最优误差估计

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Landau-Lifshitz-Bloch方程的一阶向后欧拉方法的最优误差估计
《温州大学学报（自然科学版）》2024年第4期1-10,共10页孟裕 
研究了求解Landau-Lifshitz-Bloch方程的一阶向后Euler有限元全离散算法.借助数学归纳法,分别得到了精确解和数值解关于磁化强度和磁场在L^(2)和H^(1)范数下的最优误差估计,并通过二维和三维空间的数值结果,验证了所给的理论分析.
关键词：Landau-Lifshitz-Bloch方程 最优误差估计 无条件收敛 线性化半隐式格式 有限元法 
Landau-Lifshitz-Slonczewski方程的一阶向后Euler有限元方法的最优误差估计
《温州大学学报（自然科学版）》2024年第3期1-12,共12页赵云丹 
研究了求解Landau-Lifshitz-Slonczewski方程的一阶向后Euler有限元全离散算法,使得数值解可近似满足单位长度的非凸约束,并得到了精确解和数值解关于磁化强度在L2-范数下的最优误差估计.
关键词：Landau-Lifshitz-Slonczewski方程 一阶向后Euler格式 有限元 最优误差估计 
多项时间分数阶扩散方程类Carey非协调元的误差分析
《许昌学院学报》2024年第2期7-11,共5页马国锋 
基于L^(1)全离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Carey非协调有限元方法.利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了L^(2)模和H^(1)模意义下的最优误差估计.
关键词：多项时间分数阶扩散方程 类Carey元 全离散格式 最优误差估计 
基于界面问题的浸入式虚拟元方法
《哈尔滨理工大学学报》2023年第6期145-152,共8页马俊驰 索宇洋 
中国博士后科学基金面上项目(2020M680924);国家自然科学基金青年项目(12001256).
提出了一种浸入式虚拟元方法,该方法用来求解二维空间中二阶椭圆界面问题,克服了构造的空间无法同时满足协调性和跳跃条件的不足。其核心思想是将形状规则的非适配网格上的协调虚拟元空间进行离散化,并将其投影到界面单元上的浸入式有...
关键词：椭圆界面问题 虚拟元方法 浸入式有限元方法 最优误差估计 
细菌模型的连续时空有限元方法
《应用数学》2023年第3期711-718,共8页霍瑞娜 郭昱杉 冉营丽 关宏波 
河南省自然科学基金项目(222300420585);河南省高校青年骨干教师基金(2020GGJS126)。
本文针对细菌模型提出一种连续时空有限元方法,通过引入时空投影算子,得到了在时间离散节点处能量模意义下的最优误差估计结果.与传统全离散方式不同的是,该方法对时间变量和空间变量同时采用有限元离散,且无时间离散步长和空间网格尺...
关键词：细菌模型 时空有限元方法 最优误差估计 
多孔介质流的BDF2有限元解的误差分析
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2023年第4期50-56,共7页李瑜 张卓玥 蔡文涛 
浙江省自然科学基金资助项目(LY22A010019)。
提出多孔介质流方程的一种全离散有限元格式。在时间上采用2阶向后差分(Backward Differentiation Formula,BDF)有限元数值格式BDF2方法离散,空间上采用Galerkin-Galerkin有限元方法离散。由于非线性耦合项的存在,使得压力的有限元解的...
关键词：不可压缩多孔介质流 BDF2 有限元方法 最优误差估计 
非定常渗透对流模型的二阶BDF有限元算法的误差分析
《温州大学学报（自然科学版）》2023年第1期12-20,共9页曹敏 
研究了非定常渗透对流模型的全离散化的二阶BDF有限元算法,提出并分析了基于外推的线性化全离散方案,证明了该方程组离散解的稳定性,通过对误差函数利用能量估计方法,结合有限元逆不等式和Sobolev空间的插值不等式,得到了无条件的最优L...
关键词：渗透对流模型 二阶BDF有限元 误差分析 无条件最优误差估计 
耦合非线性薛定谔方程组的二阶Crank-Nicolson有限元算法
《温州大学学报（自然科学版）》2023年第1期29-37,共9页傅天添 
研究了三维空间中耦合非线性薛定谔系统二阶Crank-Nicolson有限元算法,证明了该耦合薛定谔方程组离散解的稳定性.通过对误差函数分别取实部和虚部,并利用逆不等式以及插值不等式,得到了无条件的最优L2误差估计.
关键词：耦合非线性薛定谔方程组 二阶Crank-Nicolson有限元 离散解的稳定性 无条件最优误差估计 
Navier-Stokes方程的二阶解耦BDF格式的稳定性和收敛性分析
《西华师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期32-41,共10页牟小凤 夏泽宇 李茂军 
国家自然科学基金项目(11871139)。
利用有限元(FEM)的空间离散和二阶向后差分公式(BDF)的时间离散,针对不可压Navier-Stokes方程设计了一种解耦格式。“解耦”技术是指在速度场方程中引入中间变量并对压力项进行显式处理,从而将速度场方程变为对称正定系统,再通过额外求...
关键词：NAVIER-STOKES方程 有限元方法 解耦BDF 无条件稳定 唯一可解性 最优误差估计 
Maxwell-Landau-Lifshitz方程的一阶半隐欧拉方法的时间收敛性
《温州大学学报（自然科学版）》2022年第4期30-39,共10页胡帅飞 
研究了求解Maxwell-Landau-Lifshitz方程的一阶Euler时间离散算法,使得数值解可近似满足单位长度的非凸约束.借助数学归纳法,分别得到了精确解和数值解关于磁化强度和磁场在H1-范数和H(curl)-范数下的最优误差估计.
关键词：Maxwell-Landau-Lifshitz方程 半隐 一阶Euler时间离散格式 最优误差估计 
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