超收敛

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一维Galerkin有限元EEP超收敛计算的加强格式
《工程力学》2025年第5期1-8,共8页袁驷 杨帅 
国家自然科学基金项目(51878383,51378293)。
基于对单元能量投影(element energy projection,EEP)法误差项的直接推导及分析,用EEP简约格式的解计算出略掉的误差项,反补后得到比简约格式高一阶精度的EEP超收敛计算的加强格式。该文以一维Galerkin有限元为例,给出EEP加强格式的算...
关键词：GALERKIN有限元 一维问题 超收敛 单元能量投影(EEP) 加强格式 
双因子显式二阶积分法
《工程力学》2025年第1期20-31,共12页刘慧鹏 刘付钧 周福霖 傅向荣 
国家重点研发计划项目(2019YFE0112500);国家自然科学基金重大研究计划项目(51778163);国家自然科学基金项目(11672362,11472014)。
研究了一类超收敛的显式二阶积分方法。该方法从哈密顿体系动力相场出发,利用二阶泰勒展开式,构造了动力时程分析迭代算法的基本格式。采用高斯积分处理在迭代步内荷载项的积分,并引入超收敛因子α和β来提高算法的收敛步长和计算稳定...
关键词：精细积分 显式积分 超收敛 动力时程分析 哈密顿体系 
带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式
《应用数学》2024年第4期1163-1172,共10页王芬玲 赵艳敏 史艳华 魏亚冰 
国家自然科学基金(11971416);河南省高校科技创新团队支持计划项目(23IRTSTHN018)。
基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算...
关键词：EQ_(1)^(rot)非协调元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 
多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调元超收敛分析
《数学的实践与认识》2024年第10期130-143,共14页樊明智 赵艳敏 王芬玲 史艳华 范慧君 
国家自然科学基金(11971416);河南省高等学校重点科研项目(22A110022)。
基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的相...
关键词：多项时间混合分数阶扩散波动方程 类Wilson非协调有限元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 
Stokes-Darcy方程有限元方法保多项式梯度重构
《中国科学：数学》2024年第8期1105-1122,共18页崔明 王亚楠 张百驹 张智民 
国家自然科学基金(批准号:12131005);北京市自然科学基金(批准号:1192003)资助项目。
近年来,对于Stokes-Darcy方程的研究受到越来越多的关注.一方面是因为它在水文学、环境科学和石油工程等诸多领域有着广泛的应用;另一方面,该方程在数学理论和数值分析方面也十分具有挑战性.保多项式重构(polynomial-preserving recover...
关键词：Stokes-Darcy方程 保多项式重构 后验误差估计 超收敛 
二维半线性波动方程的能量稳定的Galerkin方法超收敛分析
《郑州航空工业管理学院学报》2024年第4期98-105,共8页杨怀君 和刘萌 
国家自然科学基金(12101568);郑州航院博士启动基金(63020390)。
文章研究了一类半线性波动方程的能量稳定的全离散Galerkin方法的超收敛误差估计。首先,分析了数值格式解的唯一性和稳定性。其次,利用矩形网格上双线性元的特殊性质以及插值算子和Ritz算子在H1-范数下的超逼近的估计,得到了超逼近的结...
关键词：半线性波动方程 能量稳定的全离散格式 超收敛误差估计 
超收敛光滑再生梯度无网格配点法
《力学与实践》2024年第4期820-829,共10页齐栋梁 
河北省自然科学基金(A2022412001);河北水利电力学院基本科研业务费研究项目(SYKY2201);河北水利电力学院博士启动资金项目(SYBJ2201)资助。
无网格配点(meshfree collocation,MC)法易于实现,但形函数高阶梯度的计算限制了其计算效率。为了提高MC法的梯度计算效率和收敛精度,本文结合无网格再生梯度理论与梯度光滑方法,提出了一种超收敛光滑再生梯度无网格配点(smoothed repro...
关键词：无网格法 光滑再生梯度 配点法 超收敛 
BBM-Burgers方程的非协调有限元方法的超收敛分析
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2024年第2期182-189,共8页石东洋 周钱 
国家自然科学基金项目(11671369,12071443)。
研究Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程的非协调EQ_(1)^(rot)元的线性化BDF格式下的超收敛性质。通过使用数学归纳法来处理非线性项,并利用该单元已有的高精度结果及插值后处理技术,得到了在对空间剖分尺度和时间步长无网...
关键词：BBM-Burgers方程 非协调EQ_(1)^(rot)元 线性化BDF全离散格式 超逼近 超收敛 
非线性湿气迁移方程的超收敛分析
《应用数学学报》2024年第3期498-516,共19页谢华朝 石东洋 
国家自然科学基金(批准号:11671369,12071443)资助项目。
本文用混合有限元方法研究一般的非线性湿气迁移方程.利用双线性元Q_(11)和零阶Raviart-Thomas元(Q_(10)×Q_(01))证明方程的超收敛性.利用这两个单元插值算子的性质和平均值技巧,得到了方程半离散格式的O(h^(2))阶超收敛结果.对于方程...
关键词：非线性湿气迁移方程 混合有限元 线性化格式 超收敛分析 
非线性BBMB方程能量稳定有限元方法高精度分析
《郑州航空工业管理学院学报》2024年第3期108-112,共5页王乐乐 
河南省高等学校重点科研项目(22A110025);河南省科技攻关项目(222102320266)。
文章主要研究非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的能量稳定全离散有限元格式的高精度分析。首先,证明了后向Euler全离散格式的能量稳定性,得到了H1模意义下有限元解的有界性。其次,利用上述有界性和Brouwer不动点定理证明...
关键词：BBMB方程 能量稳定格式 超逼近和超收敛分析 
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