学院博士启动基金(63020390)资助。

摘  要:通过在空间方向上使用双线性元和最低阶的Nedelec元(即Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))以及在时间方向上使用二阶精度的数值逼近格式,得到了在矩形网格上二阶双曲方程全离散混合元格式下的对原始变量的L^(∞)(H^(1))和流量的L^(∞)((L^(2))^(2))的超逼近和超收敛的误差结果.在分析过程中,巧妙地使用了上述混合单元对在矩形网格上的特有的高精度积分恒等式和精确解的投影和插值之间的在H1范数意义下的超逼近的估计.最后,给出一些数值结果来验证理论分析的正确性.Based on the bilinear element and the lowest order Nedelec element(i.e.Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))used in spatial direction and a second order accurate scheme applied in temporal direction,the superclose and superconvergence error estimates for original variable in L^(∞)(H^(1)) and for flux variables in L^(∞)((L^(2))^(2)) are obtained for second order hyperbolic equation on the rectangular mesh.The analysis relies on the integral identity of the element pair and the technique of combining the interpolation and projection operators as well as the superclose estimate in H^(1)-norm between them.Finally,some numerical results are provided to confirm the theoretical analysis.

关 键 词:二阶双曲方程 混合元全离散 超逼近和超收敛 

分 类 号:O241.82[理学—计算数学]

 

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